Ta có 1!=1

2!=2

3!=6

4!=24

Nhưng 5!=...0(vì trong đó có tích của 5x2 nên co c/s tận cùng là 0) nên từ 5!,6!,7!,..n! đều có tận cùng là 0

=>A=1+2+6+24+..0+..0+..0+....+...0

A=...3

Vậy chữ số tận cùng của A là 3

số tận cùng là N

a)Ta có: S=(1+3^2+3^4)+(3^6+3^8+3^10)+....+(3^2004+3^2006+3^2008)

S=91+3^6.(1+3^2+3^4)+....+3^2004.(1+3^2+3^4)=91.(1+3^6+...+3^2004) . Vì vậy  S chia hết cho 91 và dư 0

b)Ta có:S=1+(3^2+3^4)+(3^6+3^8)+....+(3^2006+3^2008)=1+3^2.(1+3^2)+3^6.(1+3^2)+...+3^2006.(1+3^2)

S=1+3^2.10+3^6.10+....+3^2006.10=1+10.(3^2+3^6+...+3^2006). Vì vậy S có tận cùng là chữ số 1

Đúng rồi bạn nhé!

Đặt \(S=1+3+3^2+3^3+...+3^{48}+3^{49}\)

nên \(3S=3+3^2+3^3+3^4+...+3^{49}+3^{50}\)

\(\Rightarrow3S-S=2S=3^{50}-1\Rightarrow S=\frac{3^{50}-1}{2}=\frac{9^{25}-1}{2}\)

Nhận xét: 9 lũy thừa chỉ có 2 số tận cùng là 1 và 9 với lũy thừa chẵn là 1 và lẻ là 9

Vậy, \(9^{25}\)là lũy thừa lẽ nên có chữ số tận cùng là 9

Ta có: \(\frac{9-1}{2}=4\)nên chữ số tận cùng của \(S=1+3+3^2+3^3+...+3^{48}+3^{49}\)là \(4\)

Gọi A =1+3+3²+....+3⁴⁹(1)

=>3A=3+3²+....+3⁵⁰(2)

=>2A=3⁵⁰-1 [Lấy (2)-(1)]

=>2A=3^4.16.3.3-1

=>2A=(...1).9-1

=>A=(...8):2

=>A=...4

vậy cs tận cùng của A là 4

Tận cùng lak 9 thì sao ? (18;38;58;78;98 : 2 có tận cùng lak 9)

Vậy phải CMR dãy đó ko tận cùng lak lẻ nx

Dãy đó cs SSH lak chẵn mak mỗi SH đều lẻ => giá trị đó lak số chẵn 

\(a,A=1+3+3^2+...+3^{125}\\ \Rightarrow3A=3+3^2+3^3+...+3^{126}\\ \Rightarrow2A=3^{126}-1\\ \Rightarrow A=\dfrac{3^{126}-1}{2}\\ c,2A=3^{2x}-1\\ \Rightarrow3^{126}-1=3^x-1\\ \Rightarrow x=126\)

\(d,A=\left(1+3\right)+\left(3^2+3^3\right)+...+\left(3^{124}+3^{125}\right)\\ A=\left(1+3\right)+3^2\left(1+3\right)+...+3^{124}\left(1+3\right)\\ A=\left(1+3\right)\left(1+3^2+...+3^{124}\right)\\ A=4\left(1+3^2+...+3^{124}\right)⋮4\)

a, 3A=3^2+3^3+....+3^2017

2A=3A-A=(3^2+3^3+....+3^2017)-(3+3^2+3^3+....+3^2016) = 3^2017-3

=> A=(3^2017-3)/2

b, Xét 3^2017 = 3.3^2016 = 3.(3^4)^504 = 3.81^504 = 3 . ....1 = ....3

=> A = (....3-3)/2 = ....0/2

=> A có tận cùng là 5 hoặc 0

c, Dễ thấy A chia hết cho số 3 nguyên tố

Vì 3^2;3^3;....;3^2016 đều chia hết cho 3^2=9

mà 3 ko chia hết cho 9 => A ko chia hết cho 9 

=> A chia hết cho 3 nguyên tố nhưng A ko chia hết cho A^2

=> A ko phải là số chính phương

k mk nha