Tìm một số tự nhiên có 3 chữ số abc biết rằng nếu đổi chữ số hàng trăm và chữ số hàng đơn vị cho nhau thì số mới lớn hơn số cũ 792 đơn vị, chữ số hàng đơn vị gấp 3 lần chữ số hàng chục.
Tìm một số tự nhiên có 3 chữ số abc biết rằng nếu đổi chữ số hàng trăm và chữ số hàng đơn vị cho nhau thì số mới lớn hơn số cũ 792 đơn vị, chữ số hàng đơn vị gấp 3 lần chữ số hàng chục.
Ta có:
cba - abc = 792
=> (100c + 10b + a) - (100a + 10b + c) = 792
=> 100c + 10b + a - 100a - 10b - c = 792
=> 99c - 99a = 792
=> 99.(c - a) = 792
=> c - a = 792 : 99
=> c - a = 8
Do c là chữ số => c = 8; a = 0 hoặc c = 9; a = 1
Mà c = 3b => c chia hết cho 3 => c = 9; a = 1
=> b = 3
Vậy số cần tìm là 139
Tìm một số tự nhiên có 3 chữ số abc biết rằng nếu đổi chữ số hàng trăm và chữ số hàng đơn vị cho nhau thì số mới lớn hơn số cũ 792 đơn vị, chữ số hàng đơn vị gấp 3 lần chữ số hàng chục.
Gọi số ban đầu là (abc), số mới là (cba) (a,b,c là stn nhỏ hơn 10 và a # 0)
Hiệu của chúng là :
(100c+10b+a)-(100a+10b+c)=
=100c+a-100a-c=99(c-a)
Theo đề bài :
99(c-a)=792 =>c-a=8 =>a=1; c=9
c=9 =>b=9/3=3
Vậy số tự nhiên ban đầu là 139.
Tìm một số tự nhiên có 3 chữ số abc biết rằng nếu đổi chữ số hàng trăm và chữ số hàng đơn vị cho nhau thì số mới lớn hơn số cũ 792 đơn vị, chữ số hàng đơn vị gấp 3 lần chữ số hàng chục.
Tìm một số tự nhiên có 3 chữ số abc biết rằng nếu đổi chỗ chữ số hàng trăm và hàng đơn vị cho nhau thì số mới hơn số cũ 792 đơn vị, chữ số hàng đơn vị gấp 3 lần chữ số hàng chục.
Lời giải:
Gọi số cần tìm là $\overline{abc}$ với $a,b,c$ là số tự nhiên có 1 chữ số, $a>0$.
Theo bài ra ta có:
$\overline{cba}-\overline{abc}=792$
$(100c+10b+a)-(100a+10b+c)=792$
$99c-99a=792$
$99(c-a)=792$
$c-a=8$
$c=a+8> 0+8=8(1)$
Mặt khác:
$c=3b$
$\Rightarrow c\vdots 3(2)$
Từ $(1); (2)\Rightarrow c=9$.
$a=c-8=9-8=1$
$b=c:3=9:3=3$
Vậy số cần tìm là $139$
Tìm một STN có 3 chữ số abc biết rằng nếu đổi chữ số hàng trăm và chữ số hàng đơn vị cho nhau thì số mới lớn hơn số cũ 792 đơn vị , chữ số hàng đơn vị gấp 3 lần chữ số hàng chục.
Gọi số ban đầu là abc nên khi chuyển chữ số hàng trăm và chữ số hàng đơn vị cho nhau ta được số cba ( 0 < a < hoặc bằng 9 ; 0 < c < hoặc bằng 9 ; 0 < hoặc bằng b < hoặc bằng 9 )
Theo bài ra ta có :
abc + 792 = cba
100a + 10b + c + 792 = 100c + 10b + a
99a + a + 10b + c + 792 = 99c + c + 10b + a
99a + 792 = 99c ( cùng bớt 2 vế đi a + 10b + c )
99 x ( a + 8 ) = 99 x c
a + 8 = c ( cùng chia 2 vế đi 99 )
Vì a + 8 = c mà 0 < a < hoặc = 9
0 < c < hoặc = 9
Suy ra a = 1 ; c = 9
Mà chữ số hàng đơn vị gấp 3 lần chữ số hàng chục nên ta có :
c = 3 x b
=> b = c : 3
b = 9 : 3
b = 3
Ta được số hoàn chỉnh là 139.
