Cho A = 1x2010+2x2009+3x2008+...+2010x1 và B = 1+( 1+2 ) +(1+2+3 ) +...+( 1+2+3+...+2010) . Tính A : B
Những câu hỏi liên quan
Cho A = 1x2010+2x2009+3x2008+...+2010x1 và B = 1+( 1+2 ) +(1+2+3 ) +...+( 1+2+3+...+2010) . Tính A : B
Cho A = 1x2010+2x2009+3x2008+...+2010x1 và B = 1+( 1+2 ) +(1+2+3 ) +...+( 1+2+3+...+2010) . Tính A : B
7 tháng 5 2022 lúc 15:00
Tính:
A = \(\dfrac{1x2010+2x2009+3x2008+...+2010x1}{\left(1+2+3+...+2010\right)+\left(1+2+3+...+2009\right)+...+\left(1+2\right)+1}\)
1. Cho A= 1/2 + 1/3 + 1/4 + ... + 1/2011 + 1/ 2012 và B= 2011/1 + 2010/2 + 2009/3 + ...+ 2/2010 + 1/2011
Tính: B/A { Giúp mik nhé ths }
1)a) chúng minh A 2^1 + 2^2 + 2^3 + ... + 2^2010 chia hết cho 3 và 7b) chúng minh B3^1 + 3^2 + 3^3 + ...+3^2010 chia hết cho 4 và 13c) chứng minh C5^1 + 5^2 + 5^3 + ....+ 5^2010 chia hết cho 6 và 12Lưu ý : Dấu ^ biểu diễn số đứng liền sau nó là số mũ . VD : 2^2 2 mũ 22)a) A2^0 + 2^1 + 2^2 + 2^3 + ... + 2^2010 và B 2^2011-1b) A2009.2011 và B2010^2c) A10^30 và B2^100d) A333^444 và B 444^333
Đọc tiếp
1)
a) chúng minh A= 2^1 + 2^2 + 2^3 + ... + 2^2010 chia hết cho 3 và 7
b) chúng minh B=3^1 + 3^2 + 3^3 + ...+3^2010 chia hết cho 4 và 13
c) chứng minh C=5^1 + 5^2 + 5^3 + ....+ 5^2010 chia hết cho 6 và 12
Lưu ý : Dấu ^ biểu diễn số đứng liền sau nó là số mũ . VD : 2^2 = 2 mũ 2
2)
a) A=2^0 + 2^1 + 2^2 + 2^3 + ... + 2^2010 và B = 2^2011-1
b) A=2009.2011 và B=2010^2
c) A=10^30 và B=2^100
d) A=333^444 và B= 444^333
1)
a) A = 21 + 22 + … + 22010
= (21 + 22) + (23 + 24) + … + (22009 + 22010)
= 2(1 + 2) + 23(1 + 2) + … + 22009(1 + 2)
= 2.3 + 23.3 + … + 22009.3
Vì 3 chia hết cho 3 nên A chia hết cho 3.
A = 21 + 22 + … + 22010
= (21 + 22 + 23) + (24 + 25 + 26) + … + (22008 + 22009 + 22010)
= 2(1 + 2 + 22) + 24(1 + 2 + 22) + … + 22008(1 + 2 + 22)
= 2.7 + 24.7 + … + 22008.7
Vì 7 chia hết cho 7 nên A chia hết cho 7.
b) B = 31 + 32 + … + 32010
= (31 + 32 )+ (33 + 34) + (35 + 36) + … + (32009 + 32010)
= 3(1 + 3) + 33(1 + 3) + … + 32009(1 + 3)
= 3.4+ 33.4 + … + 32009.4
Vì 4 chia hết cho 4 nên B chia hết cho 4.
