1 . Tinh : a , \(\left(1-\frac{1}{6}\right)\left(1-\frac{1}{10}\right)\left(1-\frac{1}{14}\right).....\left(1-\frac{1}{5050}\right)\)b,\(\frac{^{2^{19}}.\left(3^3\right)^3+3.5.\left(2^2\right)^9.\left(3^2\right)^4}{\left(2.3\right)^9.2^{10}+\left(3.2^2\right)^{10}}\)c,\(\frac{18.\frac{19}{2}.\frac{20}{3}.\frac{21}{4}.....\frac{36}{19}}{20.\frac{21}{2}.\frac{22}{3}.....\frac{36}{17}}\)giup mjk nha mjk tjk cho
\(\frac{6+a}{9-a^2}+...=\frac{6}{9-a^2}+...+\frac{a^2}{9a-a^3}\ge\frac{54}{27-a^2-b^2-c^2}+\frac{\left(a+b+c\right)^2}{9\left(a+b+c\right)-\left(a^3+b^3+c^3\right)}\)
\(\ge\frac{54}{27-2\left(a+b+c\right)+3}+\frac{9}{27-3\left(a+b+c\right)+6}=\frac{54}{24}+\frac{9}{24}=\frac{21}{8}\)
đây là toán đâu phải văn. bạn bị say rượu à
rút gọn bt biết a,b,c dương ; ab=1 và a+b khác 0
\(\frac{1}{\left(a+b\right)^3}.\left(\frac{1}{a^3}+\frac{1}{b^3}\right)+\frac{3}{\left(a+b\right)^4}.\left(\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}\right)+\frac{6}{\left(a+b\right)^5}.\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\right)\)
Chào các bạn! Hôm nay mình có một số bài tập cho các bạn đây
Lưu ý: Các bạn có the làm 1 hoặc nhiều bài nhé
Bài 1: Tính hợp lý
a)\(\frac{15}{9}.\frac{7}{13}+\frac{15}{9}.\frac{9}{13}-\frac{15}{9}.\frac{3}{13}\)
b)\(\frac{5.\left(2^2.3^2\right)^9.\left(2^2\right)^6}{20.2^{28}.3^{18}}\)
Bài 2: Tìm x:
a)\(\left(\frac{7}{12}+x\right)-\frac{11}{12}=\frac{2}{3}\)
b)\(|2-x|=2.\left(-3^2\right)\)
c)\(1+3+5+7+9+...+\left(2x-1\right)=100\)
Bài 3: So sánh P và Q:
Biết \(P=\frac{2019}{2020}+\frac{2020}{2021}\)và\(Q=\frac{2019+2020}{2020+2021}\)
Bài 4: Tìm hai số tự nhiên a và b, biết: BCNN(a,b) = 420; ƯCLN (a,b) = 21 và a + 21 = b
Bài 5:
a) Trên cùng nột nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng AB, vẽ \(\widehat{BAM}=80^o\), \(\widehat{BAC=}60^o\). Vẽ các tia Ax, Ay lần lượt là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\) và \(\widehat{CAM}\). Tính \(\widehat{xAy}\).
b) Cho 14 điểm trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng, cứ qua 2 điểm ta vẽ được một đường thẳng. Hỏi có tất cả bao nhiêu đường thẳng ?
Tính A - B biết :
\(A=\left(\frac{3}{2}\right)^{2013}:2\) và \(B=\frac{1}{2}+\frac{3}{2}+\left(\frac{3}{2}\right)^2+\left(\frac{3}{2}\right)^3+\left(\frac{3}{2}\right)^4+...+\left(\frac{3}{2}\right)^{2012}\)
Đặt \(C=B-\frac{1}{2}=\frac{3}{2}+\left(\frac{3}{2}\right)^2+\left(\frac{3}{2}\right)^3+...+\left(\frac{3}{2}\right)^{2012}\)
\(\Rightarrow\frac{3}{2}\cdot C=\left(\frac{3}{2}\right)^2+\left(\frac{3}{2}\right)^3+\left(\frac{3}{2}\right)^4+...+\left(\frac{3}{2}\right)^{2013}\)
\(\Rightarrow\frac{3}{2}C-C=\frac{1}{2}C=\frac{3}{2}+\left(\frac{3}{2}\right)^{2013}\)
\(\Rightarrow C=3+\left(\frac{3}{2}\right)^{2013}\cdot2\)
\(\Rightarrow B=\frac{1}{2}+3+\left(\frac{3}{2}\right)^{2013}\cdot2\)
do đó \(A-B=\left(\frac{3}{2}\right)^{2014}+\frac{7}{2}\)
Tìm tập hợp các số nguyên x biết:
\(a,4\frac{5}{9}:2\frac{5}{8}-7< x< \left(3\frac{1}{5}:3,2+4,5.1\frac{31}{45}\right):\left(-21\frac{1}{2}\right)\)
\(b,\frac{-17}{21}:\left(\frac{5}{4}-\frac{2}{5}\right)< x+\frac{4}{7}< 1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\)
Giúp mik nha! Ai làm đc mik cho 3 tick!
