Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình :
5x + 2.5y + 5z = 4500 với x < y < z
Những câu hỏi liên quan
Tìm nhiệm nguyên dương của phương trình : 5x + 2*5y + 5z = 4500 với x<y<z
Giải và tìm nghiệm nguyên dương của hệ phương trình
(x+y+z)/2 =100
Và 5x +3y + z/3 = 100
Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình: x(x+1)+y(y+1)=z(z+1) với x,y là các số nguyên tố.
Tìm nghiệm nguyên dương của hệ phương trình
\(\hept{\begin{cases}x+y+z=100\\5x+3y+\frac{z}{5}=60\end{cases}}\)
\(\hept{\begin{cases}x+y+z=100\\5x+3y+\frac{z}{5}=60\end{cases}}\)
<=> \(\hept{\begin{cases}x+y+z=100\\25x+15y+z=300\end{cases}}\)
Trừu vế dưới vơi vế trên:
\(24x+14y=200\)
<=> \(12x+7y=100\)
Có : \(12x⋮4,100⋮4\Rightarrow7y⋮4\Rightarrow y⋮4\)
Đặt: y = 4k, k nguyên dương
Có: \(12x+28k=100\)
<=> \(3x+7k=25\)Vì x, k nguyên dương
Chọn k = 1 => x = 6 TM. Vậy y = 4, x =6, z =90
Chọn k = 2 => x =11/3 loại
Chọn k= 3 => x =4/3 loại
Chọn \(k\ge4\)=> \(25=3x+28>28\) vô lí.
Vậy x = 6; y= 4, z = 90.
Đúng 0
Bình luận (0)
4 tháng 7 2021 lúc 8:49
Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình : 2xyz=x+y+z
Lời giải:
$2xyz=x+y+z$
$2=\frac{1}{xy}+\frac{1}{yz}+\frac{1}{xz}$
Không mất tổng quát giả sử $x\geq y\geq z$
$\Rightarrow xy\geq xz\geq yz$
$\Rightarrow \frac{1}{xy}\leq \frac{1}{xz}\leq \frac{1}{yz}$
$\Rightarrow 2\leq \frac{3}{yz}$$
$\Rightarrow yz\leq \frac{3}{2}$. Mà $yz$ nguyên dương nên $yz=1$
$\Rightarrow y=z=1$. Thay vào pt ban đầu:
$2x=x+2$
$x=2$
Vậy $(x,y,z)=(2,1,1)$ và hoán vị.
Đúng 1
Bình luận (0)
tìm nghiệm nguyên dương của phương trình : x+y+z=xyz
tìm n nguyên dương để phương trình sau có nghiệm x,y,z nguyên dương:(x+y+z)^2=nxyz
tìm nghiệm nguyên dương của phương trình :x + y + z
Câu hỏi không rõ nhé bạn. bạn hỏi đầy đủ hơn
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm nghiệm nguyên dương của Phương trình x+y+z=