CHo tam giác ABC có S= 180cm vuông .Lấy điểm M sao cho CM= 2/3 CA.Lấy N trên CB sao cho CN = 1/3 CB
a, Tính diện tích ABN, diện tích ABM
b, 2 đoạn BM và AN cắt nhau tại K.Tính diện tích tứ giác AMNB
c, Tính diện tích tam giác BAK
Cho tam giác ABC có diện tích = 180 cm2 . Hai điểm M và N thuộc cạnh CA và CB sao cho CM = 2/3 CA ; CN = 1/3 CB . Hai đoạn thẳng BM và AN cắt nhau tại K . Tính diện tích tam giác BAK
Mình cũng đang gặp bài này, có ai biết bài này kh giải chi tiết ra giùm mình với nhé
Cho tam giác ABC. trên cạnh AB lấy điểm M sao cho AM = 1/3 AB. Trên cạnh AC lấy điểm N sao cho AN = 1/3 AC. Nối B với N, C với M, BM và CN cắt nhau tại I.
a. Tính diện tích tam giác ABC biết diện tích tứ giác AMIN = 90 cm2
Nối A với I :
Ta có : S ( AMI ) = 1/2 S ( BMI ) ( vì đáy AM = 1/2 đáy BM ; chung chiều cao hạ từ I xuống AB )
S ( ANI ) = 1/2 S ( CNI )
Mà S ( CNI ) = S ( BMI ) nên S ( AMI ) = S ( ANI ) = 90 : 2 = 45 cm2
\(\Rightarrow\) S ( AIB ) = 3 x S ( AMI ) = 3 x 45 = 135 cm2
\(\Rightarrow\) S ( ABN ) = S ( AIB ) + S ( AIN ) = 135 + 45 = 180 cm2
\(\Rightarrow\) S ( ABC ) = 3 x S ( ABN ) = 3 x 180 = 540 cm2
Cho tam giác ABC có diện tích là 180cm2.Lấy điểm M trên cạnh AC sao cho CM =2/3 CA .Lấy điểm N trên cạnh BC sao cho CN =1/3 CB ;AN cắt BM tại K
a,Tính diện tích tứ giác AMNB
b,Tính diện tích tam giác BAK .
Các bạn ơi mk đang cần gấp lắm rồi nên xin làm ơn giải giùm mk đi nhé . Nếu được thì cảm ơn các bạn rất rất là nhiều . nhanh lên đi mk tick..
Cho tam giác ABC có diện tích 180 Cm2.Hai điểm MN thuộc cạnh CA ,CB sao cho CM =2/3CA,CN =1/3 CB .Hai đoạn thẳng BM và AN cắt nhau tại K
Tính diện tích tứ giác AMNB
Tính diện tam giác ABK
a)Nối K với C
SABN = \(\frac{2}{3}\)SABC vì:
- Đáy BN = \(\frac{2}{3}\)đáy BC
- Chung đường cao từ đỉnh A xuống đáy BC
SANM = \(\frac{1}{3}\)SANC vì:
Đáy AM = \(\frac{1}{3}\)đáy AC
- Chung đường cao từ đỉnh N xuống đáy AC
SABN là:
180 : 3 x 2 = 120 (cm2)
SANC là:
180 - 120 = 60 (cm2)
SANM là:
60 : 3 = 20 (cm2)
Mà SAMNB = SABN + SANM
Vậy SAMNB là:
120 + 20 = 140 (cm2)
b) SBKN = \(\frac{2}{1}\)SNKC vì:
- Đáy BN = \(\frac{2}{1}\)đáy NC
- Chung đường cao từ đỉnh K xuống đáy BC
Mà hai tam giác này còn chung đáy KN, suy ra đường cao từ đỉnh B xuống đáy KN = \(\frac{2}{1}\)đường cao từ đỉnh C xuống đáy KN
Hai đường cao này lần lượt là đường cao của hai tam giác ABK và ACK, => SABK = \(\frac{2}{1}\)SACK
