Xét tam giác ABC và ACD có cùng chiều cao chính là chiều cao hình thang, đáy dc gấp 3 đáy AB => S_ACD gấp 3 lần S_ABC.

Vậy diện tích tam giác ABC là : 16 : (3 + 1) = 4 (cm2)

Xét tam giác MAB và MAC có chung đáy MA mà CD gấp 3 lần AB (vì AB và CD cùng vuông góc với MD) => S_MAB = 1/3 S_MAC => S_MAB = 1/2 S_ABC

Vậy diện tích MAB là : 4 : (3-1) = 2 (cm2)

ggggg

mình nghĩ bằng 2 là đúng đó

Đầu tiên ta nối B với D 

Ta có : \(\Delta ABD=\frac{1}{3}\Delta BDC\)vì hai tam giác có chung cao AD nhưng đáy AB = 1/3 đáy CD

\(\Delta MDB=\frac{1}{3}\Delta MDC\)vì hai tam giác có chung đáy MD và cao AB = 1/3 cao CD

Vậy \(\Delta MDC=\Delta BDC+\Delta MBD\)

\(\Delta MDC=\Delta BDC+\frac{1}{3}\Delta MDC\Leftrightarrow\Delta BDC=\frac{2}{3}\Delta MDC\)

\(\Leftrightarrow\Delta MBD=\frac{1}{2}\Delta BDC\)vì tam giác MBD = 1/3 tam giác MDC nhưng tam giác BDC = 1/3 x 2 = 2/3 tam giác MDC\

\(\Rightarrow\Delta MBD=\frac{1}{2}\Delta BDC=\frac{3}{4}\cdot\frac{1}{2}ABCD=16\cdot\frac{3}{4}\cdot\frac{1}{2}=12\cdot\frac{1}{2}=6\left(cm^2\right)\)

\(ABCD=\Delta BDC+\Delta ABD=12+4\)

Thế vào ta có :

\(\Delta MBD=\Delta ABD+\Delta MAB=4+\Delta MAB\Leftrightarrow6=4+\Delta MAB\)

\(\Rightarrow\Delta MAB=2\left(cm^2\right)\)

Nối A với C

Hai tam giác ABC và ADC có chiều cao hạ xuống từ đỉnh C và đỉnh A bằng nhau ( đều là chiều cao của hình thang ) mà đáy \(AB=\frac{1}{3}\)đáy \(CD\)

\(\Rightarrow S_{ABC}=\frac{1}{3}S_{ADC}\)

Vì hai tam giác AMB và AMC có chung đáy AM; chiều cao của tam giác AMB là AB còn chiều cao của tam giác AMC là CD mà \(AB=\frac{1}{3}CD\)

\(\Rightarrow S_{AMB}=\frac{1}{3}S_{AMC}\)

Do \(\frac{S_{ABC}}{S_{ADC}}=\frac{1}{3}\Rightarrow\frac{S_{ABC}}{S_{ABC}+S_{ADC}}=\frac{1}{1+3}\Leftrightarrow\frac{S_{ABC}}{S_{ABCD}}=\frac{1}{4}\)

\(\Rightarrow S_{ABC}=\frac{1}{4}.16=4\left(cm^2\right)\)

Mà \(\frac{S_{ABM}}{S_{ACM}}=\frac{1}{3}\Rightarrow\frac{S_{ABM}}{S_{ACM}-S_{ABM}}=\frac{1}{3-1}\Leftrightarrow\frac{S_{ABM}}{S_{ABC}}=\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow S_{ABM}=\frac{1}{2}.4=2\left(cm^2\right)\)

Vậy diện tích hình tam giác MAB là \(2cm^2.\)

( Bạn vẽ hình ra )

( Vẽ thêm hình nữa và hạ từ đỉnh B xuống đáy DC sao cho trong hình thang cuông có đủ 4 hình tam giác )

Ta có DT của cả 4 hình tam giác trng hình thang vuông ABCD đều bằng nhau vì tất cả đều có chung đáy AB và chiều cao AD .

DT hình tam giác ABD là :

     16 : 4 = 4 ( cm2 )

DT BDM = 1/3 DT CDM

DT tam giác BDC là :

      16 - 4 = 12 ( cm2 )

DT BDM = 1/2 DT BDC

DT tam giác BDM là :

      12 : 2 = 6 ( cm2 )

DT tam giác MAB là :

      6 - 4 = 2 ( cm2 )

            Đáp số : 2 cm2 .

8cm2

a.  S A B C   =   1 3 S A D C (Vì cùng chung chiều cao của hình thang ABCD; đáy AB = 1 3 DC)

b.  S A B M   =   S A C M (Vì cùng chung đáy MA, chiều cao AB = 1 3 DC )

c. Theo phần a, ta có: S A B C   =   S A D C

Mà S A B C D   =   S A B C   +   S A D C

Nên S A B C   = 1 1 + 3 S A B C D   = 1 4 S A B C D

Do đó S A B C D   =   64 × 1 4 =   16   ( c m 2 )

Theo phần b, ta có: S A B M   = 1 3 S A C M

Mà S A C M   =   S M A B   +   S A B C

Nên S M A B   = 1 3 - 1 S A B C     = 1 2 S A B C

Do đó S M A B   =   16 × 1 4 =   8   ( c m 2 )

Viết lại đề đi

cậu viết thiếu chữ CB

khó đấy

= 2 cm² nha ban

2 cm2 nha bn

k mk nhé