Số có hai chữ số có dạng: \(\overline{ab}\) 

Theo bài ra ta có: \(\overline{ab}\) = 21 x (a-b)

                            a x 10 + b = 21 x a - 21 x b

                            21 x b= 21 x a - a x 10 - b

                           21 x b = (21 - 10) x a + b 

                            21 x b = 11 x a + b

                            21 x b + b = 11 xa 

                            (21 + 1) x b = 11 x a

                            22 x b = 11 x a

                               2 x b = a

                                  a ≤ 9 ⇒ 2 x b ≤ 9 ⇒b ≤ \(\dfrac{9}{2}\)

                           ⇒ b = 1; 2; 3; 4

                              ⇒ a = 2; 4; 6; 8

Các số thỏa mãn đề bài là: 21; 42; 63; 84

Trường hợp 2: \(\overline{ab}\) = 21 x ( b - a)

                      10 x a + b = 21 x b - 21 x a

                      10 x a + b + 21 x a = 21 x b

                        31 x a + b = 21 x b

                        33 x a = 21 x b  - b

                        33 x a  = 20 x b

                        ⇒ a = 20; b = 33 (loại)

DDPFKG

Số đó có dạng ab theo đề bài thì ab  =21x(a-b)=21a-21b

=>10a+b=21a-21b

=>11a=22b

=>a=2b

Vì a và b là các số tự nhiên từ 1 đến 9 nên các cặp số (a,b) thỏa mãn là (a,b)=(2,1);(4,2);(6,3),(8,4)

Vậy các số cần tìm là 21;42;63;84

Vì số đó gấp \(21\)lần tích các chữ số của nó nên số đó chia hết cho \(21\)nên có thể là các số: \(21,42,63,84\).

Ta thử từng trường hợp. 

- \(21\): \(2\times1\times21=42\)do đó không thỏa mãn. 

Với các trường hợp khác cũng không thỏa mãn. 

Vậy không có số nào thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Giải như sau.

(1)+(2)⇔x2−2x+1+√x2−2x+5=y2+√y2+4⇔(x2−2x+5)+√x2−2x+5=y2+4+√y2+4⇔√y2+4=√x2−2x+5⇒x=3y(1)+(2)⇔x2−2x+1+x2−2x+5=y2+y2+4⇔(x2−2x+5)+x2−2x+5=y2+4+y2+4⇔y2+4=x2−2x+5⇒x=3y

⇔√y2+4=√x2−2x+5⇔y2+4=x2−2x+5, chỗ này do hàm số f(x)=t2+tf(x)=t2+t đồng biến ∀t≥0∀t≥0
Công việc còn lại là của bạn ! 

này bạn viết gì mình chẳng hiểu!!!!

42 phải không,bạn.thích thì kết bạn nhé,bro

có nhiều câu trả lời lắm bạn ạ như là 21;42;63;84

mình chỉ nghĩ được như thế thôi