- SAMK = \(\frac{1}{3}\)SACK vì:
- Đáy AM = \(\frac{1}{3}\)đáy AC
- Chung đường cao từ đỉnh K xuống đáy AC
Ta có:
SACK = \(\frac{1}{2}\)SABK
SAMK = \(\frac{1}{3}\)SACK
=> SAMK = \(\frac{1}{3}\)x \(\frac{1}{2}=\frac{1}{6}\)SABK
SABM = \(\frac{1}{3}\)SABC vì:
- Đáy AM = \(\frac{1}{3}\)đáy AC
- Chung đường cao từ đỉnh B xuống đáy AC
S ABM là:
180 : 3 = 60 (cm2)
Ta có:
SABM = SAMK + SABK
Vậy coi SAMK là 1 phần thì SABK là 6 phần như thế, SABM là : 6 + 1 = 7 (phần như vậy)
S ABK là:
60 : 7 x 6 = \(\frac{360}{7}\)(cm2)
Đáp số: a) 140cm2
b) \(\frac{360}{7}\)cm2
Cho tam giác ABC có diện tích 10 cm2. Trên cạnh AB lấy điểm N sao cho AN = 1/2 AB, trên cạnh AC lấy điểm M sao cho AM = 1/3 AC. Các đoạn thẳng BM và CN cắt nhau tại I. Tính diện tích tam giác AIC.
Ai nhanh mình tick cho
Cho tam giác ABC có diện tích = 180 \(^{cm^2}\).Hai điểm M<N thuộc cạnh CA và CB sao cho CM = \(\frac{1}{2}\)CA;CN = \(\frac{1}{3}\)CB. Hai đoạn thẳng BM và AN cắt nhau tại K
a,Tính diện tích tam giác BMC và diện tích tứ giác AMNB
b,Tính diện tích tam giác BAK
a) Xét tam giác BMC và tam giác ABC có :
- Đáy MC = 1/2 Đáy AC
- Chung chiều cao hạ từ đỉnh B
=> S tam giác BMC = 1/2 S tam giác ABC
S tam giác BMC là : 180 x 1/2 = 90 (cm2)
* Xét tam giác BAN với tam giác ABC có :
- Đáy BN = 2/3 Đáy BC
- Chung chiều cao hạ từ đỉnh A
=> S tam giác BAN = 2/3 S tam giác ABC
S tam giác BAN là : 180 x 2/3 = 120 (cm2)
*) Xét tam giác NAC và tam giác ABC có :
Đáy NC = 1/3 Đáy BC
Chung chiều cao hạ từ đỉnh A
=> S tam giác NAC = 1/3 S tam giác ABC
S tam giác NAC là : 180 x1/3 = (60 cm2)
*) Xét tam giác NAC với tam giác NAM có :
- Đáy AM = 1/2 Đáy AC
- Chung chiều cao hạ từ đỉnh N
=> S tam giác NAM = 1/2 S tam giác NAC
S tam giác NAM là : 60 x 1/2 = 30 (cm2)
S tứ giác AMNB là 120 + 30 = 150 (cm2)
b) *) Xét tam giác BAN và tam giác BAK có :
- Đáy AK = 1/2 Đáy AN
- Chung chiều cao hạ từ đỉnh B
=> S tam giác BAK = 1/2 S tam giác BAN
S tam giác BAK là : 120 x 1/2 = 60 (cm2)
Đáp số : a) BMC = 90 cm2 ; AMNB = 150 cm2
b) BAK = 60 cm2
Cho tam giác ABC có diện tích là 180 cm2.Hai điểm M,N thuộc CA và CB sao cho CM = 1/2 CA,CN = 1/3 CB.Hai đoạn BM và AN cắt nhau tại K.
A) Tính diện tích AMNB
B)Tính diện tích tam giác BAK
Cho tam giác ABC có diện tích là 40 cm2.Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho BM=1/3,trên cạnh AC lấy điểm N sao cho CN=1/4 NA.BN cắt CM tại K.Tính S tam giác ABK,ANK