Giúp mình bài này với
BÀI 1: Chứng tỏ 2 tia phân giác của 2 góc đối đỉnh là 2 tia đối nhau
bài 1 chứng tỏ rằng hai tia phân giác của 2 góc đối đỉnh là 2 tia đối nhau
Giả sử: \(\widehat{xOy}\) và \(\widehat{x'Oy'}\)là 2 góc đối đỉnh
Om là tia phân giác của \(\widehat{xOy}\)
On là tia phân giác của \(\widehat{x'Oy'}\)
C/m On và Om là 2 tia đối nahu
Vì \(\widehat{xOy}=\widehat{x'Oy'}\)( 2 góc đối đỉnh )
Mà \(\widehat{O_1}=\frac{1}{2}\widehat{xOy}\)( Om là tia phân giác của \(\widehat{xOy}\))
\(\widehat{O_3}=\frac{1}{2}\widehat{x'Oy'}\)( On là tia phân giác của \(\widehat{x'Oy'}\))
\(\Rightarrow\widehat{O_1}=\widehat{O_3}=\frac{1}{2}\widehat{xOy}\)
\(\Rightarrow\widehat{O_1}+\widehat{O_3}=\widehat{xOy}\)
Ta có: \(\widehat{xOy}+\widehat{O_2}=180^o\)( 2 góc kề bù )
Mà \(\widehat{O_1}+\widehat{O_2}+\widehat{O_3}=\widehat{mOn}\)
=> \(\widehat{mOn}=180^o\)
=> Om và On là 2 tia đối nhau
Cho 2 góc đối đỉnh. Vẽ tia phân giác của 1 trong 2 góc độ. Chứng tỏ rằng tia đối của tia này là tia phân giác của góc còn lại.
Giả sử 2 góc đối đỉnh đó là xOm và yOn
Ot là phân giác của góc xOm. Ot' là tia đối của tia Ot. cần chứng minh: Ot' là phân giác của góc yOn
Vì Ot; Ot' là 2 tia đối nhau; Ox; Oy là 2 tia đối nhau ; Om; On đối nhau
=> góc xOt = góc yOt' ; góc tOm = góc t'On ﴾ đối đỉnh﴿
Mà góc xOt = góc tOm ﴾do Ot là p/g của góc xOm﴿
=> góc yOt' = góc t'On ; Ot' nằm giữa 2 tia Oy và On
=> Ot' là p/g của góc yOn
Chứng tỏ 2 tia phân giác của 2 góc đối đỉnh là 2 tia đối nhau.
Chứng tỏ 2 tia phân giác của 2 góc đối đỉnh là 2 tia đối nhau
: xét các tia x'ox và y'oy, có hai góc đối đỉnh là xoy và x'oy'
gọi ot và ot' là hai tia phân giác tương ứng
Thấy: góc xoy = góc x'oy'
=> góc yot = góc y'ot'
ta có: góc xoy + góc xoy' = góc toy' + góc yot = 180o
<=> góc toy' + góc y'ot' = góc tot' = 180o
=> ot và ot' là hài tia đối nhau
Chứng tỏ 2 tia phân giác của 2 góc đối đỉnh là 2 tia đối nhau.
Giả sử 2 dường thẳng xx' và yy' cắt nhau tại O
Kẻ Ot là tia fg góc xOy
và Ot' là tia fg góc x'Oy'. Ta phải chứng minh Ot và Ot' cùng nằm trên 1 đường thẳng hay tOt'=180o
tOt'=tOx+xOt' (tia Ox nằm giữa 2 tia Ot,Ot')
mà tOx=x'Ot' (cùng =1/2 hai góc đối đỉnh)
nên tOt'=x'Ot'+t'Ox=xOx'=180o (tia Ot' nằm giữa 2 tia Ox,Ox')
vậy Ot và Ot'là 2 tia đối nhau
4. Cho 2 góc đối đỉnh . Vẽ tia phân giác của một trong 2 góc đó . Chứng tỏ rằng tia đối của tia này là tia phân giác của góc còn lại .
Ta có :
\(\widehat{AOD}\) và \(\widehat{BOC}\)
Kẻ OE là tia p/giác của \(\widehat{BOC}\)
=) \(\widehat{BOE}=\widehat{EOC}\)
Kẻ OF là tia p/g của \(\widehat{AOD}\)
=) \(\widehat{AOF}=\widehat{OFD}\)
mà \(\widehat{AOD}=\widehat{BOC}\)
=) tia đối của OE là OF cx là tia p/giác của góc đối đỉnh của góc \(\widehat{BOC}\)
1.Cho 2 góc kề bù xOy và yOz. Ot là tia phân giác của xOy, vẽ Ot' vuông góc với Ot(Ot' và Ot thuộc cùng 1 nửa mặt phẳng bơ). Chứng tỏ Ot' là tia phân giác của yOz.
2.Chứng tỏ:2 tia phân giác của 2 góc đối đỉnh là 2 tia đối nhau.
Chứng tỏ rằng 2 tia phân giác của 2 góc đối đỉnh là 2 tia đối nhau
xét các tia x'ox và y'oy, có hai góc đối đỉnh là xoy và x'oy'
gọi ot và ot' là hai tia phân giác tương ứng
Thấy: góc xoy = góc x'oy'
=> góc yot = góc y'ot'
ta có: góc xoy + góc xoy' = góc toy' + góc yot = 180o
<=> góc toy' + góc y'ot' = góc tot' = 180o
=> ot và ot' là hài tia đối nhau
chứng tỏ rằng 2 tia phân giác của 2 góc đối đỉnh là 2 tia đối nhau