a) Ta đặt: \(\frac{x}{4}=\frac{y}{3}=\frac{z}{-2}=k\)

\(\Rightarrow x=4k;y=3k;z=-2k\)

\(\Rightarrow xyz=\left(4.3.-2\right).k^3\)

\(\Rightarrow xyz=\left(-24\right).k^3\)

\(\Rightarrow k^3=240:\left(-24\right)=-10\)

\(\Rightarrow\)(đề sai, không ra số tự nhiên)

nếu đề cho là tìm thui thì là thuộc Z đó bạn

bài 1 : a,ta có 3/x-1 =4/y-2=5/z-3 =>  x-1/3=y-2/4=z-3/5 

áp dụng .... => x-1+y-2+z-3 / 3+4+5 = x+y+z-1-2-3/3+4+5 = 12/12=1

do x-1/3 = 1 => x-1 = 3 => x= 4 ( tìm y,z tương tự

Bài 1: 

a) Ta có: 3/x - 1 = 4/y - 2 = 5/z - 3 => x - 1/3 = y - 2/4 = z - 3/5 áp dụng ... =>x - 1 + y - 2 + z - 3/3 + 4 + 5 = x + y + z - 1 - 2 - 3/3 + 4 + 5 = 12/12 = 1 do x - 1/3 = 1 => x - 1 = 3 => x = 4 ( tìm y, z tương tự )

cũng dễ thôi

a)x/4=y/3=z/9

nên x/4=3y/9=4z/36

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\frac{x}{4}=\frac{3y}{9}=\frac{4z}{36}=\frac{z-3y+4z}{4-9+36}=\frac{62}{31}=2\)

Do đó, x/4=2 nên x=4*2=8

         y/3=2 nên x=2*3=6

         z/9=2 nên z=9*2=18

b)Gọi x/12=y/9=z/5=k nên x=12k; y=9k; z=5k

=>x*y*z=12k*9k*5k=(12*9*5)*k³=540*k³

mà x*y*z=20 nên 540*k³=20

k³=20/540=1/27=(1/3)^3

=>k=1/3

=>x=12*1/3=4

    y=9*1/3=3

    z=5*1/3=5/3

c)x/5=y/7=z/3 nên x²/25=y²/49=z²/9

Áp dụng tc dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

 x²/25=y²/49=z²/9=\(\frac{x^2+y^2-z^2}{25+49-9}=\frac{585}{65}=9\)

Do đó, x²/25=9 nên x²=9*25=225=15²=(-15)²

                       nên x=15 hoặc x=-15

         y²/49=9 nên y²=9*49=441=21²=(-21)²

                       nên y=21 hoặc y=-21

         z²/9=9 nên z²=9*9=9² =(-9)²

                       nên z=9 hoặc z=-9