Biết rằng 12+22+32+...+102=385. Hãy tính nhanh tổng sau:
A= 1002+2002+3002+...+10002
Những câu hỏi liên quan
Đố: Biết rằng 12 + 22 + 32 + ... + 102 = 385, đố em tính nhanh được tổng:
S = 22 + 42 + 62 + ... + 202
S = 22 + 42 + 62 + ... + 202
= (2.1)2 + (2.2)2 + (2.3)2 ... (2.10)2
= 22.12 + 22.22 + 22.32 + ... + 22.102
= 22 (12 + 22 + ... + 102 )
= 4 . 385 = 1540
Đúng 0
Bình luận (0)
Biết rằng 12 + 22 + 32 +…+ 102 = 385, đố em tính nhanh được tổng S = 22 + 42 + 62 + … + 202
GIÚP MÌNH NHA,MÌNH K CHO!!!
Ta có : \(1^2+2^2+3^2+.....+10^2=385\)
\(\Leftrightarrow2^2\left(1^2+2^2+3^2+.....+10^2\right)=2^2.385\)
\(\Leftrightarrow2^2+4^2+6^2+.....+20^2=4.385\)
\(\Leftrightarrow2^2+4^2+6^2+.....+20^2=1540\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Sửa đề: CHo 12+22+...+102=385. Tính S = 22+42 +...+ 202
S = 22 + 42 +...+ 202
= (1.2)2 + (2.2)2 +...+ (2.10)2
= 12.22 + 22.22 +...+ 22.102
= 22(12 + 22 +...+ 102)
= 4.385
= 1540
Đúng 2
Bình luận (0)
S= 1^2 . 2^2 + 2^2 . 2^2 + ... + 10^2 . 2^2
= 4. ( 1^2 + 2^2 +...+ 10^2) = 4 . 385 = 1540
chúc bạn học giỏi
Đúng 1
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
biết:12+22+32+...+102=385.Tính tổng S=22+42+62+...+202
Ta có \(2^2+4^2+...+20^2=2^2\left(1^2+2^2+...+10^2\right)=2^2.385=1540\).
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho biết:
1
2
+
2
2
+
3
2
+
.
.
.
+
10
2
385
Tính nhanh giá trị của biểu thức sau
S
12
2
+
14...
Đọc tiếp
Cho biết: 1 2 + 2 2 + 3 2 + . . . + 10 2 = 385
Tính nhanh giá trị của biểu thức sau S = 12 2 + 14 2 + 16 2 + 18 2 + 20 2 - 1 2 + 3 2 + 5 2 + 7 2 + 9 2
A. 1155
B. 5511
C. 5151
D. 1515
Ta có 12 + 22 + 32 + …102 = 385
Suy ra ( 12 +22 + 32 +…+102 ) .32 = 385.32
Do đó ta tính được A = 32 + 62 + 92 + …+302 = 3465
Ta có 12 + 22 + 32 + …102 = 385
Suy ra ( 12 +22 + 32 +…+102 ) .32 = 385.32
Do đó ta tính được A = 32 + 62 + 92 + …+302 = 3465
Đúng 0
Bình luận (0)
a) Tính tổng: A= 12+22+32+...+102
b) Tính theo cách hợp lí tổng B= 52+102+152+...+502
\(A=1^2+2^2+3^2+....+10^2\\ A=1^{ }+\left(1+1\right)\cdot2+3\cdot\left(2+1\right)+.....+10\cdot\left(9+1\right)\\ A=1+2\cdot1+2+3\cdot2+3+....+10\cdot9+10\\ A=\left(1+2+3...+10\right)+\left(1\cdot2+3\cdot2+.....+10\cdot9\right)\)
Gọi 1+2+3+...+10 là P
Số số hạng là: (10 - 1) : 1 +1 = 10 (số)
P = (10+1) . 10 : 2 = 55
P = 55
Gọi \(1\cdot2+2\cdot3+....+9\cdot10\) là C
\(C=1\cdot2+2\cdot3+....+9\cdot10\\ 3\cdot C=1\cdot2\cdot3+2\cdot3\cdot3+....+9\cdot10\cdot3\\ 3\cdot C=1\cdot2\cdot3+2\cdot3\cdot\left(4-1\right)+....+9\cdot10\cdot\left(11-8\right)\\ 3\cdot C=1\cdot2\cdot3+2\cdot3\cdot4-1\cdot2\cdot3+.....+9\cdot10\cdot11-8\cdot9\cdot10\\ 3\cdot C=9\cdot10\cdot11\\ 3\cdot C=990\\ C=330\)
\(=>A=P+C\\ =>A=55+330\\ A=385\)
b)
\(B=5^2+10^2+15^2+...+50^2\\ B=5^2+\left(2\cdot5\right)^2+\left(3\cdot5\right)^2+....+\left(5\cdot10\right)^2\\ B=5^2+2^2\cdot5^2+3^2\cdot5^2+...+5^2\cdot10^2\\ B=5^2\cdot\left(1+2^2+3^2+....+10^2\right)\\ B=25\cdot\left(1+2^2+3^2+....+10^2\right)\)
\(\left(1+2^2+3^2+....+10^2\right)=A\)
\(=>B=25\cdot A\\ B=25\cdot385\\ B=9625\)
Đúng 3
Bình luận (0)
cho P= 2.101+3.100+4.99+...+99.4+100.3+101.2 và Q=22 +32+...+992+1002+ 1012 . hãy tính tổng P+Q
cho P=2.101+3.100+3.99+....+99.4+100.3+101.2 và Q=22 +32+...+992+1002+ 1012
hãy tính tổng P+Q
Người ta chia 25kg 50g một loại bột vào 25 gói. Hỏi mỗi gói có bao nhiêu gam bột?. Có bốn bạn tính như sau :a) Bạn Mai : 2550 : 25 102 gb) Bạn Thủy : 25500 : 25 1020 gc) Bạn Hồng : 25050 : 25 1002 gd) Bạn Sơn : 250050 : 25 10002 gBạn làm đúng là : A. Bạn Mai B. Bạn Hồng C. Bạn Thủy D. Bạn Sơn
Đọc tiếp
Người ta chia 25kg 50g một loại bột vào 25 gói. Hỏi mỗi gói có bao nhiêu gam bột?. Có bốn bạn tính như sau :
a) Bạn Mai : 2550 : 25 = 102 g
b) Bạn Thủy : 25500 : 25 = 1020 g
c) Bạn Hồng : 25050 : 25 = 1002 g
d) Bạn Sơn : 250050 : 25 = 10002 g
Bạn làm đúng là :
A. Bạn Mai
B. Bạn Hồng
C. Bạn Thủy
D. Bạn Sơn
hãy cho biết tích a =2*12*22*32*....................*2002*2012 có chữ số tận là chữ số mấy
Ta thấy :
2 x 12 = 24
22 x 32 = 704
V.V
2002 x 2012 = 4028024
Vậy tích trên có chữ số tận cùng là 4
Đúng 0
Bình luận (0)
tích a =2*12*22*32*....................*2002*2012 có chữ số tận là chữ số 4
Đúng 0
Bình luận (0)
Tích a=2*12*22*32*..............*2002*2012 có tận cùng là chữ số 4.
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời