ab*a=1ab

==>a^2 * b =a*b

==>a^2=a*b

==> a=b

vậy a=b \(\forall\)x\(\in\)N

hiệu 2 số là 

1 * 21 = 21 

số bé 

(2009 - 21) : 2 = 994 

số lớn là 

2009 - 994 = 1015

a) Tổng 2 số là 2009(số lẻ) nên 2 số đó 1 số là chẵn và một số là lẻ.
Giữa 1 số chẵn và 1 số lẻ có 20 số chẵn thì giữa chúng cũng có 20 số lẻ.

Vậy hiệu của chúng là :

     20 + 20 + 1 = 41 ( toán trồng cây)
               Số lớn là:

(2009+41):2= 1025 và số bé là: 2009 - 1025 = 984.

b) Gọi 2 số cần tìm là a và b (a,b là số tự nhiên; a > b)
Vì giữa a và b có 15 số tự nhiên khác

\(\Rightarrow\) a - b =16 (1)
Lại có : a + b = 828 (2)
Cộng vế với vế của (1) và (2) 

\(\Rightarrow\) 2a = 844\(\Rightarrow\) a = 422
\(\Rightarrow\) b = 828 - 422 = 406

Vậy 2 số cần tìm là 422 và 406

Bài 1:  Ký hiệu (abcd) là số tự nhiên có 4 chữ số. 
(abcd) + (abc) + (ab) + (a) = 1111.a + 111.b + 11.c + d 
Vậy 1111.a + 111.b + 11.c + d = 4321 
+ Nếu a < 3 => 111.b + 11.c + d > 2098 (vô lý vì b, c, d < 10) 
+ Nếu a > 3 => vế trái > 4321 
Vậy a = 3 => 111.b + 11.c + d = 988 
+ Nếu b < 8 => 11.c + d > 210 (vô lý vì c, d < 10) 
+ Nếu b > 8 => vế trái > 988 
Vậy b = 8 => 11.c + d = 100 
+ Nếu c < 9 => d > 11 (vô lý) 
Vậy c = 9; d = 1 
=> (abcd) = 3891

a) 34 và 35

b) 12, 13 và 14

c) 14, 16 và 18

d) 63, 65 và 67

e) 50

a,34 và 35

b, 12,13,14

c,14,16,18

d,63,65,67

e,50

A 34 và 35

B 12 , 13 và 14

C 14 , 16 và 18

D 63 , 65 và 67

E 50

Gọi số bé là x => số lớn là: 5/3x

Do giữa hai số đó có tất cả 119 số tự nhiên khác => dãy số từ x đến 5/3x gồm 119 + 2 = 201 số hạng

Do đó: (5/3x - x) : 1 + 1 = 201

<=> 2/3x = 200

<=> x = 300

=> số bé là 300 => số lớn là: 300 x 5/3 = 500

Gọi x là số bé => số lớn là 5/3x

Do giữa x và 5/3x có tất cả 119 số tự nhiên khác => dãy số từ x đến 5/3x gồm 119 + 2 = 121 số hạng

=>Do đó: (5/3x - x) : 1 + 1 = 121

<=>2/3x = 120

<=> x = 120 : 2/3 = 180

=> Số bé là 180 => số lớn là: 180 x 5/3 = 300

Giữa chúng có 119 số tự nhiên khác nên số lớn hơn số bé 120

Hiệu số phần bằng nhau là 5 - 3 = 2

Số lớn là 120 : 2 x 5 = 300

Số bé là 120 : 2 x 3 = 180

Ta có: ab=3b²

=>a.10+b=3.b.b

=>a.10=3.b.b-b

=>a.10=(3.b-1).b

Vì a.10 chia hết cho 10

=>(3b-1).b chia hết cho 10

=>b chia hết cho 10 mà 0b9=>b=0=>3b²=0=ab(loại)

hoặc 3b-1 chia hết cho 10 mà \(0\le b\le9=>0\le3b\le27=>-1\le3y-1\le26=>y\in\left\{0,10,20\right\}\)

Với 3b-1=0=>3b=1=>b=1/3(loại)

Với 3b-1=10=>3b=11=>b=11/3(loại)

Với 3b-1=20=>3b=21=>b=7=>3b²=3.7²=3.49=147=ab(loại)

Vậy không có ab.

K có ab nha bn . mk làm cách khác : 

Ta có : ab = 3b²

^{a.b = 3.b.b}

^{a.3 = b.b:b}

^{a.3 = b.1} 

Vì 3 chia hết cho 1 . 

=> b.3 = a 

* b=1=> a=3 .1³ = 3.1 =3 ( L )

* b=2 => a=3.6² = 3.36=108 ( L )

*b = 3 => a= 3.9²=3.81 =243 ( L ) 

Vậy ab k tồn tại