Khi chia một số tự nhiên có ba chữ số cho số tự nhiên có ba chữ số thì thương bằng 2 và còn dư. Nếu xóa đi một số ở số bị chia và xóa đi một số ở số chia thì thương vẫn bằng 2 và số dư giảm hơn trước là 100.Tìm số bị chia và số chia lúc ban đầu?
Khi chia một số tự nhiên gồm ba chữ số như nhau cho một số tự nhiên gồm ba chữ số khác nhau, ta được thương là 2 và còn dư . nếu xóa một chữ số ở số bị chia và xóa một chữ số ở số chia thì thương của phép chia vẫn bằng 2 nhưng số dư giảm hơn trước là 100. tìm số bị chia và số chia lúc đầu
Chia một số tự nhiên có ba chữ số như nhau cho một số tự nhiên có ba chữ số như nhau ta được thương là 2 và có dư. Nếu xóa bớt một số ở số bị chia và xóa bớt một số ở số chia thì thương vẫn bằng 2 và số dư giảm đi 100. Tìm số bị chia và số chia lúc đầu.
Chia một số tự nhiên có ba chữ số như nhau cho một số tự nhiên có ba chữ số như nhau ta được
thương là 2 và có dư. Nếu xóa bớt một số ở số bị chia và xóa bớt một số ở số chia thì thương vẫn bằng
2 và số dư giảm đi 100. Tìm số bị chia và số chia lúc đầu.
Gọi số bị chia là \(\overline{aaa}\) và số chia là \(\overline{bbb}\) (a, b thuộc N*)
Theo đề bài ta có:
\(\overline{aaa}\)=\(\overline{2bbb}\)+x
và \(\overline{aaa}\)=\(\overline{2bbb}\)+(x-100)
Trừ hai vế cho nhau ta có:
\(\overline{aaa}\)- \(\overline{aa}\)=\(\overline{2bbb}\)+x-\(\overline{2bb}\)-x+100
=>100a=200b+100
=>a=2b+1
Từ điều kiện ban đầu và a là số lẻ (đẳng thức trên)=>a thuộc {3;5;7;9}
Xét từng trường hợp ta được a={3;5;7;9}
Vậy ta có 4 cặp số (\(\overline{aaa}\), \(\overline{bbb}\)) thỏa mãn đề bài:
(333;111);(555;222);(777;333);(999;444)
Khi chia một số tự nhiên gồm ba chữ số như nhau cho một số tự nhiên gồm ba chữ số khác nhau, ta được thương là 2 và còn dư. Nếu xóa một chữ số ở số bị chia và xóa một chữ số ở số chia thì thương của phép chia vẫn bằng 2 nhưng số dư giảm hơn truớc là 100. Tìm số bị chia và số chia lúc đầu
Chia một số tự nhiên có ba chữ số như nhau cho một số tự nhiên có ba chữ số như nhau ta được thương là 2 và có dư. Nếu xóa bớt một số ở số bị chia và xóa bớt một số ở số chia thì thương vẫn bằng 2 và số dư giảm đi 100. Tìm số bị chia và số chia lúc đầu.
Giải thích các bước giải:
Gọi số bị chia ban đầu là: aaa
Gọi số chia ban đầu là: bbb
Gọi số dư là: r
Ta có:
+, aaa = 2 . bbb + r – 100
+, aa = 2 ; bb +r
(-) aaa – aa = 2bbb + r – 2bb +100 -r
⇔ a . 100 + aa – aa = 2.(b . 100 + bb ) -2bb =100
⇔ a . 100 =200 . b + 2.bb – 2.bb +100
⇔ a . 100=b. 200 +100
⇒ a = 2b +1
Mà 1 ≤a ≤ 9
⇒ 1 ≤ b ≤ 4
…
Vậy là ta có các cặp số: – 555 và 222
– 777 và 333
– 999 và 444
Khi chia một số tự nhiên gồm ba chữ số như nhau cho một số tự nhiên gồm ba chữ số như nhau, ta được thương là 2 và còn dư. Nếu xóa một chữ số ở số bị chia và xoá một chữ số ở số chia thì thương của phép chia vẫn bằng 2 nhưng số dư giảm hơn trước là 100. Tìm số bị chia và số chia lúc đầu.
Bài 3: Khi chia một số tự nhiên gồm ba chữ số như nhau cho một số tự nhiên gồm ba chữ số khác nhau, ta được thương là 2 và còn dư. Nếu xóa một chữ số ở số bị chia và xoát một chữ số ở số chia thì thương của phép chia vẫn bằng 2 nhưng số dư giảm hơn trước là 100. Tìm số bị chia và số chia lúc đầu.
Gọi số bị chia ban đầu là: aaa
Gọi chia ban đầu là: bbb
Gọi số dư là: r
Ta có:
aaa = 2 . bbb + r - 100
aa = 2 . bb + r
(-) aaa - aa = 2bbb + r - 2bb +100 - r
a . 100 + aa - aa = 2 .(b . 100 + bb) - 2bb = 100
a . 100 = 200 . b + 2.bb - 2bb + 100
a . 100 = b . 200 + 100
a = 2b + 1
Mà
b | 1 | 2 | 3 | 4 |
a | 3 | 5 | 7 | 9 |
loại | chọn | chọn | chọn |
Vậy ta có các cặp số: 555 và 222; 777 và 333; 999 và 444.
khi chia một số tự nhiên gồm ba chữ số như nhau cho một số tự nhiên gồm ba chữ chữ số như nhau ,ta được thương là 2 và còn dư .Nếu xóa một chữ số ở số bị chia và xóa một chữ số ở số chia thì thương của phép chia van bằng 2 nhưng số dư giảm hơn trước là 100 .Tìm số bị chia và số chia lúc đầu
Bài 1
Khi chia một số tự nhiên gồm ba chữ số giống nhau cho môt số tự nhiên gồm ba chữ số giống nhau, ta được thương là 2 và còn dư. Nếu xóa một chữ số ở số bị chia và xóa một chữ số ở số chia thì thương của phép chia vẫn bằng 2 nhưng số dư giảm hơn trước là 100. Tìm số bị chia và số chia lúc đầu.
Giúp mình với
Mình đang cần gấp !
Gọi số bị chia lúc đầu là , số chia lúc đầu là , số dư lúc đầu là r.
Ta có :
(1)
(2)
aa = 2bb + (y-100)
aaa= 2bbb + y <=> a.100 + 2bb + (y-100) = 2bbb + y <=> a.100 = 200b + 100
<=> a = 2b + 1
nếu b = 1 thì a = 3 , nếu b = 2 thì a = 5 , nếu b = 3 thì a = 7 . nếu b = 4 thì a
mà b = 1 a = 3 ko thõa mãn (sau khi thử lại)
vậy đáp án là ....