đáp số a=96

b=48 

hoặc a=48

b=96

Do ƯCLN(a,b) = 48 => a = 48 x a'; b = 48 x b' (a',b')=1

Ta có: a + b = 144

=> 48 x a' + 48 x b' = 144

=> 48 x (a' + b') = 144

=> a' + b' = 144 : 48 = 3

Giả sử a > b => a' > b' mà (a',b')=1 => a' = 2; b' = 1

=> a = 96; b = 48

Vậy a = 96; b = 48 hoặc a = 48; b = 96

ƯCLN(a;b)=8=>a=8m và b=8n (m<n;m;n\(\in\)Z;(m;n)=1)

=>BCNN(a;b)=144=8mn

=>mn=18

Ta có bảng sau:

Vì 8<a<b nên a=16 và b=72

Mình làm bài này lâu lắm rồi nên trình bày ko cẩn thận lắm, thông cảm nha

16 va 72

K NHA

THANKS

a=16 và b=72 nha bạn

Giả sử d = (a;b). Khi đó ta có:

\(\hept{\begin{cases}a=md\\b=nd\end{cases}};\left(m;n\right)=1\Rightarrow\left[a;b\right]=mnd\)

Ta có: md+2nd=48  và  3mnd+d=114

md+2nd=48⇒d(m+2n)=48

3mnd+d=114⇒d(3mn+1)=114

Suy ra d∈ƯC(48,114)=(6;3;2;1)

Nếu d = 1, ta có: 3mn+1=114⇒3mn=113

Do 113 không chia hết cho 3 nên trường hợp này ko xảy ra.

Nếu d = 2 ta có: 3mn+1=57⇒3mn=56

Do 56 không chia hết cho 3 nên trường hợp này ko xảy ra.

Nếu d = 3 ta có: 3mn+1=38⇒3mn=37

Do 37 không chia hết cho 3 nên trường hợp này ko xảy ra.

Nếu d = 6 ta có: 3mn+1=19⇒3mn=18⇒mn=6

Và m+2n=8

Suy ra m = 2, n = 3 hoặc m = 6, n = 1

Vậy a = 12, b = 36 hoặc a = 36, b = 6.

# Chúc bạn học tốt!

vì ƯCLN(a,b) = 24 => a = 24k₁ và b = 24k₂ ( với ƯCLN(k₁;k₂)=1 )

vì a + b = 144

hay 24k₁ + 24k₂ = 144

hay 24 (k₁+k₂) = 144

hay k₁+k₂=6

mà a và b là số nguyên tố cùng nhau => k₁ = 1 và k₂ = 5

=> a = 24k₁ = 24 . 1 = 24

và b = 24k₂ = 24 . 5 = 120 

=> a = 24 và b = 120

hoặc k₁ = 5 và k₂ = 1

=> a = 24k₁ = 24 . 5 = 120 

và b = 24k₂ = 24 . 1 = 24

Vậy (a;b) = (24;120) = (120;24)

Theo đề,ta có \(ƯCLN\left(a;b\right)=6\)

\(\Rightarrow a=6.p\)           và \(b=6.q\)               ( b;q thuộc \(N\)* ) và \(ƯCLN\left(p;q\right)=1\)

Lại có : \(a+b=48\)

\(\Rightarrow6.p+6.q=48\)

\(\Rightarrow p+q=48:6=8\) mà \(ƯCLN\left(p;q\right)=1\)

\(\Rightarrow p=3\) và \(q=5\) hoặc \(p=1\) và \(q=7\)

Khi đó \(a=18\) và \(b=30\) hoặc \(a=6\) và \(b=42\)

theo đề bài,ta có: ucln(a,b)=6                                                                                     =>a=6xp và b=6xq   (p;q thuộc N*) và UCLN(p;q)=1

lại có a+b=48                                                                                                               =>6.p+6.q=48                                                                                                           =>p+q+48:6=8 mà UCLN(p,q)=1                                                                            P=3 và q=5 hoặc p=1;q=7                                                                             khi đó a=18 và b=30 hoặc p=6 và q=42 

24 và 12

Lời giải:

Vì ƯCLN(a,b)=18 nên đặt $a=18x, b=18y$ với $x,y$ nguyên tố cùng nhau.

Khi đó: 

$144=a+b=18x+18y=18(x+y)$

$\Rightarrow x+y=8$

Vì $ƯCLN(x,y)=1$ nên $(x,y)=(1,7), (3,5), (5,3), (7,1)$

$\Rightarrow (a,b)=(18, 126), (54, 90), (90,54), (126, 18)$