4x³+6x²+9x+7=0

<=>4x³+2x²+7x+4x²+2x+7=0

<=>x(4x²+2x+7)+(4x²+2x+7)=0

<=>(x+1)(4x²+2x+7)=0

\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x+1=0\\4x^2+2x+7=0\left(2\right)\end{array}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=-1\left(tm\right)\\\left(2\right)\Leftrightarrow4\left(x+\frac{1}{4}\right)^2+\frac{27}{4}>0\end{array}\right.\)

<=>(2) vô nghiệm

Vậy đa thức có 1 nghiệm duy nhất là x=-1

Để giải các phương trình này, chúng ta sẽ làm từng bước như sau: 1. 13x(7-x) = 26: Mở ngoặc và rút gọn: 91x - 13x^2 = 26 Chuyển về dạng bậc hai: 13x^2 - 91x + 26 = 0 Giải phương trình bậc hai này để tìm giá trị của x. 2. (4x-18)/3 = 2: Nhân cả hai vế của phương trình với 3 để loại bỏ mẫu số: 4x - 18 = 6 Cộng thêm 18 vào cả hai vế: 4x = 24 Chia cả hai vế cho 4: x = 6 3. 2xx + 98x2022 = 98x2023: Rút gọn các thành phần: 2x^2 + 98x^2022 = 98x^2023 Chia cả hai vế cho 2x^2022: x + 49 = 49x Chuyển các thành phần chứa x về cùng một vế: 49x - x = 49 Rút gọn: 48x = 49 Chia cả hai vế cho 48: x = 49/48 4. (x+1) + (x+3) + (x+5) + ... + (x+101): Đây là một dãy số hình học có công sai d = 2 (do mỗi số tiếp theo cách nhau 2 đơn vị). Số phần tử trong dãy là n = 101/2 + 1 = 51. Áp dụng công thức tổng của dãy số hình học: S = (n/2)(a + l), trong đó a là số đầu tiên, l là số cuối cùng. S = (51/2)(x + (x + 2(51-1))) = (51/2)(x + (x + 100)) = (51/2)(2x + 100) = 51(x + 50) Vậy, kết quả của các phương trình là: 1. x = giá trị tìm được từ phương trình bậc hai. 2. x = 6 3. x = 49/48 4. S = 51(x + 50)

nhầm

một đòn bẫy dài một mét .đặt ở đâu để có thể dùng 3600n có thể nâng tảng đá nặng 120kg?

a) \(A=\sqrt{x^2-2x+1}+\sqrt{x^2-6x+9}\)

\(=\sqrt{\left(x-1\right)^2}+\sqrt{\left(x-3\right)^2}\)

\(=\left|x-1\right|+\left|x-3\right|\ge\left|\left(x-1\right)+\left(3-x\right)\right|=2\)

Vậy\(A_{min}=2\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(3-x\right)\ge0\)

\(TH1:\hept{\begin{cases}x-1\ge0\\3-x\ge0\end{cases}}\Leftrightarrow1\le x\le3\)

\(TH1:\hept{\begin{cases}x-1\le0\\3-x\le0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\le1\\x\ge3\end{cases}}\left(L\right)\)

Vậy \(A_{min}=2\Leftrightarrow1\le x\le3\)

\(\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}\dfrac{x-5x^2+1}{x^2-1}=\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}\dfrac{\dfrac{1}{x}-5+\dfrac{1}{x^2}}{1-\dfrac{1}{x^2}}=\dfrac{-5}{1}=-5\)

\(\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\dfrac{5x^3\left(2-x^2\right)^3\left(4x^2+1\right)^2}{4x^{13}+x^2-6}=\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\dfrac{5\left(\dfrac{2}{x^2}-1\right)^3\left(4+\dfrac{1}{x^2}\right)^2}{4+\dfrac{1}{x^{11}}-\dfrac{6}{x^{13}}}=\dfrac{5.\left(-1\right)^3.4^2}{4}=-20\)

\(\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\dfrac{4x-\sqrt{9x^2+x}}{3-x}=\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\dfrac{4-\sqrt{9+\dfrac{1}{x}}}{\dfrac{3}{x}-1}=\dfrac{4-3}{-1}=-1\)

cô đơn hả ? kb ko ?

A(x) + B(x) = 2x³ - 6x 

2x³ - 6x = 0 => x= 0 và x = căn 3 và x = - căn 3

A+B= -4x³-7x²+3x-12-2x³ +2x²+12+5x² -9x

      =   4x³ -2x³ -7x²+2x² +5x² +3x -9x-12+12

      =  (4-2)x³    -(7+2+5)x²        + (3-9)x    + 0

      =      2x³     -14x²                  -6x      

Ta có: C(x) =\(x^2-9x+20=x^2-4x-5x+20=\left(x-4\right)\left(x-5\right)\)

Vậy nghiệm của C(x) là x\(\in\left\{4;5\right\}\)

Ta có: D(x)\(=4x^2+4x+1=\left(2x+1\right)^2\)

Vậy D(x) có nghiệm x=-1/2

Ta có: E(x)=\(2\left(x-1\right)-5\left(x-2\right)=2x-2-5x +10\)= \(8-3x\)

Vậy E(x) có nghiệm x=8/3

Ta có: F(x)=\(2x^2-5x+2=\left(2x^2-x\right)-\left(4x-2\right)\)= \(\left(x-2\right)\left(2x-1\right)\)

Vậy F(x) có nghiệm là x\(\in\left\{\frac{1}{2};2\right\}\)

\(C\left(x\right)=x^2-9x+20\)

\(C\left(x\right)=x^2-4x-5x+20\)

\(C\left(x\right)=\left(x-4\right)\left(x-5\right)\)

=> nghiệm của phương trình là x = 4 hoặc x = 5

\(D\left(x\right)=4x^2+4x+1\)

\(D\left(x\right)=\left(2x+1\right)^2\)

=> nghiệm của phương trình là x = -1/2

\(E\left(x\right)=2\left(x-1\right)-5\left(x-2\right)\)

\(E\left(x\right)=2x-2-5x+10\)

\(E\left(x\right)=-3x-7\)

=> nghiệm của phương trình là x = -7/3

\(F\left(x\right)=2x^2-5x+2\)

\(F\left(x\right)=2x^2-4x-x+2\)

\(F\left(x\right)=\left(x-2\right)\left(2x-1\right)\)

=> nghiệm của phương trình là x = 2 hoặc x = 1/2

\(A=x^2-4x-x\left(x-4\right)-15\)

\(=x^2-4x-x^2+4x-15=-15\)   =>  đpcm

\(B=5x\left(x^2-x\right)-x^2\left(5x-5\right)-13\)

\(=5x^3-5x^2-5x^3+5x^2-13=-13\)   =>   đpcm

\(C=-3x\left(x-5\right)+3\left(x^2-4x\right)-3x+7\)

\(=-3x^2+15x+3x^2-12x-3x+7=7\)   =>   đpcm

\(D=7\left(x^2-5x+3\right)-x\left(7x-35\right)-14\)

\(=7x^2-35x+21-7x^2+35x-14=7\)  =>   đpcm

\(E=4x\left(x^2-7+2\right)-4\left(x^3-7x+2x-5\right)\)

\(=4x^3-20x-4x^3+20x+20=20\)    =>    đpcm

\(H=x\left(5x-3\right)-x^2\left(x-1\right)+x\left(x^2-6x\right)-10+3x\)

\(=5x^2-3x-x^3+x^2+x^3-6x^2-10x+3x=-10\) =>   đpcm