2x - 1 + 4x - 2 + 6x - 3 + ... + 400x - 200 = 5 + 10 + 15 + ... + 10000

=> (2x + 4x + 6x + ... + 400x) - (1 + 2 + 3 + ... + 200) = 5.(1 + 2 + 3 + ... + 200)

=> 2x.(1 + 2 + 3 + ... + 200) - (1 + 2 + 3 + ... + 200) = 5.(1 + 2 + 3 + ... + 200)

=> (1 + 2 + 3 + ... + 200).(2x - 1) = 5.(1 + 2 + 3 + ... + 200)

=> 2x - 1 = 5

=> 2x = 5 + 1

=> 2x = 6

=> x = 6 : 2

=> x = 3

Vậy x = 3

=0 nha ban

0 nha mk làm rùi

= 0 nha bạn

Đặt A=5+10+15+...+1000

Tổng A có số số hạng là:

(1000-5):5+1=200(số)

Tổng A là:

(1000+5).200:2=100500

=>(2x-1)+(4x-2)+....+(400x-200)=100500

(2x+1)(1+2+...+200)=100500

Đặt B=1+2+...+200

Tổng B có số số hạng là:

(200-1):1+1=200(số)

Tổng B là:

(200+1).200:2=20100

=>(2x-1).20100=100500

=>2x-1=100500 : 20100 = 5

=>2x = 5+1

=>2x = 6

=>x = 6 : 2

=>x = 3

Đặt A=5+10+15+...+1000

Tổng A có số số hạng là:

(1000-5):5+1=200(số)

Tổng A là:

(1000+5).200:2=100500

=>(2x-1)+(4x-2)+....+(400x-200)=100500

(2x+1)(1+2+...+200)=100500

Đặt B=1+2+...+200

Tổng B có số số hạng là:

(200-1):1+1=200(số)

Tổng B là:

(200+1).200:2=20100

=>(2x-1).20100=100500

=>2x-1=100500 : 20100 = 5

=>2x = 5+1

=>2x = 6

=>x = 6 : 2

=>x = 3

Đặt A=5+10+15+...+1000

Tổng A có số số hạng là:

(1000-5):5+1=200(số)

Tổng A là:

(1000+5).200:2=100500

=>(2x-1)+(4x-2)+....+(400x-200)=100500

(2x+1)(1+2+...+200)=100500

Đặt B=1+2+...+200

Tổng B có số số hạng là:

(200-1):1+1=200(số)

Tổng B là:

(200+1).200:2=20100

=>(2x-1).20100=100500

=>2x-1=100500 : 20100 = 5

=>2x = 5+1

=>2x = 6

=>x = 6 : 2

=>x = 3

a)

\(512-\left(128-5x\right)=3x+12\\ 512-128+5x=3x+12\\ 384+5x=3x+12\\ 5x-3x=12-384\\ 2x=-372\\ x=\left(-372\right):2\\ x=-186\)

b)

\(\left(2x-1\right)+\left(4x-2\right)+...+\left(400x-200\right)=5+10+...+1000\\ \left(2x+4x+...+400x\right)-\left(1+2+...+200\right)=5+10+...+1000\\ x\left(2+4+...+400\right)=\left(5+10+...+1000\right)+\left(1+2+...+200\right)\\ 2x\cdot\left(1+2+...+200\right)=5\cdot\left(1+2+...+200\right)+1\cdot\left(1+2+...+200\right)\\ 2x\cdot\left(1+2+...+200\right)=\left(5+1\right)\cdot\left(1+2+...+200\right)\\ 2x\cdot\left(1+2+...+200\right)=6\cdot\left(1+2+...+200\right)\\ \Rightarrow2x=6\\ x=6:2\\ x=3\)

c)

\(\left(x+2\right)+\left(4x+4\right)+\left(7x+6\right)+...+\left(25x+18\right)+\left(28x+20\right)=1560\\ \left(x+4x+7x+...+25x+28x\right)+\left(2+4+6+...+18+20\right)=1560\\ x\left(1+4+7+...+25+28\right)+110=1560\\ 145x+110=1560\\ 145x=1560-110\\ 145x=1450\\ x=1450:145\\ x=10\)

d)

