Cho điểm M di động trên đoạn thẳng AB. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB vẽ các hình vuông AMCD và BMEF.

a, Chứng minh rằng: AE vuông góc BC.

b, Gọi H là giao điểm của AE và BC. Chứng minh 3 điểm D, H, F thẳng hàng.

c, Chứng minh rằng: Đoạn thẳng DF luôn đi qua một điểm cố định khi điểm M di động trên đoạn thẳng AB.

Cho đoạn thẳng AB và một điểm M bất kì trên AB. Tên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB  vã các hình vuông AMCD Và BMEF có tâm đối xứng lần lượt là O và I. Gọi N là giao điểm của AE và BC. P là giao diểm của AC và BE.
Gọi K là giao điểm của AC và MN. C/m ": AP.CK = AK.CP

Xác định vị trí của M trên AB  để MN lớn nhất.

Cho điểm M di động trên đoạn thẳng AB. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB, vẽ các hình vuông AMCD, BMEF.

a) Chứng minh rằng AE vuông góc với BC.

b) Gọi H là giao điểm của AE và BC. Chứng minh ba điểm D, H, F thẳng hàng.

c) Chứng minh rằng đường thẳng DF luôn đi qua một điểm cố định khi điểm M di động trên đoạn thẳng AB.

Cho điểm M di động trên đoạn thẳng AB. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB vẽ các hình vuông AMCD, BMEF.

a) CMR: AE \(\perp\)BC.

b) Gọi H là giao điểm của AE và BC. Chứng minh ba điểm D, H, F thẳng hàng.

c) CMR: Đường thẳng DF luôn đi qua một điểm cố định khi điểm M di động trên đoạn thẳng AB.

Gọi M là một điểm bất kì trên đoạn thẳng AB . Vẽ về một nửa mặt phẳng có bờ AB các hình vuông AMCD,BMEF.

a) cm AE vuông góc BC

 b)Gọi H là giao điểm AE và BC. Chứng minh: D,H,F thắng hàng  Chứng minh: đường thẳng DF luôn đi qua một điểm cố định khi M chuyển động trên đoạn AB cố định

Gọi M là một điểm bất kì trên đoạn thẳng AB . Vẽ về một nửa mặt phẳng có bờ AB các hình vuông AMCD,BMEF.

a) cm AE vuông góc BC

 b)Gọi H là giao điểm AE và BC. Chứng minh: D,H,F thắng hàng  Chứng minh: đường thẳng DF luôn đi qua một điểm cố định khi M chuyển động trên đoạn AB cố định

Gọi M là một điểm bất kì trên đoạn thẳng AB . Vẽ về một nửa mặt phẳng có bờ AB các hình vuông AMCD,BMEF.

a) cm AE vuông góc BC

 b)Gọi H là giao điểm AE và BC. Chứng minh: D,H,F thắng hàng  Chứng minh: đường thẳng DF luôn đi qua một điểm cố định khi M chuyển động trên đoạn AB cố định