Nhỏ quá

1. Đề lỗi

2.

Đường tròn (C) tâm \(I\left(1;-1\right)\) bán kính \(R=\sqrt{1^2+\left(-1\right)^2-\left(-7\right)}=3\)

a.

\(d\left(I;D\right)=\dfrac{\left|1-1-4\right|}{\sqrt{1^2+1^2}}=2\sqrt{2}< R\)

\(\Rightarrow D\) cắt (C) tại 2 điểm phân biệt

b.

Gọi H là trung điểm MN \(\Rightarrow IH\perp MN\Rightarrow IH=d\left(I;D\right)=2\sqrt{2}\)

ÁP dụng định lý Pitago trong tam giác vuông IHM:

\(HM=\sqrt{IM^2-IH^2}=\sqrt{R^2-IH^2}=\sqrt{9-8}=1\)

\(\Rightarrow MN=2MH=2\)

\(S_{IMN}=\dfrac{1}{2}IH.MN=2\sqrt{2}\)

3.

Đường tròn (C) tâm \(I\left(2;3\right)\) bán kính \(R=\sqrt{2}\)

Đường còn (C') tâm \(I'\left(1;2\right)\) bán kính \(R'=2\sqrt{2}\)

Gọi tiếp tuyến chung của (C) và (C') là (d) có pt: \(ax+by+c=0\) với \(a^2+b^2\ne0\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}d\left(I;\left(d\right)\right)=R\\d\left(I';\left(d\right)\right)=R'\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{\left|2a+3b+c\right|}{\sqrt{a^2+b^2}}=\sqrt{2}\left(1\right)\\\dfrac{\left|a+2b+c\right|}{\sqrt{a^2+b^2}}=2\sqrt{2}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left|a+2b+c\right|=2\left|2a+3b+c\right|\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}4a+6b+2c=a+2b+c\\4a+6b+2c=-a-2b-c\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}3a+4b+c=0\\5a+8b+3c=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}c=-3a-4b\\c=-\dfrac{5a+8b}{3}\end{matrix}\right.\)

Thế vào (1):

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\dfrac{\left|2a+3b-3a-4b\right|}{\sqrt{a^2+b^2}}=\sqrt{2}\\\dfrac{\left|2a+3b-\dfrac{5a+8b}{3}\right|}{\sqrt{a^2+b^2}}=\sqrt{2}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left|a+b\right|=\sqrt{2\left(a^2+b^2\right)}\\\left|a+b\right|=3\sqrt{2\left(a^2+b^2\right)}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a^2+2ab+b^2=2a^2+2b^2\\a^2+2ab+b^2=18a^2+18b^2\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left(a-b\right)^2=0\\17a^2-2ab+17b^2=0\left(vn\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow a=b\) \(\Rightarrow c=-3a-4b=-7a\)

Thế vào pt (d):

\(ax+ay-7a=0\Leftrightarrow x+y-7=0\)

4.

ĐKXĐ: \(x\ge-\dfrac{3}{2}\)

\(4\left(x+1\right)^2< \left(x+10\right)\left(1-\sqrt{3+2x}\right)^2\)

\(\Leftrightarrow4\left(x+1\right)^2< \left(x+10\right)\left(\dfrac{-2-2x}{1+\sqrt{3+2x}}\right)^2\)

\(\Leftrightarrow4\left(x+1\right)^2< \dfrac{\left(x+10\right)4\left(x+1\right)^2}{\left(1+\sqrt{3+2x}\right)^2}\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne-1\\\dfrac{x+10}{\left(1+\sqrt{3+2x}\right)^2}>1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne-1\\x+10>1+3+2x+2\sqrt{3+2x}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne-1\\6-x>2\sqrt{3+2x}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne-1\\6-x>0\\\left(6-x\right)^2>4\left(3+2x\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne-1\\x< 6\\x^2-20x+24>0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne-1\\x< 10-2\sqrt{19}\end{matrix}\right.\)

Kết hợp ĐKXĐ ta được nghiệm của BPT là: 

\(\left[{}\begin{matrix}-\dfrac{3}{2}\le x< -1\\-1< x< 10-2\sqrt{19}\end{matrix}\right.\)

II/ Bài tập tham khảo:

Bài 4:

\(A=sin^21^0+sin^22^0+sin^23^0+...+sin^288^0+sin^289^0\)

\(A=\left(sin^21^0+sin^289^0\right)+\left(sin^22^0+sin^288^0\right)+...+\left(sin^244^0+sin^246^0\right)+sin^245^0\)

\(A=\left(sin^21^0+cos^21^0\right)+\left(sin^22^0+cos^22^0\right)+...+\left(sin^244^0+cos^244^0\right)+\left(\frac{\sqrt{2}}{2}\right)^2\)

\(A=1+1+...+1+1\)(45 số hạng tất cả)

(vì \(\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1\)và \(\left(\frac{\sqrt{2}}{2}\right)^2=1\)

A = 45

Bạn nên đăng những câu khó nhất hoặc bạn lọc ra những câu tương tự nhau để bản thân có thể vận dụng nhé!

7C

8B

Câu1:1A,2C,3A,4D,5C,6D7A,8B

Câu 2 

1 chính

2 tổng hợp

Câu 3:cải tạo đất người ta thường dùng biện:cày sâu,bừa kĩ,kết hợp bón phân hữu cơ. Làm ruộng bậc thang. Trồng xen cây nông nghiệp giữa các băng cây phân xanh. Cày nông,bừa sục,giữ nước liên tục,thay nước thường xuyên. Bón vôi.

Câu 4: trả lời:làm ô nhiễm môi trường,cạn kiệt tài nguyên,...

Câu 5: công việc làm đất gồm: cày đất,bừa và đập đất,lên luống.

Tác dụng: làm đất tơi xốp,thoáng,vùi lấp cỏ dại,...(cày đất). Thu gom cỏ dại,đất tơi xốp,tạo điều kiện giữ ẩm,...(bừa và đập đất). Chống úng,tạo lớp đất canh tác dày,...(lên luống)

Trong SGK công nghệ 7 có mà bạn. Kiểm tra lại nha!😅😇😇

Bài 1:

Gọi:

AC là bóng trên mặt đất

AB là chiều cao cây

C là góc tạo bởi tia sáng với mặt đất

\(\Rightarrow tanC=\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{8}{4}\approx63^0\)