Cho hai máy bơm cùng chảy vào bể nước hết 3 giờ thì đầy. Nếu cho chảy riêng thì thời gian chảy đầy bể của chiếc thứ nhất ít hơn chiếc thứ hai là 8 giờ. Hỏi nếu cho chảy riêng thì mỗi chiếc máy bơm chảy đầy bể trong thời gian bao nhiêu giờ?
Gọi thời gian chiếc máy bơm thứ nhất chảy riêng để đầy bể là x (giờ, x>3)
thời gian chiếc máy bơm thứ hai chảy riêng để đầy bể là y (giờ, y>8)
Trong 1h, máy thứ nhất chảy đc \(\frac{1}{x}\)(bể); máy thứ 2 chảy đc \(\frac{1}{y}\)(bể); cả 2 máy cùng chảy đc \(\frac{1}{3}\)(bể)
Do đó ta có pt: \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{3}\left(1\right)\)
Vì thời gian chảy riêng để đầy bể của chiếc thứ nhất ít hơn chiếc thứ 2 là 8h nên ta có pt:\(x+8=y\left(1\right)\)
Từ (1)(2) ta có hpt \(\hept{\begin{cases}\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{3}\\x+8=y\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=x+8\\\frac{1}{x}+\frac{1}{x+8}=\frac{1}{3}\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}y=x+8\\3x+24+3x=x^2+8x\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2+2x-24=0\\y=x+8\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2-4x+6x-24=0\\y=x+8\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x+6\right)\left(x-4\right)=0\\y=x+8\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-6;y=2\left(koTMĐK\right)\\x=4;y=12\left(TMĐK\right)\end{cases}}\)
Vậy thời gian máy thứ nhất chảy riêng đầy bể là 4h; máy thứ 2 là 12h
Cho 2 máy bơm cùng chảy vào bể nước hết 6 giờ thì đầy. Nếu cho chảy riêng thì thời gian chảy đầy bể của chiếc thứ nhất ít hơn chiếc thứ hai là 16 giờ. Hỏi nếu cho chảy riêng thì mỗi chiếc máy bơm chảy đầy bể trong thời gian bao nhiêu giờ?
Máy bơm thứ nhất chảy đầy bể hết: giờ.
Máy bơm thứ hai chảy đầy bể hết: giờ
Cho hai máy bơm cùng chảy vào bể nước hết 4 giờ thì đầy. Nếu cho chảy riêng thì thời gian chảy đầy bể của chiếc thứ nhất ít hơn chiếc thứ hai là 15 giờ. Hỏi nếu cho chảy riêng thì mỗi chiếc máy bơm chảy đầy bể trong thời gian bao nhiêu giờ?
Máy bơm thứ nhất chảy đầy bể hết: | giờ |
Máy bơm thứ hai chảy đầy bể hết: | giờ |
Máy bơm 1 hết 20 giờ.
Máy bơm 2 hết 5 giờ.
Trong 1 giờ cả 2 vòi chảy đc là:
1: 4 = 1/4( bể)
Ba máy bơm cùng chảy vào một bể. Nếu máy bơm thứ nhất và máy bơm thứ hai cung chảy vào một bể thì sau 1 giờ 20 phút thì đầy bể. Máy bơm hai và máy bơm ba cùng chảy vào một bể thì sau 1 giờ 30 phút thì đầy bể. Máy bơm thú nhất và máy bơm ba cùng chảy vào một bể thig sau 2 giờ 24 phút thì đầy bể. Hỏi nếu mỗi máy bơm chảy 1 mình thì sau bao laauthif đầy bể?
Trong một giờ vòi một chảy được:
1 : 2 = \(\dfrac{1}{2}\) (bể)
Trong một giờ vòi hai chảy được:
1 : 3 = \(\dfrac{1}{3}\) (bể)
Trong một giờ cả hai vòi cùng chảy được:
\(\dfrac{1}{2}\) + \(\dfrac{1}{3}\) = \(\dfrac{5}{6}\) (bể)
Nếu cả hai vòi cùng chảy thì đầy bể sau:
1 : \(\dfrac{5}{6}\) = \(\dfrac{6}{5}\) (giờ)
\(\dfrac{6}{5}\) giờ = 1 giờ 12 phút
Đáp số:...
