gọi a=3p+r

b=3q+r

xét a-b= (3p+r)-(3q+r)

=3p + r - 3q - r

=3p+3q =3.(p+q) chia hết cho 3

các câu sau làm tương tự

ủng hộ mik nha

\(A=1+3+3^2+........+3^{99}\)
\(=\left(1+3\right)+3^2\left(1+3\right)+........+3^{98}\left(1+3\right)\)
\(=4+4.3^2+.........+4.3^{98}\)
\(=4\left(1+3^2+.....+3^{98}\right)\) . Suy ra A chia hết cho 4.
\(A=1+3+3^2+.......+3^{99}\)
\(=\left(1+3+3^2+3^3\right)+\left(3^4+3^5+3^6+3^7\right)+.......+\left(3^{96}+3^{97}+3^{98}+3^{99}\right)\)
\(=40+3^4\left(1+3+3^2+3^3\right)+........+3^{96}\left(1+3+3^2+3^3\right)\)
\(=40+40.3^4+.......+3^{96}.40\)
\(=40\left(1+3^4+......+3^{96}\right)\).
Suy ra A chia hết cho 40.
 

giúp mk nha các bạn ^_^

Bài 1:

\(a+b=15\)

\(\Rightarrow\left(a+b\right)^2=225\)

\(\Leftrightarrow a^2+2ab+b^2=225\)

\(\Leftrightarrow a^2+4+b^2=225\)

\(\Leftrightarrow a^2+b^2=221\)

Ta có: \(\left(a-b\right)^2=a^2-2ab+b^2\)

                               \(=221-4\)

                                \(217\)

Bài 2:

Vì \(x:7\)dư 6

\(\Rightarrow x\equiv-1\left(mod7\right)\)

\(\Rightarrow x^2\equiv1\left(mod7\right)\)

Vậy \(x^2:7\)dư 1

Bài 1:

a) \(3\left(x+5\right)=x-7\)

\(\Leftrightarrow3x+15=x-7\)

\(\Leftrightarrow3x+15-x=-7\)

\(\Leftrightarrow2x+15=-7\)

\(\Leftrightarrow2x=-22\)

\(\Leftrightarrow x=-11\)

Vậy \(x=-11\)

Bài 2:

\(\left|x+2\right|-14=-9\)

\(\Leftrightarrow\left|x+2\right|=5\)

Chia 2 trường hợp:

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+2=5\\x+2=-5\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\x=-7\end{cases}}}\)

Vậy \(x\in\left\{3;-7\right\}\)

Hơi vội, sai thì thôi nhé!

Gọi số cần tìm là a

Vì a chia 3 dư 2   ⇒  a + 1 \(⋮\) 3   ( 1)

Vì a chia 5 dư 4    ⇒  a + 1 \(⋮\) 5   ( 2 )

Vì a chia 7 dư 6     ⇒ a + 1 \(⋮\) 7    ( 3 )

Từ (1);(2);(3)   ⇒  a + 1 ∈ \(BC\left(3;5;7\right)\)

Ta có:   \(BCNN\left(3;5;7\right)=105\)

\(BC\left(3;5;7\right)=B\left(105\right)=\) \(\left\{0;105;210;315;420;525;630;735;840;945;1050;...\right\}\)

⇒ a + 1 ∈  \(\left\{0;105;210;315;420;525;630;735;840;945;1050;...\right\}\)

⇒ a ∈ \(\left\{-1;104;209;314;419;524;629;734;839;944;1049;...\right\}\)

     Ta thấy 944 là số tự nhiên lớn nhất có ba chữ số chia 3 dư 2, chia 5 dư 4, chia 7 dư 6

Vậy số cần tìm là 944

Gọi số cần tìm là a

Vì a:3(dư 2)   ⇒a + 1⋮3   

Vì a:5(dư 4)   ⇒a + 1⋮5  

Vì a:7(dư 6)     ⇒a + 1⋮7  

a+1∈

a+1=945

a=944

bài 4

Các số chia hết cho 2 nhưng không chia hết cho 5 có tận cùng 2, 4, 6, 8 ; mỗi chục có bốn số đó.

Từ 0 đến 999 có 100 chục nên có :  

4.100 = 400 (số).

Vậy trong các số tự nhiên nhỏ hơn 1000, có 400 số chia hết cho 2 nhưng ko chia hết cho 5

bài 5

Gọi thương của số tự nhiên x tuần tự là a và b 

Theo đề, ta có: 

x = 4a + 1 

x = 25b + 3 

<=> 4a + 1 = 25b + 3 

4a = 25b + 2 

a = (25b + 2)/4 

b = 2 ; a = 13 <=> x = 53 

b = 6 ; a = 38 <=> x = 153 

b = 10 ; a = 63 <=> x = 253 

b = 14 ; a = 88 <=> x = 353 

b = 18 ; a = 113 <=> x = 453 

Đáp số: Tất cả các số tự nhiên, tận cùng là 53 đều thoả mãn điều kiện.

MÌNH THẤY NGÀY 20/9/2017 NÊN CHẮC LÀ BẠN ĐÃ CÓ CÂU TRẢ LỜI

ÁC BẠN GIÚP MK NHA BIÊT CHỖ NÀO GIẢI CHỖ ĐÓ NHA NẾU KO BT THÌ KO CẦN GIẢI HẾT CX ĐC NHƯNG GIÚP MK NHA

1.

Gọi số cần tìm là a

theo bài ra ta có: a-7 chia hết 11

 a-7 chia hết 13

a-7 chia hết 17 và a là số lớn nhất có 4 chữ số

=> (a-7) thuộc BC (11,13,17) và a lớn nhất có 4 chữ số

BCNN (11,13,17)=2431

(a-7) thuộc BC (11,13,17)= B(2431)= (0; 2431;4862; 7298; 9724; 12155;....)

=>a thuộc (7; 2438; 4869; 7305; 9731; 12163;...)

mà a là số lớn nhất có 4 chữ số

nên a=9731

Vậy số cần tìm là 9731

Theo quy tắc thì các số chia cho 5 và 2 phải dựa vào chữ số tận cùng

Mà số cần tìm chia 5 dư 2

 => Chữ số tận cùng là 2 hoặc 7 

Và số cần tìm chia 2 dư 1

=> Chữ số tận cùng là 1; 3; 5; 7 hoặc 9

Để thỏa mãn cả 2 điều kiện trên thì chữ số tận cùng phải là 7

Theo bài ra số cần tìm là số tự nhiên có 3 chữ số giống nhau

=> Sô cần tìm là 777

Chúc bạn học giỏi nha!!!

Chia 5 dư 2, chia 2 dư 1

=> Chứng tỏ tận cùng số đó là chữ số 7

Số tự nhiên đó có 3 chữ số giống nhau=> Số đó là 777

Đáp số: 777

Khi mot so chia 5 du 2, thi chu so tan cung chi co the la 7 hoac 2, con neu chia 2 du 1, thi chu so tan cung chi co the la 1,3,5,7,9. vay chu so tan cung cua so do la 7 va so do la 777