các bn giải giúp mk với các bn ơiiiiiii

hỏi 1 tháng chưa ai trả lời ._.

a)x²-2x+m= (x-1)²+m-1 \(\ge m-1\) Min =2 => m-1 = 2 <=> m = 3

b) = 4x²-2x+6x+m= 4x²+4x+m = (2x+1)²+m-1 \(\ge m-1\) Min=1998 <=> m-1 = 1998 <=> m = 1999

a)Pt \(\Leftrightarrow\sqrt{\left(2x-1\right)^2}=\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow\left|2x-1\right|=\dfrac{5}{6}\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-1=\dfrac{5}{6}\\2x-1=-\dfrac{5}{6}\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{11}{12}\\x=\dfrac{1}{12}\end{matrix}\right.\)

Vậy...

b)Đk:\(x\ge3\)

Pt \(\Leftrightarrow\sqrt{x-3}\left(x-4\right)\left(x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x-3}=0\\x-4=0\\x-2=0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\left(tm\right)\\x=4\left(tm\right)\\x=2\left(ktm\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy...

c)Đk:\(x\ge1\)

\(x+\sqrt{x-1}=13\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}=13-x\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}13-x\ge0\\x-1=x^2-26x+169\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}13\ge x\\x^2-27x+170=0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}13\ge x\\x^2-17x-10x+170=0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}13\ge x\\\left(x-17\right)\left(x-10\right)=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}13\ge x\\\left[{}\begin{matrix}x=17\\x=10\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow x=10\) (tm)

Vậy...

P(x^2+x+1)=x^2-x+1

=>Px^2+Px+P-x^2+x-1=0

=>(Px^2-x^2)+(Px+x)+(P-1)=0

=>x^2(P-1)+x(P+1)+(P-1)=0 (1) 

coi đây là 1 pt bậc 2 ẩn x ,để P tổn tại max min thì phải có x thoả mãn max,min đó,tức là (1) có nghiệm

Xét delta = (P+1)^2-4(P-1)^2 >/ 0 =>P^2+2P+1-4(P^2-2P+1)=P^2+2P+1-4P^2+8P-4=-3P^2+10P-3

=(P-3)(1-3P)  >/ 0 => 1/3<=P<=3 => minP=1/3,maxP=3  

\(A\ge0\)
Dấu "=" xảy ra <=> \(\sqrt{x^2-4x+5}=\sqrt{x^2+6x+13}\) 
\(\Leftrightarrow x^2-4x+5=x^2+6x+13\)
\(\Leftrightarrow10x=-8\)
\(\Leftrightarrow x=-0.8\)