Cho tam giác ABC có một đường thẳng thay đổi đi qua A không cắt cạnh BC. Gọi B' và C' theo thứ tự là hình chiếu vuông góc của B và C trên D. Hỏi đường thẳng D ở vị trí nào thì BB'+CC' là lớn nhất
Những câu hỏi liên quan
cho tam giác ABC vuông cân tại A,đường thẳng d bất kì đi qua A không cắt BC,B',C' lần lượt là hình chiếu của B,C trên d
a0Xác định vị trí của d để BB'+CC' lớn nhất
b)Gọi M là trung điểm của BC.Chúng minh tam giác MB'C' vuông cân
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB3cm; AC4cm. Kẻ phân giác AD của tam giác ABC. Gọi d là đường thẳng có vị trí thay đổi nhưng luôn đi qua A đồng thời d không cắt đoạn BC( d cũng không //BC nhé). Gọi M và N tương ứng là hình chiếu của B và C trên đường thẳng d.a) Chứng minh BM.CNAM.AN ( chứng minh đồng dạng)b) Tính độ dài BDc) Hãy xác định vị trí của d để chu vi tứ giác BMNC lớn nhất.
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=3cm; AC=4cm. Kẻ phân giác AD của tam giác ABC. Gọi d là đường thẳng có vị trí thay đổi nhưng luôn đi qua A đồng thời d không cắt đoạn BC( d cũng không //BC nhé). Gọi M và N tương ứng là hình chiếu của B và C trên đường thẳng d.
a) Chứng minh BM.CN=AM.AN ( chứng minh đồng dạng)
b) Tính độ dài BD
c) Hãy xác định vị trí của d để chu vi tứ giác BMNC lớn nhất.
cho tam giác ABC,AM là trung tuyến . vẽ đường thẳng d đi qua trung điểm I của AM cắt các cạnh AB,AC . Gọi A*,B*,C* lần lượt là hình chiếu của A,B,C. Tìm vị Trí của đường thẳng d để tổng BB*+CC* lớn nhất
Cho tam giác ABC, D là điểm nằm giữa B và C. Qua D kẻ các đường thẳng song song với AB và AC, chúng cắt các cạnh AC và AB theo thứ tự ở E và F. a) Tứ giác AEDF là hình gì? Vì sao? b) Điểm D ở vị trí nào trên cạnh BC thì tứ giác AEDF là hình thoi? c) Nếu tam giác ABC vuông tại A thì tứ giác AEDF là hình gì? Điểm D ở vị trí nào trên cạnh BC thì tứ giác AEDF là hình vuông?
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC, D là điểm nằm giữa B và C. Qua D kẻ các đường thẳng song song với AB và AC, chúng cắt các cạnh AC và AB theo thứ tự ở E và F.
a) Tứ giác AEDF là hình gì? Vì sao?
b) Điểm D ở vị trí nào trên cạnh BC thì tứ giác AEDF là hình thoi?
c) Nếu tam giác ABC vuông tại A thì tứ giác AEDF là hình gì? Điểm D ở vị trí nào trên cạnh BC thì tứ giác AEDF là hình vuông?
a) Tứ giác AEDF là hình bình hành.
Vì có DE // AF, DF // AE (gt) (theo định nghĩa)
b) Hình bình hành AEDF là hình thoi khi AD là tia phân giác của góc A. Vậy nếu D là giao điểm của tia phân giác góc A với cạnh BC thì AEDF là hình thoi.
c) Nếu ΔABC vuông tại A thì AEDF là hình chữ nhật (vì là hình bình hành có một góc vuông).
d) Nếu ABC vuông tại A và D là giao điểm của tia phân giác của góc A với cạnh BC thì AEDF là hình vuông (vì vừa là hình chữ nhật, vừa là hình thoi).
Đúng 3
Bình luận (0)
cho tam giác ABC vuông tại A (ABAC) đường cao AH, đường trung tuyến AM. Gọi E,F lần lượt là hình chiếu vuông góc của H trên AB, AC, trên tia đối EH lấy điểm P sao cho FPEH, trên tia đối FH lấy Q sao cho FHFQa) Chứng minh rằng P, A, Q thẳng hàngb) Chứng minh tứ giác BPQC là hình thang vuông và PB+QCBCc)Chứng minh AM vuông góc EFd) gọi d là đường thẳng thay đổi đi qua A, nhưng ko cắt cạnh BC của tam giác ABC. Gọi X,Y lần lượt là hình chiếu vuông góc của B,C trên d. Tìm vị trí của d để chu vi tứ gi...