Hai vòi nước cùng chảy vào 1 cái bể sau 2 giờ 24 phút thì đầy bể. Nếu chảy riêng vòi thứ nhất chả đầy bể nhanh hơn vòi thứ hai 2 giờ. Tính thời gian mỗi vòi chảy riêng đầy bể
Hai vòi nước cùng chảy vào bể không có nước. Nếu riêng vòi thứ nhất chảy thì mất 2 giờ mới đầy bể. Nếu riêng vòi thứ hai chảy thì 3 giờ mới đầy bể. Thời gian để hai vòi cùng chảy cho đầy bể là? giải thích ra giùm em nhé! Hai vòi nước cùng chảy vào bể không có nước. Nếu riêng vòi thứ nhất chảy thì mất 2 giờ mới đầy bể. Nếu riêng vòi thứ hai chảy thì 3 giờ mới đầy bể. Thời gian để hai vòi cùng chảy cho đầy bể là? giải thích ra giùm em nhé!
1 giờ vòi thứ 1 chảy được:
1:2=1/2(bể)
1 giờ vòi thứ 2 chảy được:
1:3=1/3(bể)
1 giờ cả 2 vòi chảy được:
1/3+1/2=5/6(bể)
Nếu cả 2 vòi cùng chảy chung thì sao số giờ sẽ đầy bể là:
1:5/6=6/5(giờ)
=1 giờ 12 phút
Hai vòi nước cùng chảy vào một bể cạn sau 3 giờ 36 phút thì đầy bể . Nếu để chảy riêng thì vòi thứ nhất chảy đầy bể nhanh hơn vòi thứ hai là 3 giờ . Tính thời gian mỗi vòi chảy riêng đầy bể .
đổi 3 giờ 36 phút=\(\dfrac{18}{5}\)=3,6 giờ
gọi thời gian vòi 1 và vòi 2 chảy riêng đầy bể lần lượt:x,y(x,y>3,6)
=>hệ pt: \(\left\{{}\begin{matrix}y-x=3\\\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{3,6}\end{matrix}\right.\)
giải hệ pt trên ta tính được \(\left\{{}\begin{matrix}x=6\left(TM\right)\\y=9\left(TM\right)\end{matrix}\right.\)
vậy nếu chảy riêng đầy bể vòi 1 chảy trong 6 giờ
vòi 2 chảy riêng trong 9 giờ
Hai vòi nước cùng chảy vào một bể không có nước và chảy đầy bể trong 4 giờ 48 phút. Nếu chả riêng thì vòi thứ nhất có thể chảy đầy bể nhanh hơn vòi thứ hai 1 giờ. Hỏi nếu chảy riêng thì mỗi vòi sẽ chảy đầy bể trong bao lâu?
Gọi thời gian vòi 1 ; 2 chảy một mình xong lần lượt là x ; y(ngày) (x;y > 4,8)
1 giờ vòi 1 chảy \(\dfrac{1}{x}\)(bể)
1 giờ vòi 2 chảy \(\dfrac{1}{y}\)(bể)
=> 1 giờ 2 vòi chảy \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{4,8}\) (1)
Lại có y - x = 1 (2)
=> Từ (1)(2) => HPT : \(\left\{{}\begin{matrix}y-x=1\\\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{4,8}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=x+1\\\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{x+1}=\dfrac{1}{4,8}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=x+1\\x\left(x+1\right)=4,8.\left(2x+1\right)\end{matrix}\right.\)
\(\left\{{}\begin{matrix}5x^2-43x-24=0\\y=x+1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(10x-43\right)^2=2089\\y=x+1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{\sqrt{2089}+43}{10}\\y=\dfrac{\sqrt{2089}+53}{10}\end{matrix}\right.\)