chứng tỏ a,b laf hai số tự nhiên khác 0
thì a.b =ước chung lớn nhất nhân bội chung nhỏ nhất
Chứng minh rằng ước chung lớn nhất của hai số tự nhiên khác 0 bằng ước chung lớn nhất của tổng của chúng và bội chung nhỏ nhất của chúng.
vì ước chung lớn nhất luôn là số nhỏ hơn hoặc bằng 1 trong 2 số đó
=> ước chung lớn nhất của tổng của chúng và bội chung nhỏ nhất của chúng
Tìm hai số tự nhiên có ước chung lớn nhất của chúng bằng 12;biết rằng: hai số ấy,ước chung Iớn nhất của chúng,bội chung nhỏ nhất của chúng là bốn số tự nhiên khác nhau và đều có hai chữ số.
Gọi 2 số đó là 12a và 12b, a<b
Coi BCNN(12a,12b)=k
Vì bội chung nhỏ nhất có 2 chữ số nên giá trị lớn nhất của k là 96
Có:hai số ấy,ước chung Iớn nhất của chúng,bội chung nhỏ nhất của chúng là bốn số tự nhiên khác nhau và đều có hai chữ số.
Suy ra:: \(12a<12b\le\frac{96}{2}=48\)
=> a<b < 4
Tất nhiên a khác 1 vì nếu a=1, 12a=12=ƯCLN(12a,12b)
=> a=2;b=3 hoặc a=3;b=4
Với a=2;b=3
=> 2 số đó là 24,36
=> ƯCLN(24;36)=12
BCNN(24,36)=72
=>chọn
Với a=3, b=4
=> 2 số đó là 36,48
=> ƯCLN(36;48)=12
BCNN(36,48)=144 -> loại
Vậy 2 số cần tìm là 24,36
Gọi 2 số đó là 12a và 12b, a<b
Coi BCNN(12a,12b)=k
Vì bội chung nhỏ nhất có 2 chữ số nên giá trị lớn nhất của k là 96
Có:hai số ấy,ước chung Iớn nhất của chúng,bội chung nhỏ nhất của chúng là bốn số tự nhiên khác nhau và đều có hai chữ số.
Suy ra:12a<12b\(\le\frac{96}{2}\)=48
=> a<b<4
Tất nhiên a khác 1 vì nếu a=1, 12a=12=ƯCLN(12a,12b)
=> a=2;b=3 hoặc a=3;b=4
Với a=2;b=3
=> 2 số đó là 24,36
=> ƯCLN(24;36)=12
BCNN(24,36)=72
=>chọn
Với a=3, b=4
=> 2 số đó là 36,48
=> ƯCLN(36;48)=12
BCNN(36,48)=144 -> loại
Vậy 2 số cần tìm là 24,36
Gọi 2 số đó là 12a và 12b, a<b
Coi BCNN(12a,12b)=k
Vì bội chung nhỏ nhất có 2 chữ số nên giá trị lớn nhất của k là 96
Có:hai số ấy,ước chung Iớn nhất của chúng,bội chung nhỏ nhất của chúng là bốn số tự nhiên khác nhau và đều có hai chữ số.
Suy ra:12a<12b\(\le\frac{96}{2}\)=48
=> a<b<4
Tất nhiên a khác 1 vì nếu a=1, 12a=12=ƯCLN(12a,12b)
=> a=2;b=3 hoặc a=3;b=4
Với a=2;b=3
=> 2 số đó là 24,36
=> ƯCLN(24;36)=12
BCNN(24,36)=72
=>chọn
Với a=3, b=4
=> 2 số đó là 36,48
=> ƯCLN(36;48)=12
BCNN(36,48)=144 -> loại
Vậy 2 số cần tìm là 24,36
tìm hai số tự nhiên a,b biết
a, 7a=11b va uoc chung lon nhật(a,b)=45
b, bội chung nhỏ nhất (a,b) =300va a.b=4500
c, a+b=30va bội chung nhỏ nhất (a,b) =6.ước chung lớn nhất (a,b)
làm nhanh lên nhé mai mình đi học rồi
tìm hai số tự nhiên a,b biết ước chung lớn nhất(a,b) +bội chung nhỏ nhất (a,b) =15
Tìm hai số tự nhiên a và b biết: a + b = 30 và bội chung nhỏ nhất (a,b) = 6. Ước chung lớn nhất (a,b)
câu 1 Tìm số tự nhiên nhỏ nhất biết số đó chia 3,4,6,7 dư 2 nhưng chia 5 dư 4
câu 2
a, tìm số tự nhiên a,b biết ước chung lớn nhất (a,b)=18 và a.b=3888
b, bội chung nhỏ nhất 9 (a,b)= 120 và a.b=1200
câu 3
tìm số tự nhiên nhỏ nhất chia 17 dư 5 và chia 19 dư 12
tìm hai số tự nhiên a,b biết a+2b=48 và ước chung lớn nhất (a,b) +3.bội chung nhỏ nhất (a,b)=114
Em tham khảo tại link dưới đây nhé.
Câu hỏi của phạm văn quyết tâm - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
Giả sử d = (a;b). Khi đó ta có:
\(\hept{\begin{cases}a=md\\b=nd\end{cases}};\left(m;n\right)=1\Rightarrow\left[a;b\right]=mnd\)
Ta có: md+2nd=48 và 3mnd+d=114
md+2nd=48⇒d(m+2n)=48
3mnd+d=114⇒d(3mn+1)=114
Suy ra d∈ƯC(48,114)=(6;3;2;1)
Nếu d = 1, ta có: 3mn+1=114⇒3mn=113
Do 113 không chia hết cho 3 nên trường hợp này ko xảy ra.
Nếu d = 2 ta có: 3mn+1=57⇒3mn=56
Do 56 không chia hết cho 3 nên trường hợp này ko xảy ra.
Nếu d = 3 ta có: 3mn+1=38⇒3mn=37
Do 37 không chia hết cho 3 nên trường hợp này ko xảy ra.
Nếu d = 6 ta có: 3mn+1=19⇒3mn=18⇒mn=6
Và m+2n=8
Suy ra m = 2, n = 3 hoặc m = 6, n = 1
Vậy a = 12, b = 36 hoặc a = 36, b = 6.
hok tốt
Chứng minh tích của ước chung lớn nhất và bội chung nhỏ nhất của 2 số tự nhiên bất kì bằng tích của hai số đó.
thì nó là qui tắc rồi mà cần gì phải chứng minh
Tích hai số tự nhiên a,b bằng 150, bội chung nhỏ nhất chúng bằng 30. Tìm ước chung lớn nhất của a và b
Áp dụng công thức : BCNN(a,b)=a.bUCLN(a,b)BCNN(a,b)=a.bUCLN(a,b)
Vậy ƯCLN(a,b) là :
150 : 30 = 5
Vậy ƯCLN(a,b) = 5
HT
Áp dụng công thức : BCNN(a,b)=a.b
Vậy ƯCLN(a,b) là :
150 : 30 = 5
Vậy ƯCLN(a,b) = 5
HT
Mik nhầm:
Áp dụng công thức : BCNN(a,b)=a.b/UCLN(a,b)
Vậy ƯCLN(a,b) là :
150 : 30 = 5
Vậy ƯCLN(a,b) = 5
HT