gọi 3 p/s cần tìm là a/b;c/d;e/f với a,b,c,d,e,f là các số nguyên khác 0

Ta có:

a:c:e=2:3:4 và b:d:f=1/3:1/4:1/5 và a/b+c/d+e/f=-2

Vì a:c:e=2:3:4 =>\(\frac{a}{2}=\frac{c}{3}=\frac{e}{4}=k\Rightarrow a=2k;c=3k;e=4k\) (k E N)

vì b:d:f=1/3:1/4:1/5\(\Rightarrow\frac{b}{\frac{1}{3}}=\frac{d}{\frac{1}{4}}=\frac{f}{\frac{1}{5}}=t\Rightarrow b=\frac{t}{3};d=\frac{t}{4};f=\frac{t}{5}\left(t\in N\right)\)

do đó \(\frac{a}{b}+\frac{c}{d}+\frac{e}{f}=\frac{2k}{\frac{t}{3}}+\frac{3k}{\frac{t}{4}}+\frac{4k}{\frac{t}{5}}=-2\Rightarrow\frac{2k.3}{t}+\frac{3k.4}{t}+\frac{4k.5}{t}=-2\Rightarrow\frac{6k}{t}+\frac{12k}{t}+\frac{20k}{t}=-2\)

\(\Rightarrow\frac{6k+12k+20k}{t}=-2\Rightarrow\frac{38k}{t}=-2\Rightarrow38.\frac{k}{t}=-2\Rightarrow\frac{k}{t}=-2:38=\frac{-1}{19}\)

=> \(\frac{a}{b}=6.\left(-\frac{1}{19}\right)=-\frac{6}{19};\frac{c}{d}=12.\left(-\frac{1}{19}\right)=-\frac{12}{19};\frac{e}{f}=20.\left(-\frac{1}{19}\right)=-\frac{20}{19}\)

vậy....

nhớ **** đấy

minh k hieu

mk ko hiểu

gọi x,y,z là ba phân số tối giản cần tìm

vì các tử tỉ lệ với 2,3,5 và các mẫu tỉ lệ với 4,5,6

nên x : y : z = \(\frac{2}{5}:\frac{3}{4}:\frac{5}{6}=24:45:50\)

\(\Rightarrow\frac{x}{24}=\frac{y}{45}=\frac{z}{50}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có :

\(\frac{x}{24}=\frac{y}{45}=\frac{z}{50}=\frac{x+y+z}{24+45+50}=\frac{\frac{187}{60}}{119}=\frac{11}{420}\)

\(\Rightarrow x=\frac{22}{35};y=\frac{33}{28};z=\frac{55}{42}\)

gọi 3 ps đó lần lượt x,y,z                                                                                                                                                                                                                                    vi tong cua chung la 3 7/60 (1)                                                                                                                                          vi tu cua chung ti le lan luot  voi 2,3,5 va mau cua chung ti le voi 5,4,6                                                                                                           x/y/z=2/5=3/4=5/6 =24/45/50                                                                                                                                                                                do đó x/24=y/45=z/50 (2)                                                                                                                                                                           tu( 1) (2) ap dung tc dtsbn ta co                                                                                                                                                                            x/24=y/45=z/50=x+y+z/24+45+50=3 7/60/119=11/420                                                                                                                                             a=24*11/420=22/35                                                                                                                                                                                           b=45*11/420=33/28                                                                                                                                                                                      c=50*11/420=55/42                                                                                                                                                    vay 3 ps lan luot la 22/35, 33/28 ,55 /42

 cho minh di