a) 10^n-1=100...0(n chữ số 0)-1=999...9(n chữ số 9) chia hết cho 9

b)10^n+8=100...0(n chữ số 0)+8=100....08(n-1 chữ số 0) chia hết cho 9

a, với  n \(\in\) N, cm : 10ⁿ - 1 \(⋮\) 9

cách 1: Xét tổng các chữ số của hiệu 10ⁿ - 1 ta có 

1 + 0ⁿ - 1 = 0 \(⋮\) 9 \(\Rightarrow\) 10ⁿ - 1 \(⋮\) 9 (đpcm)

Cách 2 : Dùng đồng dư thức 

    10 \(\equiv\) 1 (mod 9) \(\Rightarrow\) 10ⁿ \(\equiv\)  1ⁿ (mod 9) \(\Rightarrow\) 10ⁿ - 1 \(\equiv\) 1ⁿ - 1 (mod 9) 

\(\Rightarrow\) 10ⁿ - 1 \(\equiv\) 0 (mod 9 ) \(\Rightarrow\) 10ⁿ - 1 \(⋮\) 9.

b, n \(\in\) N, cm : 10ⁿ + 8 \(⋮\) 9

Xét tổng các chữ số của tổng 10ⁿ + 8 ta có :

1 + 0ⁿ + 8 = 9 \(⋮\) 9 \(\Rightarrow\) 10ⁿ + 8 \(⋮\) 9 (đpcm)

bn cho mình gửi sắp đến thi học kì 2 rồi. đây là những món quà mà bn sẽ nhận đc:
1: áo quần
2: tiền
3: đc nhiều người yêu quý
4: may mắn cả
5: luôn vui vẻ trong cuộc sống
6: đc crush thích thầm
7: học giỏi
8: trở nên xinh đẹp
phật sẽ ban cho bn những điều này nếu cậu gửi tin nhắn này cho 25 người, sau 3 ngày bn sẽ có những đc điều đó. nếu bn ko gửi tin nhắn này cho 25 người thì bn sẽ luôn gặp xui xẻo, học kì 2 bn sẽ là học sinh yếu và bạn bè xa lánh( lời nguyền sẽ bắt đầu từ khi đọc) ( mình
 cũng bị ép);-;

a) 10ⁿ - 1 = 1000...00      - 1 =      999....99          \(⋮\)9 

                    (n chữ số 0)         (n - 1 chữ số 9) 

\(\Rightarrow\)10ⁿ - 1 \(⋮\)9     \(\forall n\in N\)

b) 10ⁿ + 8 = 1000...00      +8 =      1000...08        \(⋮\)9 

                    (n chữ số 0)         (n - 1 chữ số 0) 

\(\Rightarrow\)10ⁿ + 8  \(⋮\)9   \(\forall n\in N\)