Cho 3 số x,y,z thỏa mãn:
x/1998=y/1999=z/2000
CMR: (x-z)=8.(x-y)^2.(y-z)
cho 3 số thỏa mãn x/1998=y/1999=z/2000.
a)CMR: (x-z)3=8(x-y)2(y-z)
b)CMR: nếu 2(x+y)=5(y+z)=3(z+x) thì x-y/4=y-z/5
\(\frac{x}{1998}=\frac{y}{1999}=\frac{z}{2000}=t=\frac{x-z}{1998-2000}=\frac{x-y}{1998-1999}=\frac{y-z}{1999-2000}.\)
Hay: \(\frac{x-z}{-2}=\frac{x-y}{-1}=\frac{y-z}{-1}\Rightarrow x-z=2\left(x-y\right)=2\left(y-z\right)\)(1)
a) \(\left(x-z\right)^3=\left(x-z\right)^2\left(x-z\right)=\left(2\left(x-y\right)\right)^2\left(2\left(y-z\right)\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x-z\right)^3=8\left(x-y\right)^2\left(y-z\right)\)ĐPCM a)
b) Từ (1) => x + z = 2y
Để \(2\left(x+y\right)=5\left(y+z\right)=3\left(z+x\right)\Rightarrow\frac{x+y}{\frac{1}{2}}=\frac{y+z}{\frac{1}{5}}=\frac{z+x}{\frac{1}{3}}\)
Từ \(\Rightarrow\frac{x+y}{\frac{1}{2}}=\frac{y+z}{\frac{1}{5}}=\frac{x+y+y+z}{\frac{1}{2}+\frac{1}{5}}=\frac{4y}{\frac{7}{10}}=\frac{2y}{\frac{1}{3}}\)
=>y=0 =>x=0 => z=0 Suy ra hệ thức: x-y/4=y-z/5 luôn đúng. ĐPCM
Bạn đinh thùy linh trả lời rõ ràng hơn được ko
Đinh Thùy Linh trả lời sai
cho 3 số x,y,z thỏa mãn \(\frac{x}{1998}=\frac{y}{1999}=\frac{z}{2000}\)
CMR (x-z)3=8(x-y)2(y-z)
\(\frac{x}{1998}=\frac{y}{1999}=\frac{z}{2000}\)
\(\Rightarrow\frac{x-z}{1998-2000}=\frac{x-y}{1998-1999}=\frac{y-z}{1999-2000}\)
\(\Rightarrow\frac{x-z}{-2}=\frac{x-y}{-1}=\frac{y-z}{-1}\)
\(\Rightarrow\left(\frac{x-z}{-2}\right)^3=\left(\frac{x-y}{-1}\right)^2.\left(\frac{y-z}{-1}\right)\)
\(\Rightarrow\frac{\left(x-z\right)^3}{\left(-2\right)^3}=\frac{\left(x-y\right)^2}{\left(-1\right)^2}.\frac{\left(y-z\right)}{-1}\)
\(\Rightarrow\left(x-z\right)^3=8.\left(x-y\right)^2.\left(y-z\right)\)
Cho x , y , z thỏa mãn : x / 1998 = y / 1999 = z / 2000. CMR ( x - z ) ^ 2 = 8 ( x-y ) ^ 2 (y - z)
có bạn sai thì có, đề bài thầy giáo tôi ra đó
Cho ba số x,y,z thỏa mãn \(\frac{x}{1998}=\frac{y}{1999}=\frac{z}{2000}\).CMR:\(\left(x-z\right)^3=8\left(x-y\right)^2\left(y-z\right)\)
ĐẶT\(\frac{x}{1998}=\frac{y}{1999}=\frac{z}{2000}=k\Rightarrow x=1998k,y=1999k,z=2000k\)
\(\Rightarrow\left(x-z\right)^3=\left(1998k-2000k\right)^3=\left(-2k\right)^3=-8k^3\)
\(8.\left(x-y\right)^2.\left(y-z\right)=8.\left(1998k-1999k\right)^2.\left(1999k-2000k\right)=-8k^3\)
=> đpcm
Ba số x,y,z thỏa mãn:x-y=8,y-z=10,x+z=12.Khi đó x+y+z=?
Từ đề bài, ta có: x= 15
y=7
z= -3
=> x+y+z=19
Cho 3 số x,y,z thoả mãn:
x/1998=y/1999=z/2000
CMR (x-z)^3=8.(x-y)^2.(y-z)
Cho 3 số x,y,z thoả mãn:
x/1998=y/1999=z/2000
CMR (x-z)^3=8.(x-y)^2.(y-z)
CỨU!!!!!
cho ba số x; y;z thỏa mãn:x-1/2=y-2/3=z-3/4 và 2x+3y-z=50. khi đó x+y+z= ?
\(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}=\frac{x-1+y-2+z-3}{2+3+4}=\frac{2x-2+3y-6-z+3}{4+9-4}=\frac{45}{9}=5\)
=>\(\frac{x+y+z-6}{9}=5\Rightarrow x+y+z=45+6=51\)
cái thằng lê duy minh ăn hại thì có,5**** 100 phần trăm.
cho x, y, z thỏa mãn điều kiện:
\(\frac{x}{1998}=\frac{y}{1999}=\frac{z}{2000}\)chứng minh (x - y)3 =8.(x - y)2 .(y - z)