Ta có:\(Q=2x^2-6x\)

          \(Q=2\left(x^2-3x\right)\)

        \(Q=2\left(x^2-2.\frac{3}{2}x+\frac{9}{4}\right)-\frac{9}{2}\)

           \(Q=2\left(x-\frac{3}{2}\right)^2-\frac{9}{2}\ge-\frac{9}{2}\)

Dấu = xảy ra khi \(x-\frac{3}{2}=0\Rightarrow x=\frac{3}{2}\)

                         Vậy Max Q = -9/2 khi x = 3/2

Tìm min và max cả 2 câu hả bạn

\(A=x^2-6x+11=\left(x^2-6x+9\right)+2=\left(x-3\right)^2+2\ge2 \)

Vậy GTNN của A là 2 khi x = 3

\(B=2x^2+10x-1=2\left(x^2+5x+\frac{25}{4}\right)-\frac{27}{2}=2\left(x+\frac{5}{2}\right)^2-\frac{27}{2}\ge-\frac{27}{2}\)

Vậy GTNN của B là \(-\frac{27}{2}\)khi x = \(-\frac{5}{2}\) 

D= 2x² - 6x

  = 2(x² - 3x +\(\dfrac{9}{4}\)) - \(\dfrac{9}{2}\)

  = 2[x² - 2.x.\(\dfrac{3}{2}\) + (\(\dfrac{3}{2}\))² ] - \(\dfrac{9}{2}\)

  = 2 (x - \(\dfrac{3}{2}\))² - \(\dfrac{9}{2}\)

Ta có: 

2(x - \(\dfrac{3}{2}\))² ≥ 0 ⇒ 2 (x - \(\dfrac{3}{2}\))² - \(\dfrac{9}{2}\) ≥ -\(\dfrac{9}{2}\)

Hay D≥ -\(\dfrac{9}{2}\)

Dấu = xảy ra ⇔ (x - \(\dfrac{3}{2}\)) = 0 ⇔ x = \(^{\dfrac{3}{2}}\)

Vậy Min_D = - \(\dfrac{9}{2}\) ⇔ x = \(\dfrac{3}{2}\)

2.E = 4x^2 -  12x

= ( 4x^2 - 12x + 9 ) -9

=(2x-3)^2 - 9 >= -9 

<=> E >= -18 

Dấu "=" xảy ra <=> 2x-3 = 0 <=> x=3/2

Vậy GTNN của E là E = -18 <=> x =3/2

Ta có : E = 2x² - 6x 

=> E = 2(x² - 6x + 9 - 9)

=> E = 2(x² - 6x + 9) - 18

=> E = 2(x - 3)² - 18

Mà ;  2(x - 3)² \(\ge0\forall x\)

Nên: E = 2(x - 3)² - 18 \(\ge-18\forall x\)

Vậy E_min = -18 khi x = 3

\(D=\frac{x^2-3x+3}{x^2-2x+1}=\frac{x^2-3\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)^2}\)

Đặt: x-1=y=>x=y+1. Ta có:

\(D=\frac{\left(y+1\right)^2-3y}{y^2}=\frac{y^2-y+1}{y^2}=1-\frac{1}{y}+\frac{1}{y^2}\)

Đặt: \(\frac{1}{y}=t\Rightarrow D=1-t+t^2\ge\frac{3}{4}\\ D=\frac{3}{4}\Leftrightarrow\left(t-\frac{1}{2}\right)^2=0\Rightarrow t=\frac{1}{2}\)

\(t=\frac{1}{2}\Leftrightarrow\frac{1}{y}=\frac{1}{2}\Rightarrow y=2\Leftrightarrow x-1=2\Rightarrow x=3\)

Vậy minD=\(\frac{3}{4}\Leftrightarrow x=3\)

D=\(\frac{x.x-3x+3}{x.x-2x+1}\)

D=\(\frac{x.\left(x-3\right)+3}{x.\left(x-2\right)+1}\)

D=\(\frac{x-3+3}{x-2+2}\)(Chia cả tử và mẫu cho x lần)

D=\(\frac{x}{x}\)

D=1

\(MAX\)B=\(\frac{17}{2}\)

B = -2(x² -3x -2)= -2( x² - 2.3x/2 + 9/4 -9/4 -2)

= -2(x-3/2)² + 8,5

GTLN: B = 8,5