Vậy số cần tìm là 139.
Tìm một số tự nhiên có 3 chữ số, biết rằng nếu đổi chữ số hàng trăm và hàng đơn vị cho nhau thì hiệu giữa số mới và số cũ là 792 và chữ số hàng đơn vị gấp 3 lần số hàng chục.
Tìm số tự nhiên có 3 chữ số abc.Nếu đổi chữ số hàng trăm và chữ số hàng đơn vị cho nhau được số mới lớn học số cũ 792 đơn vị ,chữ số hàng đơn vị gấp 3 lần chữ số hàng chục .
Ta có:
cba - abc = 792
=> (100c + 10b + a) - (100a + 10b + c) = 792
=> 100c + 10b + a - 100a - 10b - c = 792
=> 99c - 99a = 792
=> 99.(c - a) = 792
=> c - a = 792 : 99
=> c - a = 8
Do c là chữ số => c = 8; a = 0 hoặc c = 9; a = 1
Mà c = 3b => c chia hết cho 3 => c = 9; a = 1
=> b = 3
Vậy số cần tìm là 139
Nếu c gấp 3 lần b thì sẽ có trường hợp c = 3 b=1 ; c=6 b=2 ; c= 9 b = 3 vậy chỉ có trường hợ thứ 3 có thẻ cho ra số lớn hơn hơn số cũ 792 đơn vị từ đó suy ra chữ số a là 1 . Thử lại : 931 - 139 = 792
Tìm một số có 3 chữ số biết rằng:
- Chữ số hàng trăm nhỏ hơn chữ số hàng đơn vị
- Nếu đổi vị trí hai chữ số này cho nhau thì ta được 1 số mới lớn hơn số cũ 792 đơn vị
- Chữ số hàng trăm cộng chữ số hàng chục là 5.
Gọi số phải tìm là \(\overline{abc}\)
+) \(0< a< c\le9\); \(0\le b\le9\) (1)
+) Đổi vị trí a và c ta có số mới là: \(\overline{cba}\)
Theo bài ra: \(\overline{cba}-\overline{abc}=792\)\
<=> \(c.100+b.10+a-a.100-b.10-c=792\)
<=> \(99c-99a=792\)
<=> \(c-a=8\)=> \(c\ge8\)(2)
Từ đk (1); (2) :
Với c=8 => a=0 (loại)
Với c= 9 => a=1
+) Ta có: a+b =5 => 1+b=5 => b=4
Vậy số cần tìm là 149
1 số có 3 chữ số thỏa mãn điều kiện .Chữ số hàng trăm nhỏ hơn chữ số hàng đơn vị , nếu đổi vị trí hai chữ số hàng trăm và hàng đơn vị cho nhau thì được số mới lớn hơn số cũ 792 đơn vị . Chữ số hàng trăm công với chữ số hàng chục bằng 5 . Tìm số đó
Nếu đổi vị trí hai chữ số này cho nhau thì ta được một số mới lớn hơn số cũ 792 đơn vị = > số cần tìm là số có 3 chữ số
Gọi số cần tìm là abc ( a , b , c khác 0 . a , b , c < 10.a < c ).Nếu đổi vị trí hai chữ số này cho nhau thì ta được một số mới là : abc ( c khác 0 )
Theo đề bài ra ta có :
792 + abc = cba
792 + a00 + b0 + c = c00 + b0 + a
99.c = 972 + 99.a
99.c = 972 + 99.a
99.c - 99.a = 972
99.( c - a ) = 972
c - a = 972 : 99
c - a = 8
Mà a < c và a , c < 10 = > c = 9
a = 1
= > b = 5 - 1
b = 4
Vậy số cần tìm là 149