a. (a-b)^2 = (a-b)(a-b) = a^2 - ab - ba + b^2 = a^2 - 2ab + b^2

b. (a+b)^3= (a+b)(a+b)(a+b) = (a^2 + 2ab + b^2)(a + b) = a^3 + a^2b + 2a^2b + 2ab^2 + ab^2 + b^3 = a^3 + 3a^2b + 3b^2a + b^3

c. (a-b)^3= (a - b)(a-b)(a-b) = (a^2 - 2ab + b^2)(a - b) = a^3 - a^2b - 2a^2b + 2ab^2 + b^2a - b^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3

e. (a-b) ( a^2 + ab +b^2) = a^3 + a^2b + b^2a - ba^2 - ab^2 - b^3 = a^3 - b^3

g. ( a-b) ( a+b) = a^2 +ab -ab - b^2 = a^2 - b^2

b) Ta có  \(\hept{\begin{cases}3a=2b\\a-b=1\end{cases}}\Rightarrow a=\frac{2}{3}b=b+1\Rightarrow\hept{\begin{cases}b=-3\\a=-2\end{cases}}\)

Khi đó  B = a³ - 3ab + b³ 

= \(\left(-2\right)^3-3\left(-2\right)\left(-3\right)+\left(-3\right)^3=-8-18-27=-53\)

a) Tương từ câu b) ta tìm được a = -2 ; b = -3

Khi đó A = \(\left(-2\right)^3-12\left(-2\right)^2\left(-3\right)+48\left(-2\right)\left(-3\right)^2-64\left(-3\right)^3\)

\(=-8+144-864+1728=1000\)

Giúp vs 

Ta có (a³ - 3ab²)² = a^6 - 6a^4b^2 + 9a^2b^4 = 4

(b^3 - 3a^2b)^2 = b^6 - 6a^2b^4 + 9a^4b^2 = 121

Cộng vế thep vế ta đựơc (a^2 + b^2)^3 = 125

=> a^2 + b^2 = 5

Thế vào 1 trong 2 cái đầu là giải ra

Ta có: (a³ - 3ab²) ² = a⁶ - 6a⁴b² + 9a²b⁴ = 25

(b³ - 3a²b)² = b⁶ - 6a⁴b² + 9a⁴b² = 100

⇒ (a³ - 3a²b)² - (b³ - 3a²b)² = a⁶ - 6a⁴b² + 9a²b⁴ + b⁶ - 6a²b⁴ + 9a⁴b² = 125

⇔ a⁶ + 3a⁴b²  = 3a²b⁴ + b⁶ = 125

⇔ (a² + b²)³ = 125

⇒ a² + b² = 5

Ta có: (a3 - 3ab2) 2 = a6 - 6a4b2 + 9a2b4 = 25

(b3 - 3a2b)2 = b6 - 6a4b2 + 9a4b2 = 100

⇒ (a3 - 3a2b)2 - (b3 - 3a2b)2 = a6 - 6a4b2 + 9a2b4 + b6 - 6a2b4 + 9a4b2 = 125

⇔ a6 + 3a4b2  + 3a2b4 + b6 = 125

⇔ (a2 + b2)3 = 125

⇒ a2 + b2 = 5

1) \(\left(a+b\right)^3=\left(a+b\right)\left(a+b\right)^2=\left(a+b\right)\left(a^2+2ab+b^2\right)\)

\(=a^3+2a^2b+ab^2+a^2b+2ab^2+b^3\)

\(=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3\)

2) \(\left(a-b\right)^3=\left(a-b\right)\left(a-b\right)^2=\left(a-b\right)\left(a^2-2ab+b^2\right)\)\(=a^3-2a^2b+ab^2-a^2b+2ab^2-b^3\)

\(=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3\)