\(x+4x+5x+9x+14x+...+97x=500\\ x\left(1+4+5+9+14+...+97\right)=500\)

Dãy số trong ngoặc có quy luật: Số thứ \(n\) bằng số thứ \(n-1\) cộng số thứ \(n-2\)

Suy ra dãy số đó là: \(1+4+5+9+14+23+37+60+97=250\)

Thế vào ta được:

\(250x=500\\ x=500:250\\ x=2\)

e)

\(720-\left[41-\left(2x-5\right)\right]=2^3\cdot5\\ 720-41+\left(2x-5\right)=8\cdot5\\ 720-41+2x-5=40\\ \left(720-41-5\right)+2x=40\\ 674+2x=40\\ 2x=40-674\\ 2x=-634\\ x=\left(-634\right):2\\ x=-317\)

f)

\(697:\dfrac{15x+364}{x}=17\\ \dfrac{15x+364}{x}=697:17\\ \dfrac{15x+364}{x}=41\\ \dfrac{15x+364}{x}\cdot x=41x\\ 15x+364=41x\\ 364=41x-15x\\ 364=26x\\ x=364:26\\ x=14\)

a)đặt A=1+2+3+...+x

suy ra A=(x+1).x:2=x^2+x:2

mà A=820

suy ra x^2+x=1640

Có x và x+1 là 2 số liên tiếp

Mà 1640=40.41

Suy ra x=40

giải nốt câu b đi mik tích cho chi tiết vào đấy

Hình như phải là 5 + 10 + ... + 1000 chứ

Đặt A = 5 + 10 + ... 1000

Tổng A có số số hạng là :

(1000 - 5) : 5 + 1 = 200 (số)

Tổng A là :

(1000 + 5) . 200 : 2 = 100500

=> (2x - 1) + (4x - 2) + ... + (400x - 200) = 100500

=> (2x + 1)(1 + 2 + ... + 200) = 100500

Đặt B = 1 + 2 + ... + 200

Tổng B có số số hạng là :

(200 - 1) : 1 + 1 = 200 (số)

Tổng B là :

(200 + 1) . 200 : 2 = 20100

=> (2x - 1) . 20100 = 100500

=> (2x - 1) = 100500 : 20100

=> (2x - 1) = 5

=> 2x = 5 + 1

=> 2x = 6

=> x = 6 : 2

=> x = 3

\((2x-1)+(4x-2)+...+(400x-200)=5+10+...+1000\)\(\Leftrightarrow\left(2x+4x+...+400x\right)-\left(1+2+...+200\right)=5+10+...+1000\)\(x(2+4+...+400)-(1+2+...+200)=5+10+...+1000\)\(x.[(400-2):2+1].(400+2):2-(1+2+...+200)=5+10+...+1000\)\(40200x\)\(-(1+2+...+200)=5+10+...+1000\)

\(40200x-[(200-1):1+1]:2.(200+1)=5+10+...+1000\)

\(40200x-20100\)\(=5+10+...+1000\)

\(40200x-20100=[(1000-5):5+1]:2.(1000+5)\)

\(40200x-20100=100500\)

\(40200x=100500+20100\)

\(40200x=\)\(120600\)

\(x=120600:40200\)

\(x=3\)

\((2x-1)+(4x-2)+...+(400x-200)=5+10+...+1000\)

\(\Rightarrow\left(2x+4x+...+400x\right)-\left(1+2+...+200\right)\)

\(=5.\left(1+2+...+200\right)\)

\(\Rightarrow x.\left[\left(400+2\right).200:2\right]-\left[\left(200.\left\{200+1\right\}\right):2\right]\)

\(=5.\left[\left(200.\left\{200+1\right\}\right):2\right]\)

\(\Rightarrow x.40200-20100=100500\)

\(\Rightarrow40200x=120600\)

\(\Rightarrow x=3\)

Vậy \(x=3.\)