Cho x , y là các số nguyên . Chứng tỏ rằng nếu 6x + 11y chia hết cho 31 thì x + 7y cũng chia hết cho 31 . Điều ngược lại có đúng không
Những câu hỏi liên quan
Cho x,y là các số nguyên .Chứng tỏ rằng nếu 6x + 11y chia hết cho 31 thì x + 7y cũng chia hết cho 31 . Điều ngược lại có đúng không ?
6x+11y chia hết cho 31
=> 6x + 11y + 31y chia hết cho 31 (vì 31y cũng chia hết cho 31)
=> 6x + 42y chia hết cho 31
=> 6(x+7y) chia hết cho 31
Vì 6 và 31 nguyên tố cũng nhau nên x+7y buộc phải chia hết cho 31 (ĐPCM)
Đúng 0
Bình luận (0)
Vì 6x+11y chia hết cho 31 nên 5(6x+11y)=30x +55y chia hết cho 31
=>(30x+55y) + (x+7y) chia hết cho 31
=>31x +62y chia hết cho 31
Mình chỉ giúp bạn đến đây thôi ; phần còn lại thì bạn tự làm nhé ! Nếu suy nghĩ mãi ko ra thì mình sẽ giúp nốt cho.
Đúng 0
Bình luận (0)
bạn phan ngọc thạch chưa nói điều ngược lại
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho x,y là các số nguyên . Chứng tỏ rằng nếu 6x + 11y chia hết cho 31 thì x + 7y cũng chia hết cho 31 . Điều ngược lại có đúng không ?
6x + 11y+31 y chia hết cho 31
Suy ra 6x+ 42 y chia hết cho 31
6(x+7y) chia hết cho 31
Vậy x+7y cũng chia hết cho 31 và điều ngược lại cũng đúng
Nếu thấy đúng cho mình cái tick hi
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho x,y là các số nguyên . Chứng tỏ rằng nếu 6x + 11y chia hết cho 31 thì x + 7y cũng chia hết cho 31 . Điều ngược lại có đúng không
6x+11y :31
Suy ra 6x+11y+31y:31
Suy ra 6x+42y :31
Suy ra 6(x+7y):31
Mà UCLN( 6;31)=1
Suy ra x+7y :31
Ủng hộ mk nha
Đúng 0
Bình luận (0)
6x+11y :31
Suy ra 6x+11y+31y:31
Suy ra 6x+42y :31
Suy ra 6(x+7y):31
Mà UCLN( 6;31)=1
Suy ra x+7y :31
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1 : Cho x, y là các số nguyên , chứng tỏ rằng nếu 6x + 11y chia hết cho 31 thì x + 7y cũng chia hết cho 31 điều ngược lại có đúng không ?
\(\left(6x+11y\right)⋮31\)
\(\Leftrightarrow5\left(6x+11y\right)⋮31\)(vì \(\left(5,31\right)=1\))
\(\Leftrightarrow\left(30x+55y\right)⋮31\)
\(\Leftrightarrow\left[\left(30x+55y\right)-\left(31x+2.31y\right)\right]⋮31\)
\(\Leftrightarrow\left(-x-7y\right)⋮31\)
\(\Leftrightarrow\left(x+7y\right)⋮31\)
Ta có đpcm.
Do ta biến đổi tương đương nên điều ngược lại cũng đúng.
cho x;y là các số nguyên . Chứng tỏ rằng 6x+11y chia hết cho 31 thì x+7y cũng chia hết cho 31 . Điều ngược lại có đúng không ?
ta có: 31x+186y chia hết 31
6x+11y chia hết 31
=> 31x-6x+186y-11y chia hết 31
=>25x+175y chia hết 31
=>25(x+7y) chia hết 31
mà 25 ko chia hết 31
=> x+7y chia hết31
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho x, y là các số nguyên . Chứng tỏ rằng nếu 6x + 11y chia hết cho 31 thi x+7y cũng chia hết cho 31. Điều ngược lại có đúng không?
Cho x,y là số nguyên. Chứng tỏ rằng nếu 6x+11y chia hết cho 31 thì x+7y cũng chia hết cho 31. Điều ngược lại có đúng kô?
6x + 11y chia hết cho 31
=> 6x + 11y + 31y chia hết cho 31 (31y chia hết cho 31)
=> 6x + 42y chia hết cho 31
=> 6.(x + 7y) chia hết cho 31
Mà (6; 31) = 1
=> x + 7y chia hết cho 31
Điều ngược lại vẫn đúng (Nhân x + 7y cho 6).
Đúng 0
Bình luận (0)
6x+11y chi hết cho 31
=> 6x +42y chia hết cho 31
6(x+7y) chia hết cho 31
Vậy x+7y cũng chia hết cho31 và điều ngược lại cũng đúng.
Đúng 0
Bình luận (0)
Ta có: 6x+11y chia hết cho 31
=> 6x+11y+31y chia hết cho 31
=>6x+42y chia hết cho 31
=> 6(x+7y) chia hết cho 31
Do (6,31)=1 nên x+7y chia hết cho 31
Tương tự với x+7y thì ta nhân với 6, ngược lại với phần trên nha
ủng hộ mình
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho x, y là số nguyên . Chứng tỏ rằng nếu 6x +11y chia hết cho 31 thì x + 7y cũng chia hết cho 31 . Điều ngược lại có đùng không ?
Có: 5.(6x+11y)+(x+7y)
= 30x+55y+x+7y
= 31x+62y
= 31.(x+2y)
Vì 31.(x+2y) chia hết cho 31
Mà 6x+11y chia hết cho 31\(\Rightarrow\) 5.(6x+11y) chia hết cho 31\(\Rightarrow\)x+7y chia hết cho 31 (Tính chất chia hết của một tổng) (đpcm)
(Ngược lại ta cũng chứng minh tương tự.)
Đúng 0
Bình luận (0)
Chờ x,y là các số nguyên.Chứng tỏ rằng nếu 6x+11y chia hết cho 31 thì x+7y cũng chia hết cho 31.Điều ngược lại có đúng không?