Đọc tiếp
cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC) đường cao AH, đường trung tuyến AM. Gọi E,F lần lượt là hình chiếu vuông góc của H trên AB, AC, trên tia đối EH lấy điểm P sao cho FP=EH, trên tia đối FH lấy Q sao cho FH=FQ
a) Chứng minh rằng P, A, Q thẳng hàng
b) Chứng minh tứ giác BPQC là hình thang vuông và PB+QC=BC
c)Chứng minh AM vuông góc EF
d) gọi d là đường thẳng thay đổi đi qua A, nhưng ko cắt cạnh BC của tam giác ABC. Gọi X,Y lần lượt là hình chiếu vuông góc của B,C trên d. Tìm vị trí của d để chu vi tứ giác BXYC lớn nhất
"trên tia đối của tia EH lấy điểm P ..." bài này có sai đề không nhỉ, không thể tồn tại hai điểm P, Q thì làm sao vẽ hình được e
EP=EH chứ sao lại FP=EH, không giải được là đúng rồi
Cho tam giác vuông cân ABC( vuông tại A), AD là trung tuyến thuộc cạnh huyền, M là điểm thay đổi trên AD. Gọi N và P theo thứ tự là hình chiếu vuông góc của M xuống cạnh AB,AC; H là hình chiếu của N xuống đường thẳng PD.
A) Xác định vị trí của M để tam giác AHB có diện tích lớn nhất
B) Chứng minh rằng khi M thay đổi, đường thẳng HN luôn đi qua một điểm cố định
Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Qua A vẽ đường thẳng xy không cắt cạnh BC. Gọi D và E thứ tự là hình chiếu của B và C trên xy. Xác định vị trí của xy để BD + CE=BC.
Vì △ABC vuông cân tại A (gt) => AB = AC và ∠ABC = ∠ACB = 45o
Để xy không cắt BC <=> xy // BC <=> DE // BC => ∠ABC = ∠BAD = 45o , ∠ACB = ∠CAE = 45o
Lại có: +) DE // BC (cmt) mà BD ⊥ DE (gt)
=> BC ⊥ BD (từ vuông góc đến song song)
+) DE // BC (cmt) mà CE ⊥ DE (gt)
=> BC ⊥ CE (từ vuông góc đến song song)
Xét △BAD vuông tại D có: ∠BAD + ∠ABD = 90o (tổng 2 góc nhọn trong △ vuông)
=> 45o + ∠ABD = 90o
=> ∠ABD = 45o mà ∠BAD =45o
=> ∠ABD = ∠BAD
=> △ABD vuông cân tại D
=> BD = DA
Xét △CAE vuông tại E có: ∠CAE + ∠ACE = 90o (tổng 2 góc nhọn trong △ vuông)
=>45o + ∠ACE = 90o
=> ∠ACE = 45o mà ∠CAE = 45o
=> ∠CAE = ∠ACE
=> △CAE vuông cân tại E
=> EA = EC
Xét △BCD vuông tại B và △EDC vuông tại E
Có: ∠BDC = ∠DCE (BC // DE)
DC là cạnh chung
=> △BCD = △EDC (ch-gn)
=> BC = DE (2 cạnh tương ứng)
=> BC = DA + AE
=> BD + EC = BC (đpcm)
Cho hình bình hành ABC. Qua A vẽ đường thẳng d không cắt hình bình hành . Gọi B' , C' , D' lần lượt là hình chiếu vuông góc của các điểm B , C , D trên đường thẳng d . Xác định vị trí của đường thẳng d để tổng BB' + CC' + DD' đạt giá trị nhỏ nhất .
Cho tam giác ABC, D là điểm nằm giữa B và C. Qua D kẻ các đường thẳng song song với AB và AC, chúng cắt các cạnh AC và AB theo thứ tự ở E và F.
a) Tứ giác AEDF là hình gì? Vì sao?
b) Điểm D ở vị trí nào trên cạnh BC thì tứ giác AEDF là hình thoi?
c) Nếu tam giác ABC vuông tại A thì tứ giác AEDF là hình gì? Điểm D ở vị trí nào trên cạnh BC thì tứ giác AEDF là hình vuông?
a) Tứ giác AEDF là hình bình hành.
Vì có DE // AF, DF // AE (gt) (theo định nghĩa)
b) Hình bình hành AEDF là hình thoi khi AD là tia phân giác của góc A. Vậy nếu D là giao điểm của tia phân giác góc A với cạnh BC thì AEDF là hình thoi.
c) Nếu ΔABC vuông tại A thì AEDF là hình chữ nhật (vì là hình bình hành có một góc vuông).
d) Nếu ABC vuông tại A và D là giao điểm của tia phân giác của góc A với cạnh BC thì AEDF là hình vuông (vì vừa là hình chữ nhật, vừa là hình thoi).
Đúng 0
Bình luận (0)
a) Tứ giác AEDF là hình bình hành.
Vì có DE // AF, DF // AE (gt)
(theo định nghĩa)
b) Hình bình hành AEDF là hình thoi khi AD là tia phân giác của góc A với cạnh BC thì AEDF là hình thoi.
c) Nếu ∆ABC vuông tại A thì AEDF là hình chữ nhật (vì là hình bình hành có một góc vuông).
Nếu ABC vuông tại A và D là giao điểm của tia phân giác của góc A với cạnh BC thì AEDF là hình vuông (vì vừa là hình chữ nhật vừa là hình thoi).
Đúng 0
Bình luận (0)