K MIK NHA BN !!!!!!

B1 :Ta biết bình phương của một số nguyên chia cho 3 dư 0 hoặc 1 
đơn giản vì n chia 3 dư 0 hoặc ±1 => n² chia 3 dư 0 hoặc 1 

* nếu p = 3 => 8p+1 = 8.3 + 1 = 25 là hợp số 

* xét p nguyên tố khác 3 => 8p không chia hết cho 3 
=> (8p)² chia 3 dư 1 => (8p)² - 1 chia hết cho 3 
=> (8p-1)(8p+1) chia hết cho 3 

Vì gt có 1 số là nguyên tố nến số còn lại chia hết cho 3, rõ ràng không có số nào là 3 => số này là hợp số  

B2:Xét k = 0 thì được dãy số {1 ; 2 ; 10} có 1 số nguyên tố (1) 
* Xét k = 1 
ta được dãy số {2 ; 3 ; 11} có 3 số nguyên tố (2) 
* Xét k lẻ mà k > 1 
Vì k lẻ nên k + 1 > 2 và k + 1 chẵn 
=> k + 1 là hợp số 
=> Dãy số không có nhiều hơn 2 số nguyên tố (3) 
* Xét k chẵn , khi đó k >= 2 
Suy ra k + 2; k + 10 đều lớn hơn 2 và đều là các số chẵn 
=> k + 2 và k + 10 là hợp số 
=> Dãy số không có nhiều hơn 1 số nguyên tố (4) 
So sánh các kết quả (1)(2)(3)(4), ta kết luận với k = 1 thì dãy có nhiều số nguyên tố nhất

B3:Số 36=(2^2).(3^2)

Số này có 9 ước là:1;2;3;4;6;9;12;18;36

Số tự nhiên nhỏ nhất có 6 ước là số 12.

Cho tập hợp ước của 12 là B.

B={1;2;3;4;6;12}

K MIK NHA BN !!!!!!

cảm ơn bạn nha

mình k cho ban roi do

x+[x+1]+[x+2]+...........+[x+30]=1240

[x+x+x+...+x]+(0+1+2+3+...+30)=1240

Từ 0 đến 30 có 31 số lên sẽ có 31 số x

Vậy: x.31+(0+1+2+3+...+30)=1240

     x.31+((30+0)x31:2)=1240

     x.31+30x31:2=1240

   x.31 + 465 =1240

   x.31  =1240-465=775

   X=775:31

    X=25

Vậy x =25

1.2.3........8.9-1.2.3.........8-1.2.3........7.8 ²

⁼1.2.3....8.(9-1-1.2.3....7.8)

=40320.(-40312)

=-1625379840

nhé Nguyễn Trà My

x+[x+1]+[x+2]+...........+[x+30]=1240

[x+x+x+...+x]+(0+1+2+3+...+30)=1240

Từ 0 đến 30 có 31 số lên sẽ có 31 số x

Vậy: x.31+(0+1+2+3+...+30)=1240

     x.31+((30+0)x31:2)=1240

     x.31+30x31:2=1240

   x.31 + 465 =1240

   x.31  =1240-465=775

   X=775:31

    X=25

Vậy x =25

nhé Nguyễn Trà My

Ai ấn Đúng 0 sẽ may mắn cả năm nhé 

ta có : x²-2x+3=(x²-2x+1)+2

                      =(x-1)²+2

Vì (x-1)² chia hét cho x-1 

=> x-1 \(\varepsilon\)Ư(2)

Mà Ư(2)={-2;-1;1;2}

TA có bảng sau:

     x-1                -2                     -1                       1                      2

     x                   -1                      0                      2                      3

Vậy x \(\varepsilon\){-1;0;2;3}

áp dụng : x^3m+2+x³ⁿ⁺¹+1 luon chia hết cho (x²+x+1) voi71 m,n E N

\(x^{2000}\left(x^2+x+1\right)-\left(x^{2001}-1\right)\)số hạng thứ nhất hiển nhiên chia hết cho A=x^2+x+1 khác 0 với mọi x

xét: \(C=x^{2001}-1\)

Nếu x=1 => C=0 hiển nhiên C chia hết cho A

nếu x khác 1

\(B=\left(1+x+x^2+...+x^{2000}\right)=\frac{\left(x^{2001}-1\right)}{\left(x-1\right)}=\frac{C}{x-1}\)

B có 2001 số hạng chia hết cho 3 => ghép 3 số hạng liên tiếp có

\(B=\left(1+x+x^2\right)+x^3\left(1+x+x^2\right)+x^6\left(1+x+x^2\right)+..+x^{1998}\left(1+x+x^2\right)\)

Hiển nhiên B chia hết cho A

C=B(x-1) chia hết cho A do B chia hết cho A

=> DPCM