Từ 4x = 7y => \(\frac{x}{\frac{1}{4}}=\frac{y}{\frac{1}{7}}\)

Đặt \(\frac{x}{\frac{1}{4}}=\frac{y}{\frac{1}{7}}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{4}k\\y=\frac{1}{7}k\end{cases}}\)

Khi đó : x² + y² = 260

<=> ( 1/4k )² + ( 1/7k )² = 260

<=> 1/16k² + 1/49k² = 260

<=> k²( 1/16 + 1/49 ) = 260

<=> k².65/784 = 260

<=> k² = 3136

<=> k = ±56

Với k = 56 => \(\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{4}\cdot56=14\\y=\frac{1}{7}\cdot56=8\end{cases}}\)

Với k = -56 => \(\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{4}\cdot\left(-56\right)=-14\\y=\frac{1}{7}\cdot\left(-56\right)=-8\end{cases}}\)

Đề bài là gì vậy bạn

Tìm x,y bạn

Ta có:4x=7y

\(\Rightarrow\)\(\frac{x}{7}\)=\(\frac{y}{4}\)

\(\Rightarrow\)\(\frac{x^2}{49}\)=\(\frac{y^2}{16}\)

AD t/c dãy các tỉ số bằng nhau,ta có

\(\frac{x^2}{49}\)=\(\frac{y^2}{16}\)=\(\frac{x^2+y^2}{49+16}\)=\(\frac{260}{65}\)=4

\(\Rightarrow\)\(x^2\)=4.49=196\(\Rightarrow\)x=\(\pm\)14

\(\Rightarrow\)\(y^2\)=4.16=64\(\Rightarrow\)y=\(\pm\)8

Cảm ơn nha

\(4x=7y\Rightarrow\frac{x}{7}=\frac{y}{4}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

  \(\frac{x}{7}=\frac{y}{4}\Rightarrow\frac{x^2}{49}=\frac{y^2}{16}=\frac{x^2+y^2}{49+16}=\frac{260}{65}=4\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^2=196\\y^2=64\end{cases}}\)

Với x=14 thì y=8

Với x=-14 thì y=-8

=>x/7=y/4 va x^2+y^2=260

Ap dung day ti so bang nhau ,ta co:

x^2/49=y^2/16=x^2+y^2/49+16=260/65=4

=>x^2/49=4 =>x^2=196 =>x=+ -14

    y^2/16=4 =>y^2=64 =>y=+ -8

Mk dang con 1 cach do la dat =k

Chuc ban lam bai tot !!!!!

Do 4x = 7y => x = 7/4y

Ta có: x² + y² = 260

=> \(\left(\frac{7}{4}y\right)^2+y^2=260\)

=> \(\left(\frac{7}{4}\right)^2.y^2+y^2=260\)

=> \(\frac{49}{16}.y^2+y^2=260\)

=> \(y^2.\frac{65}{16}=260\)

=> y² = \(260:\frac{65}{16}\)

=> y² = \(260\times\frac{16}{65}\)

=> y² = 64 = 8² = (-8)²

=> y thuộc {8 ; -8}

+ Nếu y = 8 thì x = 7/4.8 = 14

+ Nếu y = -8 thì x = 7/4.(-8) = -14

Vậy \(\hept{\begin{cases}x=14\\y=8\end{cases};\hept{\begin{cases}x=-14\\y=-8\end{cases}}}\)

\(4x=7y\Rightarrow\frac{x}{7}=\frac{y}{4}\Rightarrow\frac{x^2}{49}=\frac{y^2}{16}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau

\(\frac{x^2}{49}=\frac{y^2}{16}=\frac{x^2+y^2}{49+16}=\frac{260}{65}=4\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^2=196\\y^2=64\end{cases}}\)

Với x=-14 thì y=-8

Với x=14 thì y=8

1) \(4x=7y\Leftrightarrow\dfrac{x}{7}=\dfrac{y}{4}\Rightarrow\dfrac{x^2}{49}=\dfrac{y^2}{16}=\dfrac{x^2+y^2}{49+16}=\dfrac{260}{65}=4\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2=4.49=196\\y^2=4.16=64\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=14,y=8\\x=-14,y=-8\end{matrix}\right.\) (vì \(\dfrac{x}{7}=\dfrac{y}{4}\) nên \(x,y\) cùng dấu) 

2) \(2^{x-1}+5.2^{x-2}=\dfrac{7}{32}\)

\(\Leftrightarrow2^{x-1}+\dfrac{5}{2}.2^{x-1}=\dfrac{7}{32}\)

\(\Leftrightarrow2^{x-1}=\dfrac{1}{16}=2^{-4}\)

\(\Leftrightarrow x-1=-4\)

\(\Leftrightarrow x=-3\)

3) \(\left|x+5\right|+\left(3y-4\right)^{2016}=0\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+5=0\\3y-4=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-5\\y=\dfrac{4}{3}\end{matrix}\right.\)

Ta có : \(4x=7y\Rightarrow\frac{x}{7}=\frac{y}{4}\Leftrightarrow\frac{x^2}{49}=\frac{y^2}{16}\)                         và \(x^2+y^2=260\)

Áp dụng t/c của dãy tỉ số = nhau, ta có :

\(\frac{x^2}{49}=\frac{y^2}{16}=\frac{x^2+y^2}{49+16}=\frac{260}{65}=4\)

Khi đó : \(\frac{x^2}{49}=4\Rightarrow x=+-14\)

               \(\frac{y^2}{16}=4\Rightarrow y=+-8\)

Vậy ___________________________