Ta có:

1 = 1 + 0 = (1 + 0) x 2 : 2 = 1 x 2 : 2

1 + 2 = (1 + 2) x 2 : 2 = 2 x 3 : 2

1 + 2 + 3 = (1 + 3) x 3 : 2 = 3 x 4 : 2

1 + 2 + 3 + 4 = (1 + 4) x 4 : 2 = 4 x 5 : 2

...

Ta thấy mỗi số hạng thuộc dãy trên đều là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp : 2

Mà tích 2 số tự nhiên liên tiếp chỉ có thể tận cùng là 0; 2; 6 nên mỗi số hạng thuộc dãy trên chỉ có thể tận cùng là: 0; 5; 1; 6; 3; 8 không thể tận cùng là 2

koooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooo

kooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooo

KOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOO CÓ

Mỗi số trong dãy số trên là một tổng dãy số có quy luật.

Số thứ x trong dãy số có công thức tính giá trị như sau: (x+1).x :2     

 Ví dụ số thứ 3 : có giá trị là (3+1).3: 2 = 6...

Ta dễ dàng nhận thấy (x+1).x là tích hai số liên tiếp mà tích hai số liên tiếp luôn có số tận cùng là 0; 2; 6 

Suy ra  (x+1).x: 2 luôn có số tận cùng là 0; 1; 3

Vậy trong dãy số trên không có số nào có đuôi là 2 cả.

Cho 1+2

Không có số hạng nào ở dãy sau tận cùng bằng 2

không

Ta có công thức: 1+2+...+n=n(n+1):2

\(\Rightarrow\) n.(n+1) có tận cùng là 4

Mà tích của 2 số tự nhiên liên tiếp k thể có tận cùng là 4 nên k có số hạng nào thõa mãn 

Tổng quát số hạng trong dãy là \(1+2+3+...+n=n\left(n+1\right).2:2\)

Nếu trong dãy tận cùng là 2 \(\Rightarrow n.\left(n+1\right)=4\)

Vì \(n,n+1\)là hai số tự nhiên liên tiếp nên tích \(n\left(n+1\right)\)không thể có tận cùng là 4

Vậy không có số hạng nào của dãy trên tận cùng bằng 2