cho F(x)=ax^3+bx^2+cx+d (a,b,c,d thuộc Z), b=3a+c
chứng minh F(1).F(-2) là bình phương của một số nguyên
Những câu hỏi liên quan
Cho f( x ) = ax3+bx2+cx+d trong đó a,b,c,d thuộc Z và thỏa mãn b=3a+c. Chứng minh rằng f (1); f(2) là bình phương của một số nguyên.
Đề bài sai rồi bn. Hình như f(2) đổi thành f(-2) và f(1).f(2) ms đúng
thay 1 vào f(x) sẽ đc: f(1) = a+b+c+d
thay -2 vào f(x) sẽ đc: f(-2) = -8a + 4b -2c + d
thay b= 3a+c vào 2 đa thức trên sẽ đc:
f(1)= 4a+2c+d và f(-2)= 4a+2c+d
=> f(1).f(-2)= ( 4a+2c+d )2
mà a,b,c,c thuộc Z suy ra biểu thức trên cx thuộc Z
vậy f(1).f(-2) là bình phương của một số nguyên
ko tránh khỏi thiếu sót, nếu làm sai ai đó sửa lại nhé. Thắc mắc gì cứ hỏi
_Hết_
Đúng 1
Bình luận (0)
Đề sai của bạn sai nhé
Hình như f(2) đổi thành f(-2) và f(1).f(2) mới đúng
Thay 1 vào f(x) sẽ đc: f(1) = a+b+c+d
Thay -2 vào f(x) sẽ đc: f(-2) = -8a + 4b -2c + d thay b= 3a+c
Vào 2 đa thức trên sẽ đc: f(1)= 4a+2c+d và f(-2)= 4a+2c+d => f(1).f(-2)= ( 4a+2c+d )\(^2\)
Mà a,b,c,c thuộc Z suy ra biểu thức trên cx thuộc Z
Vậy f(1).f(-2) là bình phương của một số nguyên
Đúng 0
Bình luận (0)
cho f(x)=ax^3+bx^3+cx+d trong đó a,b,c,d thuộc Z và thỏa mãn b=3a+c.Chứng minh rằng f(1)*f|(-2) là bình phương của 1 số nguyên
f(x)= ax^3 + bx^2 + cx + d (a, b, c, d thuộc z) và biết rằng b= 3a + c. chứng minh rằng f(1).f(-2) là bình phương của một số nguyên.
Ai làm đc cảm ơn nhiều :D
f(1) = a + b +c + d . Mà b = 3a + c nên f(1) = a + 3a + c + c +d = 4a + 2c + d (1)
f(-2) = - 8a + 4b - 2c + d
Mà b = 3a + c nên f(-2) = - 8a + 12a + 4c - 2c + d = 4a + 2c + d (2)
Từ (1) và (2) => f(1).f(-2) = (4a +2c +d)^2. Mà a, b, c, d thuộc z => 4a + 2c + d là số nguyên
Vậy f(1).f(-2) là bình phương của một số nguyên
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho f(x)=ax3+bx2+cx+d trong đó a,b,c,d thuộc D và thỏa mãn b=3a+c. Chứng minh rằng f(1).f(2) là bình phương của 1 số nguyên
cho f(x)=ax3+bx2+cx+d trong đó a,b,c,d thuộc Z và thỏa mãn b=3a+c. Chứng minh rằng f(1),f(-2) là bình phương của một số nguyên.
Ai làm nhanh nhất mình k nha, mình đang cần gấp.
Cho f(x) = ax^3+ bx^2+ cx+ d, troq đó a,b,c,d thuộc Z và b= 3a+c. C/m rằng f(1). f(-2) là bình phươq của 1 số nguyên
Cho f( x ) = ax3+bx2+cx+d trong đó a,b,c,d thuộc Z và thỏa mãn b=3a+c. Chứng minh rằng f (1); f(2) là bình phương của một số nguyên.
Đọc thêm
Toán lớp 7
Đúng 0
Bình luận (0)
1)cho f(x)ax^3+bx^2+cx+d trong đó a,b,c,d thuộc Z và thỏa mãn b3a+c.Chứng minh rằng f(1).f(-2) là bình phương của một số nguyên.2)cho đa thức f(x)ax^2+bx+c với a,b,c là hằng số.Hãy xác định a,b,c biết f(1)4,f(-1)8 và a-c43)cho f(x)ax^3+4x(x^2-1)+8;g(x)x^3-4x(bx-1)+c-3.Xác định a,b,c để f(x)g(x).4)cho f(x)cx^2+bx+a và g(x)ax^2+bx+c.cmr nếu Xo là nghiệm của f(x) thì 1/Xo là nghiệm của g(x)5)cho đa thức f(x) thỏa mãn xf(x+2)(x^2-9)f(x).cmr đa thức f(x) có ít nhất 3 nghiệm6)tính f(2) biết f(x)+(x+1)...
Đọc tiếp
1)cho f(x)=ax^3+bx^2+cx+d trong đó a,b,c,d thuộc Z và thỏa mãn b=3a+c.Chứng minh rằng f(1).f(-2) là bình phương của một số nguyên.
2)cho đa thức f(x)=ax^2+bx+c với a,b,c là hằng số.Hãy xác định a,b,c biết f(1)=4,f(-1)=8 và a-c=4
3)cho f(x)=ax^3+4x(x^2-1)+8;g(x)=x^3-4x(bx-1)+c-3.Xác định a,b,c để f(x)=g(x).
4)cho f(x)=cx^2+bx+a và g(x)=ax^2+bx+c.
cmr nếu Xo là nghiệm của f(x) thì 1/Xo là nghiệm của g(x)
5)cho đa thức f(x) thỏa mãn xf(x+2)=(x^2-9)f(x).cmr đa thức f(x) có ít nhất 3 nghiệm
6)tính f(2) biết f(x)+(x+1)f(-x)=x+2
Cho f(x)=ax3+bx2+cx+d trong đó a, b, c, d thuộc R và thỏa mãn b=3a+c
Chứng minh rằng f(1) và f(-2) là bình phương của một số nguyên
Giúp với đang cần gấp
có sai đề ko bạn
phải là f(1).f(-2) là bình phương của 1 số nguyên chứ
Đúng 0
Bình luận (0)
8 tháng 5 2019 lúc 18:25
Cho f(x) = ax3 + bx2 + cx +d trong đó a,b,c,d \(\in Z\) và thỏa mãn b=3a=c
Chứng minh rằng f(1) , f(-2) là bình phương của 1 số nguyên
giúp với !!!