Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên nửa mặt phẳng không chứa điểm C bờ là đường thẳng AB, vẽ tia BX sao cho ABx bằng 35 độ. Trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng BC, vẽ tia Cy sao cho ACy bằng 55 độ. Chứng minh: Bx vuông góc với Cy
cho tam giác ABC vuông tại A trên nửa mặt phẳng không chứa C có bờ là AB. Vẽ tia Bx sao cho ABx =35 độ. trên nửa mặt phẳng không chứa A có bờ là AC. vẽ Cy sao cho ACy=55 độ.CMR:Bx//Cy
Tam giác ABC vuông tại A
\(\Rightarrow\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=180^o-90^o\)
\(\Rightarrow\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=90^o\)
\(\Rightarrow\widehat{ABx}+\widehat{ABC}+\widehat{ACB}+\widehat{ACy}=90^o+35^o+55^o\)
\(\Rightarrow\widehat{CBx}+\widehat{BCy}=180^o\)\
Mà 2 góc đó ở vị trí trong cùng phía
Nên Bx // Cy
Choa tam giác ABC vuông tại A. Trên nửa mặt phẳng không chứa C có bờ là đường thẳng AB, vẽ tia Bx sao cho góc ABx = 35o. Trên nửa mặt phẳng không chưa tia B có bờ là đường thẳng AC, vẽ tia Cy sao cho góc ACy = 55o
CMR: Bx // Cy
Cho tam giác ABC vuông tại A. trên nửa mp ko chứa điểm C bờ là đường thẳng AB vẽ tia Bx sao cho ABx = 35 độ trên nửa mp chứa điểm A bờ là đường thẳng BC vẽ tia Cy sao cho ACY = 55 độ . chứng minh Bx // Cy.
Bạn tự vẽ hình nha
a.
Tam giác ABC vuông tại A có:
ABC + ACB = 900
Ta có:
xBC + yCB
= xBA + ABC + yCA + ACB
= 350 + 550 + (ABC + ACB)
= 900 + 900
= 1800
=> xBC và yCB kề bù
mà 2 góc này ở vị trí so le trong
=> Bx // Cy
Chúc bạn học tốt
Cho tam giác ABC vuông tại A. trên nửa mp ko chứa điểm C bờ là đường thẳng AB vẽ tia Bx sao cho ABx = 35 độ trên nửa mp chứa điểm A bờ là đường thẳng BC vẽ tia Cy sao cho ACY = 55 độ . chứng minh Bx // Cy
cho tam giác ABC vuông tại A , trên nửa mặt phẳng bờ là mặt phẳng AB không chứa điểm C , vẽ tia Bx vuông góc BA . Trên tia Bx lấy điểm M sao cho MB = AC . trên nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng AC và không chứa điểm B, vẽ tia Cy vuông góc AC . trên tia Cy lấy điểm N sao cho CN = AB , cm : a, tam giác ABM = tam giác NCA
b, NA // BC
c, A là trung điểm MN
a) Xét tam giác vuông ABM và tam giác vuông NCA có:
NC=AB( gt)
CA=BM ( gt)
=> Tam giác ABM = Tam giác NCA
b) Xét tam giác vuông NCA và tam giác vuông BAC có:
AC chung
NC=BA
=> Tam giác NCA =Tam giác BAC
=> ^NAC =^BCA
mà hai góc trên ở vị trí so le trong
=> NA//BC (1)
c) Xét tam giác vuông ABC và tam giác vuông BMA có:
AB chung
AC=BM
=> Tam giác vuông ABC = Tam giác vuông BMA
=> ^MAB=^ABC
mà hai góc trên ở vị trí so le trong
=> MA//CB (2)
từ (1) , (2) => N, A, M thẳng hàng
Ta lại có: NA=AM ( Tam giác ABM =tam giác NCA)
=> A là trung điểm MN
cho tam giác abc có góc a bằng 90 độ. Qua B kẻ tia BM song song AC ( tia Bm thuộc nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AB có chứa điểm C) a) CM: BM // AB b) Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ BC có chứa điểm A, vẽ về phía ngoài tam giác ABC hai tia Bx và Cy sao cho xBA = yCA = 45 độ. CHứng tỏ Bx // Cy c) Vẽ tia BN sao cho Bx là tia phân giác của NBA. CM: B, N, M thẳng hàng
cho tam giác ABC vuông tại B, góc BAC=60 độ. Trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AC không chứa điểm B, vẽ tia AD sao cho AD // BC. Trên nửa mặt phẳng đối với nửa mặt phẳng trên vẽ tia AE vuông góc với AB. Cm A,D,E thẳng hàng
Cho tam giác ABC vuông cân tại A,D là điểm bất kì trên cạnh AB.Trên nửa mặt phẳng bờ AB có chứa điểm C vẽ tia Bx sao cho góc ABx=135 độ. Đường thẳng vuông góc với DC vẽ từ D cắt tia Bx tại E.Chứng minh rằng tam giác DEC vuông cân
trên tia AC lấy điểm F sao cho À = AD
Nối D với C ; D với F
\(\Rightarrow\Delta ADF\)vuông cân tại A
\(\Rightarrow\widehat{ADF}=\widehat{AFD}=45^o\)
Mà \(\widehat{AFD}+\widehat{DFC}=180^o\)( 2 góc kề bù )
hay \(\widehat{DFC}=180^o-45^o=135^o\)
Xét \(\Delta ADC\)vuông tại A có :
\(\widehat{ADC}+\widehat{ACD}=90^o\)( 1 )
vì \(\widehat{ADC}+\widehat{CDE}+\widehat{EDB}=180^o\)
hay \(\widehat{ADC}+90^o+\widehat{EDB}=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{ADC}+\widehat{EDB}=90^o\)( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) \(\Rightarrow\widehat{ACD}=\widehat{EDB}\)
vì \(\Delta ABC\)vuông cân \(\Rightarrow AB=AC\)mà AB = AF
\(\Rightarrow BD=FC\)
Xét \(\Delta BDE\)và \(\Delta CFO\)có :
\(\widehat{ACD}=\widehat{EDB}\)( cmt )
BD = FC ( cmt )
\(\widehat{DFC}=\widehat{DBE}\)( = 135 độ )
Suy ra : \(\Delta BDE\)= \(\Delta CFO\)( g.c.g )
\(\Rightarrow\)DC = DE ( 2 cạnh tương ứng )
mà \(\widehat{CDE}\)= \(90^o\)
Suy ra : \(\Delta DEC\)là tam giác vuông cân
Bài 6. Cho tam giác ABC vuông cân tại A, D là điểm bất kỳ trên cạnh AB. Trên nửa mặt phẳng bờ AB có chứa điểm C vẽ tia Bx sao cho góc ABx =135 độ . Đường thẳng vuông góc với DC vẽ từ D cắt tia Bx tại E. CMR: tam giác DEC vuông cân
Câu hỏi của son tung - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo!