Cho hình thang ABCD (AB // CD) có các tia phân giác của góc A và D gặp nhau tại điểm I thuộc cạnh bên BC. Chứng minh AD bằng tổng hai đáy.
1. Cho hình thang ABCD ( AB//CD) có các tia phân giác của các góc A và D gặp nhau tại điểm I thuộc cạnh bên BC . Chứng minh AD bằng tổng của hai đáy
2. Hình thang ABCD(AB//CD) có AB=2cm,CD=5cm.Chứng minh AD+BC>3cm
hình thang abcd (ab//cd) có các tia phân giác của giác của góc a và góc d gặp nhau tại i thuộc cạnh bên bc. chứng minh ad bằng tổng hai đáy
Cho hình thang ABCD (AB//CD) có các tia phân giác của các góc A và D gặp nhau tại điểm I thuộc cạnh bên BC. Chứng minh rằng AD bằng tổng của 2 đáy
cho hỏi ( Ab//CD) là gì mà có tận hai dấu /
nghĩa là AB song song với CD đó bn
cho hình thang ABCD (AB//CD) có các tia phân giác của các góc C và D gặp nhau tại điểm I thuộc cạnh đáy AB,
Chứng minh rằng AB bằng tổng của hai cạnh bên
Ta có AB // CD => Góc IDC=Góc DIA ( so le trong )
Mà góc IDC=góc IDA ( do ID là tia phân giác góc ADC)
=> Góc DIA= Góc IDA => tam giác DIA cân tại A
=> AD = AI (1)
Ta có AB // CD => Góc DCI = Góc CIB (so le trong )
Mà góc DCI = góc ICB ( do IC là tia phân giác góc DCB)
=> Góc CIB = Góc ICB => tam giác CIB cân tại B
=> BC = BI (2)
Cộng (1) và (2) , vế theo vế .Ta được:
AD + BC = AI + BI
=> AD + BC = AB (đpcm)
cho hinh thang ABCD (AB//CD) chung minh rang neu hai tia phan giac cua hai goc A va D cung di qua trung diem F cua canh ben BC thi canh ben AD bang tong hai day
Vì AB//CD ⇒ˆA2=ˆK1⇒A2ˆ=K1ˆ⇒A2^=K1^ (2 góc so le trong). Mà AK là phân giác ˆBAD⇒ˆA1=ˆA2BADˆ⇒A1ˆ=A2ˆBAD^⇒A1^=A2^. Do đó, ˆA1=ˆK1⇒ΔADKA1ˆ=K1ˆ⇒ΔADKA1^=K1^⇒ΔADK cân tại D => AD=KD. (1)
Ta lại có: AB//CD ⇒ˆB2=ˆK2⇒B2ˆ=K2ˆ⇒B2^=K2^ (2 góc so le trong). Mà BK là phân giác ˆABC⇒ˆB1=ˆB2ABCˆ⇒B1ˆ=B2ˆABC^⇒B1^=B2^. Do đó ˆB1=ˆK2⇒ΔBCKB1ˆ=K2ˆ⇒ΔBCKB1^=K2^⇒ΔBCK cân tại C => BC=KC. (2)
Từ (1) và (2) => AD+BC=KD+KC.
Mặt khác K∈CDK∈CDK∈CD => CD=KD+KC => CD=AD+BC => đpcm
Cho hình thang ABCD (AB // CD), trong đó đáy CD bằng tổng hai cạnh bên BC và AD. Chứng minh rằng hai tia phân giác của góc A và góc B cắt nhau tại một điểm thuộc cạnh đáy CD.
Câu hỏi của Thư Anh Nguyễn - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath. Em tham khảo link này nhé!
Link nào ạ? Cô cho e tham khảo vs!
Cho hình thang ABCD có hai đáy là AB và CD và có các tia phân giác của góc A và góc D cắt nhau tại I, I thuộc cạnh bên BC. CMr AD bằng tổng bình phương 2 đáy
Cho hình thang ABCD ( AB//CD).
a/ Chứng minh rằng nếu hai tia phân giác của hai góc A và D cùng đi qua trungđiểm F của cạnh bên BC thì cạnh bên AD bằng tổng hai đáy.
b/ Chứng minh rằng nếu AD = AB + CD thì hai tia phân giác của hai góc A vàD cắt nhau tại trung điểm của cạnh bên BC.
a) Theo đề bài ta có: \(\widehat{DAF}+\widehat{ADF}=\frac{\widehat{DAB}+ADC}{2}=\frac{180^o}{2}=90^o\)
Xét tam giác AFD có \(\widehat{DAF}+\widehat{ADF}=90^o\) nên \(\widehat{AFD}=90^o\)
Hay tam giác AFD vuông tại F.
Gọi E là trung điểm AD.
Xét tam giác vuông ADF có FE là trung tuyến ứng với cạnh huyền nên EF = AD/2
Lại có do F là trung điểm BC; E là trung điểm AD nên EF là đường trung bình hình thang.
Từ đó suy ra \(EF=\frac{AB+BC}{2}\)
Vậy nên AD = AB + BC.
b) Giả sử AD = AE + ED.
Gọi E là trung điểm AD. Do AD = AB + CD nên FE = (AB + DC)/2
Ta có E là trung điểm AD. Vậy nên EF là đường trung bình hình thang hay hay Flà trung điểm BC.
Cô vẽ hình cho con với dc ko ạ
Cho hình thang ABCD ( AB//CD).
a/ Chứng minh rằng nếu hai tia phân giác của hai góc A và D cùng đi qua trungđiểm F của cạnh bên BC thì cạnh bên AD bằng tổng hai đáy.
b/ Chứng minh rằng nếu AD = AB + CD thì hai tia phân giác của hai góc A vàD cắt nhau tại trung điểm của cạnh bên BC.
Tham khảo : Câu hỏi của Trần Nhật Duy - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Cho hình thang ABCD ( AB//CD).
a/ Chứng minh rằng nếu hai tia phân giác của hai góc A và D cùng đi qua trungđiểm F của cạnh bên BC thì cạnh bên AD bằng tổng hai đáy.
b/ Chứng minh rằng nếu AD = AB + CD thì hai tia phân giác của hai góc A vàD cắt nhau tại trung điểm của cạnh bên BC.