CMR A=10^n +18n chia hêt cho 81 (n la so tu nhien)
Những câu hỏi liên quan
Chung minh rang A=10n+18n-1 chia het cho 27 ( n la so tu nhien)
Ta có : \(A=10^n+18n-1=10^n-1-9n+27n\)
\(=99...9-9n+27n\)( n c/s 9 )
\(=9\left(11...1-n\right)+27n\)( n c/s 1 )
Vì : \(11...1-n⋮3\Rightarrow9\left(11...1-n\right)⋮27\)
Mà : \(27n⋮27\Rightarrow A⋮27\)
Vậy ...
Đúng 0
Bình luận (0)
Ta có :
\(A=10^n+18n-1=10^n-1+18n-1+1\\ =\left(10^n-1\right)+18n\\ =\left(10^n-1^n\right)+18n\)
Ta có công thức :
\(a^m-b^m⋮a-b\) với mọi a;b thuộc R
\(\Rightarrow10^n-1^n⋮10-1\\ \Rightarrow10^n-1^n⋮9\\ \Rightarrow10^n-1-18n⋮9\left(\text{đ}pcm\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
bạn Trần Quỳnh Mai ơi phải là n -1 chữ số 9 chứ
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
cho n la so tu nhien chung minh rang:
a)(n+10)(n+15) chia het cho 2
b)(10n+18n-1):27
a, ta có 2 trường hợp:
+) n chẵn =>n+10 = chẵn + chẵn = chẵn chia hết cho 2
+) n lẻ => n + 15 = lẻ + lẻ = chẵn chia hết cho 2
vậy (n+10)(n+15) chia hết cho 2(đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
So du cua B=10n+18n-2 khi chia cho 27 voi n la so tu nhien la...........
Hình như sai đề vì thấy có nhiều đáp án lắm ~~
Đúng 0
Bình luận (0)
cmr: 10^n + 18n -1 chia het cho 81 ( n la STN)
= 10^n -1 +18n chia hết 81
suy ra phải chia hết 9 và 9
mà 10^n -1 có tổng chữ số bằng 9 , suy ra 10^n-1 chia hết 9
18n chia hết 9
vậy 10^n +18n-1 chia hết 9.9=81
Đúng 0
Bình luận (0)
Chung to rang : A = 10^n +18n - 1 chia het cho 27 ( voi n thuoc so tu nhien)
CMR: 10n - 36n -1 chia het cho 27 (n la so tu nhien ; n>1)
chung to rang
a)11....1 - n chia het cho 9 , n thuoc so tu nhien
b)10 mu n+72n - 1 chia het cho 81 , n thuoc so tu nhien
cho bieu thuc P=\(3\sqrt{2n}-5\sqrt{8n}+7\sqrt{18n}+28\) voi n la so tu nhien tim tat ca cac so tu nhien sao cho n<100 va P la so nguyen
a) Chứng minh cac tich sau day la so chan:
( n+7 ) * ( n+10 ) va m*n*( m-n ) trong do m , n la so tu nhien ( vi ko co dau nhan nen minh viet dau sao )
b) Chưng minh rang voi n la so tu nhien thi B = n2 + 1 ko chia het cho 3
c)Tim so tu nhien n khi n2 chia het cho 3