Chứng minh rằng: 3 lớn hơn 1+1/2+1/3+1/4+....+1/63 nhỏ hơn 6
Những câu hỏi liên quan
Chứng minh rằng: \(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{63}\)
a)Lớn hơn 3
b)Nhỏ hơn 6
Cho A= 1+1/2+1/3+1/4+....+1/63. Chứng minh rằng A lớn hơn 3
Cm
a) 1/5+1/13+1/14+1/15+1/61+1/62+1/63 nhỏ hơn 1/2
b) 1/2 +1/2^2 +1/2^3 +....+1/2^20 nhỏ hơn 1
c) 1/4+1/5+1/6+...+1/19 lớn hơn 1
d) 3/1.4+3/4.7 +3/7.10 +...+3/40.43+3/43.46 nhỏ hơn 1
e) 1/2^2 + 1/3^2 +1/4^2 +1/5^2 +1/6^2+1/7^2+1/8^2 nhỏ hơn 1
b) Đặt \(A=\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{20}}\)
\(\Rightarrow2A=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{19}}\)
\(\Rightarrow2A-A=1-\frac{1}{2^{20}}\)
\(\Rightarrow A=1-\frac{1}{2^{20}}< 1\left(đpcm\right)\)
c) ta có: \(\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+...+\frac{1}{10}>\frac{1}{10}+\frac{1}{10}+...+\frac{1}{10}=\frac{7}{10}\) ( có 7 số 1/10)
\(\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+...+\frac{1}{19}>\frac{1}{19}+\frac{1}{19}+...+\frac{1}{19}=\frac{9}{19}\) ( có 9 số 1/19)
\(\Rightarrow\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{19}>\frac{7}{10}+\frac{9}{10}=1\frac{33}{190}>1\)
=> đ p c m
Đúng 0
Bình luận (0)
d) \(\frac{3}{1.4}+\frac{3}{4.7}+\frac{3}{7.10}+...+\frac{3}{40.43}+\frac{3}{43.46}\)
\(=1-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{10}+...+\frac{1}{40}-\frac{1}{43}+\frac{1}{43}-\frac{1}{46}\)
\(=1-\frac{1}{46}< 1\)
=> đ p c m
e) ta có: \(\frac{1}{2^2}< \frac{1}{1.2};\frac{1}{3^2}< \frac{1}{2.3};\frac{1}{4^2}< \frac{1}{3.4};...;\frac{1}{7^2}< \frac{1}{6.7};\frac{1}{8^2}< \frac{1}{7.8}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{7^2}+\frac{1}{8^2}< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{6.7}+\frac{1}{7.8}\)
\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{6}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{8}\)
\(=1-\frac{1}{8}< 1\)
=> đ p c m
câu a mk ko bk, xl bn nhìu! :(
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng:
a) A=1+1/2^2+1/3^2+1/4^2+...+1/100^2 bé hơn 2
b) B=1+1/2+1/3+1/4+...+1/63 bé hơn 6
c)M=1/3+1/31+1/35+1/37+ 1/47+1/53+1/61 bé hơn 1/2
d)C=1/2.3/4.5/6....9999/10000 bé hơn 1/100
1)Với x>-3.Chứng minh :2x/3 + 9/(x-3)^2 lớn hơn hoặc bằng 1
2)Cho a lớn hơn hoặc bằng 3,ab lớn hơn hoặc bằng 6;abc lớn hơn hoặc bằng 6.Chứng minh rằng a+b+c lớn hơn hoặc bằng 6
1) Đề sai, thử với x = -2 là thấy không thỏa mãn.
Giả sử cho rằng với đề là x không âm thì áp dụng BĐT Cauchy:
\(A=\)\(\frac{2x}{3}+\frac{9}{\left(x-3\right)^2}=\frac{x-3}{3}+\frac{x-3}{3}+\frac{9}{\left(x-3\right)^2}+2\)
\(A\ge3\sqrt[3]{\frac{\left(x-3\right).\left(x-3\right).9}{3.3.\left(x-3\right)^2}}+2=3+2=5>1\)
Không thể xảy ra dấu đẳng thức.
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng tổng P= 1/3^2-1/3^4+1/3^6-1/3^8+...+1/3^2006-1/3^2008 nhỏ hơn 0,1
Chứng minh rằng tổng M =1/3^2-1/3^4+1/3^6-1/3^8+.....+1/3^2006-1/3^2008 nhỏ hơn 0,1
choA=1/2^2+1/3^2+1/4^2+...+1/199^2
chứng minh A nhỏ hơn 1
chứng minh A lớn hơn 1/3
giup minh tra loi cau nay voi nhanh len nhe
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng 100 số hạng đầu tiên của dãy số sau nhỏ hơn 1/2
1/3 ,1 /15 , 1/35 , 1/63 , 1/99 , 1/143 ,.......
Ta so sánh các số hạng
=> Dãy số từ lớn -> bé
=> \(\frac{1}{3}< \frac{1}{2}\)
Nên tất cả các số phía sau đều bé hơn \(\frac{1}{2}\)