\(1+\frac{1}{2}.\left(1+2\right)+\frac{1}{3}.\left(1+2+3\right)+...+\frac{1}{20}.\left(1+2+3+...+20\right)\\\)
Tính càng nhanh càng tốt
nhanh và đúng nhất mình k 2 lần~~~~
Tính M = \(\left(\frac{1}{2^2}-1\right)\left(\frac{1}{3^2}-1\right)\left(\frac{1}{4^2}-1\right).....\left(\frac{1}{20^2}-1\right)\)
Ai trả lời đúng và nhanh nhất mình sẽ tích nhé !
Mình chưa học lớp 7
Mình mới học lớp 5 thôi
Xin lỗi nha
giúp tớ giải bài này nha càng nhanh càng tốt !
Tính:S=\(\left(1-\frac{1}{^{2^2}}\right).\left(1-\frac{1}{3^2}\right).\left(1-\frac{1}{4^2}\right).....\left(1-\frac{1}{2016^2}\right)\)
Mình cần gấp các bn ạ !
\(=\frac{2^2-1}{2^2}\cdot\frac{3^2-1}{3^2}\cdot\cdot\cdot\frac{2016^2-1}{2016^2}=\frac{1.3}{2.3}\cdot\frac{2.4}{3.3}\cdot\cdot\cdot\cdot\frac{2015.2017}{2016.2016}\)
\(=\frac{\left(1.2.3....2015\right).\left(3.4....2016.2017\right)}{\left(2.3....2016\right)\left(2.3......2015.2016\right)}=\frac{2017}{2.2016}=\frac{2017}{4032}\)
1 +\(\frac{1}{2}\left(1+2\right)+\frac{1}{3}\left(1+2+3\right)+\frac{1}{4}+\left(1+2+3+4\right)+...+\frac{1}{20}\left(1+2+3+4+.....+20\right)\)
giúp mình với ai nhanh mình tick cho
Tính nhanh
\(1+\frac{1}{2}.\left(1+2\right)+\frac{1}{3}.\left(1+2+3\right)+\frac{1}{4}.\left(1+2+3+4\right)+...+\frac{1}{20}.\left(1+2+3+...+20\right)\)
\(1+\frac{1}{2}.\left(1+2\right)+\)\(\frac{1}{3}.\left(1+2+3\right)+\frac{1}{4}.\left(1+2+3+4\right)+...+\frac{1}{16}.\left(1+2+3+...+16\right)\)
=\(\frac{2}{2}+\frac{3}{2}+\frac{6}{3}+...+\frac{136}{16}\)
=\(\frac{2}{2}+\frac{3}{2}+\frac{4}{2}+...+\frac{17}{2}\)
=\(\frac{2+3+4+5+6+...+17}{2}\)=\(\frac{152}{2}=76\)
Ta có:
\(1+\frac{1}{2}\left(1+2\right)+..........+\frac{1}{20}\left(1+2+3+.......+20\right)\)
\(=1+\frac{1}{2}\left(\frac{3.2}{2}\right)+\frac{1}{3}\left(\frac{4.3}{2}\right)+........+\frac{1}{20}\left(\frac{21.20}{2}\right)\)
\(=1+\frac{3}{2}+\frac{4}{2}+..........+\frac{21}{2}=\frac{2+3+4+........+21}{2}\)
\(=\frac{\frac{23.20}{2}}{2}=\frac{23.10}{2}=115\)
Tính A=\(\left(\frac{1}{2^2}-1\right).\left(\frac{1}{3^2}-1\right).\left(\frac{1}{4^2}-1\right)........\left(\frac{1}{100^2}-1\right)\)
TA ĐC A=.......
AI TRẢ LỜI NHANH VÀ ĐÚNG MÌNH K CHO
tôi chỉ bn nè muốn làm thì hẳng hok thuộc đề bài vừa hok thuộc vùa nghĩ về bài sẽ nhưng thế nào
Tính A=\(1+\frac{1}{2}\left(1+2\right)+\frac{1}{3}\left(1+2+3\right)+\frac{1}{4}\left(1+2+3+4\right)+...+\frac{1}{20}\left(1+2+3+...+20\right)\)
Ai giúp mình với
Thực hiện phép tình: \(\left(1-\frac{1}{1+2}\right).\left(1-\frac{1}{1+2+3}\right).....\left(1-\frac{1}{1+2+3+...+2018}\right)\)
Giải giúp mik càng nhanh càng tốt nha .
Tổng quát:\(1-\frac{1}{1+2+......+n}=1-\frac{1}{\frac{n\left(n+1\right)}{2}}=1-\frac{2}{n\left(n+1\right)}=\frac{n^2+n-2}{n\left(n+1\right)}\)
\(=\frac{n^2-n+2n-2}{n\left(n+1\right)}=\frac{n\left(n-1\right)+2\left(n-1\right)}{n\left(n+1\right)}=\frac{\left(n+2\right)\left(n-1\right)}{n\left(n+1\right)}\) với \(n\in\)N*
Thay x=2,x=3,..........,x=2018 vào ta có:
\(\left(1-\frac{1}{1+2}\right)\left(1-\frac{1}{1+2+3}\right)......\left(1-\frac{1}{1+2+3+.....+2018}\right)=\frac{1.4}{2.3}.\frac{2.5}{3.4}.........\frac{2017.2020}{2018.2019}\)
\(=\frac{1.2.3......2017}{2.3.......2018}.\frac{4.5........2020}{3.4.......2019}=\frac{1}{2018}.\frac{2020}{3}=\frac{2020}{6054}=\frac{1010}{3027}\)
Tính nhanh: \(1+\frac{1}{2\left(1+2\right)}+\frac{1}{3\left(1+2+3\right)}+...+\frac{1}{20\left(1+2+..+20\right)}=?\)
Thực hiện phép tính một cách hợp lí nhất:
\(1+\frac{1}{2}\left(1+2\right)+\frac{1}{3}\left(1+2+3\right)+\frac{1}{4}\left(1+2+3+4\right)+...+\frac{1}{20}\left(1+2+3+4+...+20\right)\)
\(1+\frac{1}{2}\left(1+2\right)+\frac{1}{3}\left(1+2+3\right)+...+\frac{1}{20}\left(1+2+3+...+20\right)=1+\frac{1}{2}.\frac{2.3}{2}+\frac{1}{3}.\frac{3.4}{2}+...+\frac{1}{20}.\frac{20.21}{2}=1+\frac{3}{2}+\frac{4}{2}+...+\frac{21}{2}=1+\frac{24.19}{2}=229\)