1)tìm các số nguyên x và y thỏa mãn:\(y^2=x^2+x+1\)
2)cho các số thực x và y thỏa mãn \(\left(x+\sqrt{a+x^2}\right)\left(y+\sqrt{a+y^2}\right)\)=a
tìm giá trị biểu thức \(4\left(x^7+y^7\right)+2\left(x^5+y^5\right)+11\left(x^3+y^3\right)+2016\)
3)cho x;y là các số thực khác 0 thỏa mãn x+y khác 0
cmr \(\frac{1}{\left(x+y\right)^3}\left(\frac{1}{x^3}+\frac{1}{y^3}\right)+\frac{3}{\left(x+y\right)^4}\left(\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}\right)+\frac{6}{\left(x+y\right)^5}\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\right)\)\(=\frac{1}{x^3y^3}\)
4)cho a,b,c là các số dương.cmr\(\sqrt{\frac{a^3}{a^3+\left(b+c\right)^3}}+\sqrt{\frac{b^3}{b^3+\left(a+c\right)^3}}+\sqrt{\frac{c^3}{c^3+\left(a+b\right)^3}}\ge1\)
tìm các số thực a và b thỏa mãn
\(\left(a^2+b+\frac{3}{4}\right)\left(b^2+a+\frac{3}{4}\right)=\left(2a+\frac{1}{2}\right)\left(2b+\frac{1}{2}\right)\)
giúp với nha mơn nhiều
Ta có: \(a^2+b+\frac{3}{4}=a^2+\frac{1}{4}+b+\frac{1}{2}\ge a+b+\frac{1}{2}\)
Và \(b^2+a+\frac{3}{4}\ge a+b+\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow(a^2+b+\frac{3}{4})(b^2+a+\frac{3}{4})\ge(a+b+\frac{1}{2})^2\)
Cần chứng minh \((a+b+\frac{1}{2})^2\ge\left(2a+\frac{1}{2}\right)\left(2b+\frac{1}{2}\right)\)
\(\Leftrightarrow a^2+b^2+\frac{1}{4}+a+b+2ab\ge4ab+a+b+\frac{1}{4}\Leftrightarrow(a-b)^2\ge0\)
BDT cuối đúng hay \(VT\ge VP\)
Nên xảy ra khi \(a=b=\frac{1}{2}\)
1)Thực hiện phép tính nhanh:
a)\(\left(1-\frac{1}{2}\right)^2-2013^0+\sqrt{16+9}\)
b)\(-3\frac{1}{2}.104+3\frac{1}{2}.\left(-100\right)+4.3\frac{1}{2}\)
2)Tìm x:
a)\(\frac{1}{3}x-\left(-\frac{2}{3}\right)^2=\sqrt{\frac{16}{81}}\)
b)\(4x-\frac{2}{5}+\frac{3}{4}=\frac{11}{4}\)
3)So sánh hai số a và b biết \(a=8^{21}:2^{18}\)
\(b=6^{21}:2^{21}\)
2)
a) \(\frac{1}{3}x-\left(-\frac{2}{3}\right)^2=\sqrt{\frac{16}{81}}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{3}x-\frac{4}{9}=\frac{4}{9}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{3}x=\frac{4}{9}+\frac{4}{9}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{3}x=\frac{8}{9}\)
\(\Rightarrow x=\frac{8}{9}:\frac{1}{3}\)
\(\Rightarrow x=\frac{8}{3}\)
Vậy \(x=\frac{8}{3}.\)
b) \(4x-\frac{2}{5}+\frac{3}{4}=\frac{11}{4}\)
\(\Rightarrow4x-\frac{2}{5}=\frac{11}{4}-\frac{3}{4}\)
\(\Rightarrow4x-\frac{2}{5}=2\)
\(\Rightarrow4x=2+\frac{2}{5}\)
\(\Rightarrow4x=\frac{12}{5}\)
\(\Rightarrow x=\frac{12}{5}:4\)
\(\Rightarrow x=\frac{3}{5}\)
Vậy \(x=\frac{3}{5}.\)
Chúc bạn học tốt!
