Do x/2 = y/3 => 3x = 2y

=> x = 2/3y

Ta có: x.y = 54

=> 2/3y.y = 54

=> y² = 54 : 2/3

=> y² = 54 . 3/2

=> y² = 81

=> y thuộc {9 ; -9}

+ Với y = 9 => x = 2/3.9 = 6

+ Với y = -9 => x = 2/3.(-9) = -6

Vậy x = 6; y = 9 hoặc x = -6; y = -9

Ta có:

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{x.y}{2.3}=\frac{54}{6}=9\)

\(\Rightarrow\frac{x}{2}=9\Rightarrow x=18\)

\(\Rightarrow\frac{x}{3}=9\Rightarrow x=27\)

x=6; y=9

đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=k\)

\(\Rightarrow x=2k;y=5k\)

Mà xy = 10

=> 2k . 5k = 10

=> 10k² = 10

=> k² = 1

=> k = 1 hoặc k = -1

=>x  = 2 ; y = 5 hoặc x = -2 ; y = -5

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}\)và \(xy=10\)

đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=k\)

\(\Rightarrow x=2k;y=5k\)

\(\Rightarrow xy=2k\cdot5k=10\)

\(\Leftrightarrow10k^2=10\)

\(\Leftrightarrow k^2=1\Leftrightarrow k=\orbr{\begin{cases}1\\-1\end{cases}}\)

ta có:\(\hept{\begin{cases}x=1\cdot2=2\\y=1\cdot5=5\end{cases}}\)

hoặc \(\hept{\begin{cases}x=-1\cdot2=-2\\y=-1\cdot5=-5\end{cases}}\)

ap dung tinh chat day ti so bang nhau ta co 

x/2=y/5=x.y/2.5=10/10=1

x/2=1   =)   x=2.1=2

x/5=1    =)x=5.1=5

Thử

a) \(\begin{cases}x+5=\left(-11,-1,1,11\right)\\y+3=\left(-1,-11,11,1\right)\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\left\{-16,-6,-4,6\right\}\\y=\left\{-4,-14,8,-2\right\}\end{cases}}\)

a)\(0,2:1\frac{1}{5}=\frac{2}{3}:\left(6.x+7\right)\)

\(\frac{2}{3}:\left(6.x+7\right)=0,2:1\frac{1}{5}\)

\(\frac{2}{3}:\left(6.x+7\right)=0,2:\frac{6}{5}\)

\(\frac{2}{3}:\left(6.x+7\right)=\frac{1}{6}\)

\(6.x+7=\frac{2}{3}:\frac{1}{6}\)

\(6.x+7=4\)

      \(6.x=4-7\)

       \(6.x=-3\)

           \(x=-3:6\)

            \(x=-0,5\)

  Vậy x=-0,5 hay \(\frac{-1}{2}\)

d)\(\frac{x}{y}=\frac{2}{3};x.y=96\)

Từ \(\frac{x}{y}=\frac{2}{3}\)suy ra \(\frac{x}{3}=\frac{y}{2}\)

 Đặt k=\(\frac{x}{3}=\frac{y}{2}\)

\(\Rightarrow x=3.k;y=2.k\)

Vì \(x.y=96\)nên \(2k.3k=96\)

                                            \(\Rightarrow6.k^2=96\)

                                              \(\Rightarrow k^2=96:6\)

                                               \(\Rightarrow k^2=16\)

                                                 \(\Rightarrow k=4\)hoặc\(k=-4\)

+)Với \(k=4\)thì \(x=2\);\(y=3\)

+)Với \(k=-4\)thì \(x=-2\);\(y=-3\)

               Vậy \(x=2;y=3\)hoặc \(x=-2;y=-3\)

e) \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}\)và \(x.y.z=810\)

    Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}=k\)

\(\Rightarrow x=2k;y=3k;z=5k\)

Vì \(x.y.z=810\)nên \(2k.3k.5k=810\)

                                \(\Rightarrow30.k^3=810\)

                                 \(\Rightarrow k^3=810:30\)

                                  \(\Rightarrow k^3=27\)

                                   \(\Rightarrow k=3\)

Với \(k=3\)thì \(x=6\); \(y=9\); \(z=15\)

            Vậy \(x=6\); \(y=9\); \(z=15\)

Mk chỉ làm đc vậy thui bn à! Xin lỗi thật nhiều nha

bài ở sách mô đây mi

Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

 \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\)=> \(\frac{x}{2}=\frac{2y}{6}=\frac{x-2y}{2-6}=\frac{-60}{-4}=15\)

=> \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{2}=15\\\frac{y}{3}=15\end{cases}}\) => \(\hept{\begin{cases}x=15.2=30\\y=15.3=45\end{cases}}\)

Vậy ...

2.

\(\frac{3n+9}{n-4}\in Z\)

\(\Rightarrow3n+9⋮n-4\)

\(\Rightarrow3n-12+21⋮n-4\)

\(\Rightarrow3\times\left(n-4\right)+21⋮n-4\)

\(\Rightarrow21⋮n-4\)

\(\Rightarrow n-4\inƯ\left(21\right)\)

\(\Rightarrow n-4\in\left\{-7;-3;-1;1;3;7\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{-3;1;3;5;7;11\right\}\)

\(B=\frac{6n+5}{2n-1}\in Z\)

\(\Rightarrow6n+5⋮2n-1\)

\(\Rightarrow6n-3+8⋮2n-1\)

\(\Rightarrow3\left(2n-1\right)+8⋮2n-1\)

\(\Rightarrow8⋮2n-1\)

\(\Rightarrow2n-1\inƯ\left(8\right)\)

\(\Rightarrow2n-1\in\left\{-8;-4;-2;-1;1;2;4;8\right\}\)

\(\Rightarrow2n\in\left\{-7;-3;-1;0;2;3;5;9\right\}\)

\(n\in Z\)

\(\Rightarrow n\in\left\{0;1\right\}\)

Đặt x/2=y/3=k                                                                                                                                                Ta có x=2k   ;   y=3k                                                                                                                                     Mà x.y=54=>2kx3k=54=>6k=54=>k=8                                                                                                            => x/2=8=>x=16                                                                                                                                            =>y/3=8=>y=24

quy đồng: x/2 = 3x/6

               y/3= 2y/6

đều có mẫu bẵng 6 và lại bằng nhau. suy ra  3x = 2y

suy ra x= 3k

          y = 2n

với k,n là số nguyên; và 3k, 2n thuộc bội trung của 2 và 3