sai đề

Đặt \(A=10,11+11,12+....+98,99+99,10\)

       \(A=10+0,11+11+0,12+.....+98+0,99+99+0,10\)

       \(A=\left(10+11+....+99\right)+\left(0,10+0,11+....+0,99\right)\)

Đặt \(B=10+11+12+....+99\) 

       \(C=0,10+0,11+...+0,99\)

Áp dụng công thức tính dãy số 

 \(B=\frac{\left[\left(99-1\right):1+1\right].\left(99+1\right)}{2}=\frac{99.100}{2}=99.50=4950\)

\(C=\frac{\left[\left(0,99-0,10\right):0,01+1\right].\left(0,99+0,10\right)}{2}=\frac{90.1,09}{2}=45.1,09=49,05\)

\(A=4950+49,05=4999,05\)

chuẩn

sai đề

10,11+ 11,12 + 12,13 +....+ 98,99 + 99,10 
= 10 + 11 + 12 + ... + 99 + 0.11 + 0.12 + 0.13 + ... + 0.99 + 0.10 
= 10 + 11 + 12 + ... + 99 + 0.10 + 0.11 + 0.12 + ... + 0.99 
= 10 + 11 + 12 + ... + 99 + 0.01 * (10 + 11 + 12 + ... + 99) 
= (10 + 11 + 12 + ... + 99) * (1 + 0.01) 
= (10 + 11 + 12 + ... + 99) * 1.01 

Tính tổng S =10 + 11 + 12 + ... + 99 
Nhận thấy đây là tổng dãy số cách đều 1 đơn vị, có công thức tính số các số hạng là 
số các số hạng = (số cuối - số đầu) : khoảng cách + 1 
=> số các số hạng trong tổng là : (99 - 10) : 1 + 1 = 100 (số hạng) 

tổng đc tính theo công thức : 
(số đầu + số cuối)* số các số hạng : 2 
=> S = (10 + 99)* 100 : 2 = ... (tự tính ra nhé, mình ko có máy tính, lười tính quá ^^~) 

Lấy Sx1.01 là ra kết quả rồi 

ỦNg hộ mik na

 

=10x1,01+0.01+11x1,01+0,01+12x1,01+...+98x1,01+0,01+99x1,01+0,01
=1,01(10+11+12+...+98+99)+90x0,01
=1,01x(99-10+1)(99+10):2+0,9
=4954,95

À tui nhầm cái từ 99,10 thành 99x1,01+0,01 nha, chuẩn hơn là 99,10=99x1,01+0,01-0,9 nha, nên đáp án phải trừ đi 0,9 là 4954,05

E=10,11+11,12+12,13+13,14+...+98,99+99,10

=>100E=1011+1112+1213+1314+...+9899+9910

=>100E=(1011+1112+1213+1314+...+9899)+9910

=\(\frac{\left(1011+9899\right).98}{2}+9910=485495+9910=495405\)

=>E=495405:100=4954,05

Ta có thể đưa các số hạng của tổng trên về dạng số tự nhiên bằng cách nhân cả hai vế với 100, khi đó ta có: 100E = 1011 + 1112 + 1213 + ... + 9899 + 9910 = (1011 + 1112 + 1213 + ... + 9899) + 9910 (1011 9899).98 9910 2    = 485495 + 9910 = 495405  E = 4954,05 (Ghi chú: Vì số các số hạng của dãy là (9899 1011) 1 98 101    ) 

E = 10,11 + 11,12 + 12,13 + ...+ 98,99 + 99,10

100E = 1011 + 1112 + 1213 + ... + 9899 + 9910

100E = (9910 + 1011)[(9910 - 1011) : 101 + 1]

100E = 10921(8899 : 101 + 1)

Nhân cả 2 vế với 100 ta được:

\(100E=1011+1112+1113+...+9899+9910\)

            \(=\left(1011+1112+1113+...+9899\right)+9910\)

            \(=\frac{\left(1011+9899\right).98}{2}+9910\)

            \(=495405\)

\(\Leftrightarrow E=4954,05\)