Bài 1: p = 4

Bài 2: p =3

Bài 3. p = 2

Bài 4: ....... tự giải đi

Lần sau hỏi bài của lớp 6 thì đừng hỏi ở đây

tớ chỉ biết làm phần d thôi

            Vì p là số nguyên tố nên \(\Rightarrow\) p có dạng 3k,3k+1,3k+2

        +) Nếu p =3k \(\Rightarrow\)p =3 thì p+2=3+2=5

                                                  p+4=3+4=7 là số nguyên tố (chọn)

        +) Nếu p=3k+1 \(\Rightarrow\) p+2 =(3k+3) \(⋮\)3 là hợp số (loại)

        +) Nếu p=3k+2 \(\Rightarrow\)p+4=(3k+6)\(⋮\)3 là hợp số (loại)

                            Vậy số cần tìm là 3

Chỉ cần 1 cách của nhuyễn thanh tùng có thể giải quyết cả 4 câu nên 3 câu còn lại e tự làm tiếp nhé

a) +) Ta xét p=2 \(\Rightarrow\)p+10 =2+10=12   là hợp số trái với đề bài (loại)

                                p+14=2+14=16    là hợp số trái với đề bài (loại)

    +) Ta xét p=3\(\Rightarrow\)p+10=3+10=13    là số nguyên tố (chọn) 

                                p+14=3+14=17    là số nguyên tố (chọn)

    +) Nếu p=3k+1 thì p+10=3k+1+10=3k+11

                                p+14=3k+1+14=(3k+15)\(⋮\)3 là hợp số (loại)

     +) Nếu p=3k+2 thì p+10=3k+2+10 số (loại)

                               \(\Rightarrow\)(3k+12)\(⋮\)3 là hợp số (loại)

                                     Vậy p=3

NHỚ K NHA 

p+2 = p-1+3 ; p+4=p+1+3

Xét 3 số liên tiếp p-1 ; p ; p+1 có 1 và chỉ 1 số chia hết cho 3.

nếu p-1 ; p+1 chia hết cho 3 thì p+2 ; p+4 chia hết cho 3. điều này vô lý vì chúng là số nguyên tố. Vậy chỉ có p chia hết cho 3, mà p nguyên tố nên p = 3

a)+) Với p = 2 => p + 10 = 2 + 10 = 12

Vì 12 là hợp số 

=> p + 10 là hợp số

=> p = 2  (loại)  (1)

+) Với p = 3 => p + 10 = 3 + 10 = 13 và  p  + 14 =3 + 14 = 17 

Vì 13 và 17 đều là các số nguyên tố

=> p = 3  ( thỏa mãn )  (2)

Với p>3 => p có dạng : 3k +1 ; 3k+2  (k thuộc N)

+) Với p = 3k + 1 => p + 14 = 3k+15 chia hết cho 3

Mà p + 14 là hợp số => 3k + 15 là hợp số 

=> p =3k +1  (loại)  (3)

+) Với p =3k + 2 => p+ 10 =3k +12 chia hết cho 3

Mà p + 10 >3 => 3k+12 >3 => 3k+12 là hợp số

=> p=3k +2  (loại)

Từ (1),(2),(3),(4)

=>p=3

Vậy p=3

Dòng thứ 8 là k thuộc N*

a) +, Nếu p = 2

=> p + 1 = 3 ( là số nguyên tố)

  +, Nếu p > 2 ( p là số nguyên tố)

=> p = 2k + 1   ( k thuộc N* )

=> p + 1 = 2k + 1 + 1 = 2k + 2 chia hết cho 2 ( loại )

    Vậy p = 2

b) +, Nếu p = 2 

=> p + 2 = 4       chia hết cho 2, chia hết cho 4 ( loại )

   +, Nếu p = 3

=> p + 2 = 5 ( là số nguyên tố )

     p + 4 = 7  ( là số nguyên tố)

  +, Nếu p > 3  ( p là số nguyên tố )

=> p = 3k + 1  hoặc p = 3k + 2  ( k thuộc N*)

    TH1: p = 3k + 1

=> p + 2 = 3k + 1 + 3 = 3k + 3   chia hết cho 3 ( loại )

    TH2: p = 3k + 2

=> p + 4 = 3k + 2 + 4 = 3k + 6   chia hết cho 3 ( loại )

     Vậy p = 3

 c,

Tương tự

a, Xét P=2 thì P+1=3 => P=2 thỏa mãn

Xét P>2 thì P=2k+1 => P+1=2k+1+1=2k+2 chia hết cho 2 và >2 vì P là SNT > 2=>p=2k+1 ko thỏa mãn

b,Xét P=2 thì P+2=4 => P=2 ko thỏa mãn

Xét P=3 thì P+2=5 và P+4=7 đều là SNT => P=3 thỏa mãn 

Xét P>3 thì P=3k+1 hoặc 3k+2

bạn thay vào như phần a

c, làm tương tự 2 TH trên

nếu p=2

=>p+2=2+2=4 là hợp số => loại

nếu p=3

=>p+2=3+2=5 ; p+4=3+4=7  là số nguyên tố => thỏa mãn

nếu p>3=>p có dạng 3k+1 và 3k+2

+/p=3k+1

ta có p+2=3k+1+2=3k+3 chia hết cho 3 là hợp số => loại

+/p=3k+2

ta có p+4=3k+2+4=3k+6 chia hết cho 3 là hợp số => loại

vậy p=3