4n + 21 ⋮ 2n + 3

2n + 2n + 3 + 3 + 15 ⋮ 2n + 3

(2n + 3) + (2n + 3) + 15 ⋮ 2n + 3

2(2n + 3) + 15 ⋮ 2n + 3

=> 2n + 3 ∈ Ư(15) = { ± 1; ± 3; ± 5; ± 15 }

=> 2n + 3 = { ± 1; ± 3; ± 5; ± 15 }

=> 2n = { - 18; - 8; - 6; - 4; - 2; 0; 2; 12 }

=> n = { - 9; - 4; - 3; - 2; - 1; 0; 1; 6 }

\(\frac{4n+21}{2n+3}\)=\(\frac{2\left(2n+3\right)+15}{2n+3}\)=\(\frac{2\left(2n+3\right)}{2n+3}\)+\(\frac{15}{2n+3}\)=2+ \(\frac{15}{2n+3}\)Để 4n+21 \(⋮\)2n+3 thì \(\frac{15}{2n+3}\)thuộc Z( có nghĩa là 15 chia hết cho 2n+3 OK)

vậy 2n+3 thuộc ước của 15 =( +-1;+-3;+-5;+-15)

suy ra 2n thuộc tất  cả cái đó trừ đi 3 nhưng la số tự nhiên nên ko lấy những số âm 

vậy n bằng mấy số đó chia 2

OK

P = (4n-5)/(2n-1) = (4n-2 - 3)/(2n-1) = 2 - 3/(2n-1)

P thuộc Z khi và chỉ khi 3/(2n-1) thuộc Z <=> 2n-1 là ước của 3 

- 2n - 1 = -1 <=> n = 0 

- 2n - 1 = -3 <=> n = -1 (loại, vì n tự nhiên)

- 2n - 1 = 1 <=> n = 1

- 2n - 1 = 3 <=> n = 2

Vậy có 3 giá trị của n tự nhiên là: 0, 1, 2

Mình copy bài nhé , mình chỉ muốn giúp bạn thôi

toi khong biet

\(P=\frac{4n-5}{2n-1}=\frac{4n-2-3}{2n-1}=\frac{2-3}{2n-1}\)

\(P\in Z\Leftrightarrow\frac{3}{2n-1}\in Z\)\(\Leftrightarrow\)\(2n-1\inƯ\left(3\right)\)Ta có bẳng:

4n+21 chia hết cho 2n+3

2(2n+3)+15chia hết cho 2n+3

=>15 chia hết cho 2n+3 hay 2n+3 thuộc Ư(15)={1;3;5;15}

=>2n thuộc{0;2;12} loại trường hợp số âm

=>n thuộc{0;1;6}

n=0;1

nếu bằng 6 thì 4n+21 ko chia hết cho 2n+3

bạn tôi học giỏi toán hình như hơi nhầm là 4n+21 chứ có phải 4n+18 đâu

       4n+21 chia hết cho 2n+3

=> 2(4n+21) - 4(2n+3) chia hết cho 2n+3

=> 8n+42 - 8n+12 =30

=> 30 : 2n+3 thuộc Ư(30)={1;-1;2;-2;3;-3;5;-5;6;-6;15;-15;30;-30}

=> n thuộc {0;1;6}

còn 10;-10 nữa mk quyên