B = 31 + 32 + … + 32010
= (31 + 32 + 33) + (34 + 35 + 36) + … + (32008 + 32009 + 32010)
= 3(1 + 3 + 32) + 34(1 + 3 + 32) + … + 32008(1 + 3 + 32)
= 3.13 + 34.13 + … + 32008.13
Vì 13 chia hết cho 13 nên B chia hết cho 13.
c) C = 51 + 52 + … + 52010
= (51 + 52 +53 + 54) + … + (52007 + 52008 + 52009 + 52010)
= 5(1 + 5 + 52 + 53) + … + 52007(1 + 5 + 52 + 53)
= 5.156 + … + 52007.156
Vì 156 chia hết cho 6, 12 nên C chia hết cho 6 và 12.
2)
a) Ta có: A = 20 + 21 + 22 + … + 22010 = 22011 – 1
Vậy A = B ( vì đều bằng 22011 – 1 )
b) Ta có: A = 2009.2011 = 2009.(2010 + 1) = 2009.2010 + 2009
B = 20102 = 2010.2010 = (2009 + 1).2010 = 2009.2010 + 2010
Vì ở A và B đều có 2009.2010 mà 2009 < 2010 nên A < B.
c) Ta có: A = 1030 = 103.10 = (103)10 = 10010
B = 2100 = 210.10 = (210)10 = 102410
Vì 10010 < 102410 nên A < B.
d) Ta có: A = 333444 = 3334.111 = (3334)111
B = 444333 = 4443.111 = (4443)111
Ta so sánh 3334 và 4443
3334 = (3.111)4 = 34.1114 = 81.111.1113
4443 = (4.111)3 = 43.1113 = 64.1113
Vì 81.111 > 64 => 3334 > 4443 => (3334)111 > (4443)111 => A > B.
Đúng 1
Bình luận (0)
2)a) Ta có: A = 20 + 21 + 22 + … + 22010 = 22011 – 1
Vậy A = B ( vì đều bằng 22011 – 1 )
b) Ta có: A = 2009.2011 = 2009.(2010 + 1) = 2009.2010 + 2009
B = 20102 = 2010.2010 = (2009 + 1).2010 = 2009.2010 + 2010
Vì ở A và B đều có 2009.2010 mà 2009 < 2010 nên A < B.
c) Ta có: A = 1030 = 103.10 = (103)10 = 10010
B = 2100 = 210.10 = (210)10 = 102410
Vì 10010 < 102410 nên A < B.
d) Ta có: A = 333444 = 3334.111 = (3334)111
B = 444333 = 4443.111 = (4443)111
Ta so sánh 3334 và 4443
3334 = (3.111)4 = 34.1114 = 81.111.1113
4443 = (4.111)3 = 43.1113 = 64.1113
Vì 81.111 > 64 => 3334 > 4443 => (3334)111 > (4443)111 => A > B.
Đúng 0
Bình luận (0)
1) a) chúng minh A 2^1 + 2^2 + 2^3 + ... + 2^2010 chia hết cho 3 và 7b) chúng minh B3^1 + 3^2 + 3^3 + ...+3^2010 chia hết cho 4 và 13 c) chứng minh C5^1 + 5^2 + 5^3 + ....+ 5^2010 chia hết cho 6 và 12 Lưu ý : Dấu ^ biểu diễn số đứng liền sau nó là số mũ . VD : 2^2 2 mũ 22) a) A2^0 + 2^1 + 2^2 + 2^3 + ... + 2^2010 và B 2^2011-1b) A2009.2011 và B2010^2c) A10^30 và B2^100d) A333^444 và B 444^333
Đọc tiếp
1)
a) chúng minh A= 2^1 + 2^2 + 2^3 + ... + 2^2010 chia hết cho 3 và 7
b) chúng minh B=3^1 + 3^2 + 3^3 + ...+3^2010 chia hết cho 4 và 13
c) chứng minh C=5^1 + 5^2 + 5^3 + ....+ 5^2010 chia hết cho 6 và 12
Lưu ý : Dấu ^ biểu diễn số đứng liền sau nó là số mũ . VD : 2^2 = 2 mũ 2
2)
a) A=2^0 + 2^1 + 2^2 + 2^3 + ... + 2^2010 và B = 2^2011-1
b) A=2009.2011 và B=2010^2
c) A=10^30 và B=2^100
d) A=333^444 và B= 444^333
Híc híc mình trả lời rồi mà nó đi đâu mất rồi!
