Pạn tự vẽ hình nha!!!

Bài Làm

a, Ta có: \(\widehat{BOC}\) kề bù \(\widehat{AOB}\) (gt)

\(\Rightarrow\) OC và OA là hai tia đối nhau (1)

Lại có: \(\widehat{AOD}\) kề bù \(\widehat{AOB}\) (gt)

\(\Rightarrow\) OB và OD là hai tia đối nhau (2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\widehat{BOC}\) và \(\widehat{AOD}\) là hai góc đối đỉnh (đpcm)

b, Gọi Om, On lần lượt là hai tia phân giác của \(\widehat{BOC}\) và \(\widehat{AOD}\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\widehat{BOm}=\widehat{mOC}=\widehat{\frac{BOC}{2}}\\\widehat{AOn}=\widehat{nOD}=\frac{\widehat{AOD}}{2}\end{matrix}\right.\)

Mà \(\widehat{BOC}=\widehat{AOD}\) ( hai góc đối đỉnh )

\(\Rightarrow\widehat{BOm}=\widehat{mOC}=\widehat{AOn}=\widehat{nOD}\)

Ta có: \(\widehat{AOB}+\widehat{AOD}=180^0\) ( hai góc kề bù )

\(\Rightarrow\widehat{AOB}+\widehat{AOn}+\widehat{nOD}=180^0\)

\(\Rightarrow\widehat{AOB}+\widehat{AOn}+\widehat{BOm}=180^0\)

\(\Rightarrow\widehat{mOn}=180^0\)

\(\Rightarrow\) Om và On là hai tia đối nhau (đpcm)

Chúc pạn hok tốt!!!

Do góc BOC kề bù với góc AOB 
=> Tia OA và tia OC đối nhau 

Do góc AOD và góc AOB kề bù 
=> tia OD và tia OB đối nhau 

=> góc BOC và góc AOD là 2 góc đối đỉnh 

Gọi OM, ON là 2 tia phân giác góc AOD và góc BOC 

=> góc AOM = 1/2 góc AOD = 1/2 (180* - 135*) = 45*/2 

mà góc AON = góc AOB + góc BON 
=> góc AON = 135* + 45*/2 

=> góc AOM + góc AON = 135* + 45*/2 + 45*/2 = 180* 

=> góc MON = 180* 

=> OM , ON là 2 tia đối nhau

mik đầu nhá

Ta có hình vẽ:

a) Do BOC kề bù với AOB

=> BOC + AOB = 180^o

Mà BOC + AOB = AOC => AOC = 180^o

=> OA và OC đối nhau (1)

DO AOD kề bù với AOB

=> AOD + AOB = 180^o

Mà AOD + AOB = BOD => BOD = 180^o

=> OB và OD đối nhau (2)

Từ (1) và (2), ta đã biết 2 góc đối đỉnh là 2 góc mà mỗi cạnh của góc này là tia đối của 1 cạnh góc kia => AOD và BOC là 2 góc đối đỉnh (đpcm)

b) Ta có: AOD + AOB = 180^o (kề bù)

=> AOD + 135^o = 180^o

=> AOD = 180^o - 135^o 

=> AOD = 45^o = BOC (đối đỉnh)

Vì Om là tia phân giác của AOD; On là tia phân giác của BOC

=> \(DOm=AOm=BOn=COn=\frac{AOD}{2}=\frac{45^o}{2}\)

=> AOm + BOn = 45^o

Lại có: AOm + AOB + BOn = mOn

=> 45^o + 135^o = mOn

=> mOn = 180^o

=> Om và On là 2 tia đối nhau (đpcm)