Đúng 0
Bình luận (0)
Thôi trả lời lại vậy;
Bài 1:
a)
* A = 21 + 22 + 23 + ... + 22010
A = (21 + 22) +(23 + 24) + ... + (22009 + 22010)
A = 21. (1 + 2) + 23. (1 + 2) + ... + 22009. ( 1 + 2)
A = 21. 3 + 23. 3 + ... + 22009. 3
A = 3. (21 + 23 + ... + 22009)
Vì 3 \(⋮\)3 nên 3. (21 + 23 + ... + 22009) \(⋮\)3
=> A \(⋮\)3
Vậy A \(⋮\)3.
* A = 21 + 22 + 23 + ... + 22010
A = (21 + 22 + 23) + (24 + 25 + 26) + ... (22008 + 22009 + 22010)
A = 21. (1 + 2 + 22) + 24. (1 + 2 + 22) + ... + 22008. ( 1 + 2 + 22)
A = 21. 7 + 24. 7 + ... + 22008. 7
A = 7. (21 + 24 + ... + 22008)
Vì 7 \(⋮\)7 nên 7. (21 + 24 + ... + 22008) \(⋮\)7
=> A \(⋮\)7
Vậy A \(⋮\)7
b) B = 31 + 32 + 33 + ... + 32010
B = (31 + 32) + ( 33 + 34) + ... + ( 32009 + 32010)
B = 31. (1+ 3) + 33. (1 + 3) + ... + 32009. ( 1 + 3)
B = 31. 4 + 33.4 + ... + 32009.4
B = 4. (31 + 33 + ... + 32009)
Vì 4 \(⋮\)4 nên 4. (31 + 33 + ... + 32009) \(⋮\)4
=> B \(⋮\)4
Vậy B \(⋮\)4
...... Mấy phần còn lại bạn làm tương tự nhé!
Còn bài 2 để mình làm sau tại vì mình mỏi tay quá!
Chúc bạn học tốt!
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho A=1/2+1/3+1/4+...+1/2011+1/2012
B=2011/1+2010/2+2009/3+...+2/2010+1/2011
Tính A/B
Ta có \(B=\left(\frac{2010}{2}+1\right)+\left(\frac{2009}{3}+1\right)+...+\left(\frac{2}{2010}+1\right)+\left(\frac{1}{2011}+1\right)+1\)
\(B=\frac{2012}{2}+\frac{2012}{3}+...+\frac{2012}{2010}+\frac{2012}{2011}+\frac{2012}{2012}\)
\(B=2012.\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2010}+\frac{1}{2011}+\frac{1}{2012}\right)\)
B=2012.A
=>A/B=1/2012
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho A = 1/2001+2/2009+3/2008+........2009/+ 2010/1, B = 1+1/2+1/3+1/4+1/5+1/6+.......1/2010+1/2011. Tính A/B
a/ Chứng minh: A = 2^1 + 2^2 + 2^3 + 2^4 +......+ 2^2010 chia hết cho 3 và 7
b/ Chứng minh: B = 3^1 + 3^2 + 3^3 + 3^4 +......+ 3^2010 chia hết cho 4 và 13
c/ Chứng minh: C = 5^1 + 5^2 + 5^3 + 5^4 +......+ 5^2010 chết hết cho 6 và 31
A=2^1+2^2+2^3+2^4+...+2^2010
=(2+2^2)+(2^3+2^4)+...+(2^2010+2^2011)
=2.(1+2)+2^3.(1+2)+...+2^2010.(1+2)
=2.3+2^3.3+...+2^2010.3
=(2+2^3+2^2010).3
=> A chia het cho 3
Đúng 1
Bình luận (0)
Mà câu c bạn đánh chia hết thành chết hết rồi kìa
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời