A) \(\left(x+1\right).\left(x-2\right)< 0\)

\(=x.\left(x-2\right)+1.\left(x-2\right)< 0\)

\(=x.\left(x-2\right)+\left(x-2\right)< 0\)

\(\Rightarrow x\in Z\)

Vậy \(x>2\)

B)\(\left(x-2\right).\left(x+\frac{2}{3}\right)>0\)

\(x.\left(x+\frac{2}{3}\right)-2\left(x\frac{2}{3}\right)\)

\(\Rightarrow x+\frac{2}{3}=sốnguyên\)

Nên \(x\)thuốc phân số.

Câu c) tự làm nha.

\(a.\left(x+2\right)\left(x-4\right)< 0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+2< 0\\x-4< 0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x< -2\\x< 4\end{cases}}}\)

\(b.\left(x-3\right).\left(x+\frac{3}{4}\right)>0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-3>0\\x+\frac{3}{4}>0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x>3\\x>-\frac{3}{4}\end{cases}}}\)

minh lam giong ban kia nha

k tui nha

thanks

a) Có (x + 1) > (x - 2)

Để (x + 1)(x - 2) < 0 

Thì 2 thừa số phải trái dấu

mà (x + 1) > (x - 2)

=> \(\hept{\begin{cases}x-2< 0\\x+1>0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x< 2\\x>-1\end{cases}}\Rightarrow-1< x< 2\)

a) \(\left(x-2\right)\left(x+\frac{2}{3}\right)>0\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-2>0\\x+\frac{2}{3}>0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x>2\\x>-\frac{2}{3}\end{cases}}\Rightarrow x>2\)

Hoặc \(\hept{\begin{cases}x-2< 0\\x+\frac{2}{3}< 0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x< 2\\x< -\frac{2}{3}\end{cases}}\Rightarrow x< \frac{-2}{3}\)

Vậy \(\orbr{\begin{cases}x>2\\x< -\frac{2}{3}\end{cases}}\)

a) \(\left(x+2\right)\left(x-3\right)< 0\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+2>0\\x-3< 0\end{cases}}\) hoặc   \(\hept{\begin{cases}x+2< 0\\x-3>0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>-2\\x< 3\end{cases}}\)    hoặc     \(\hept{\begin{cases}x< -2\\x>3\end{cases}}\) (loại)

Vậy \(-2< x< 3\)

b) \(\left(2x-5\right)\left(x+3\right)>0\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x-5>0\\x+3>0\end{cases}}\) hoặc   \(\hept{\begin{cases}2x-5< 0\\x+3< 0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>\frac{5}{2}\\x>-3\end{cases}}\)      hoặc     \(\hept{\begin{cases}x< \frac{5}{2}\\x< -3\end{cases}}\)

Vậy \(x>\frac{5}{2}\) hoặc x < -3

a)\(\left(x+1\right)\left(x-2\right)< 0\)

\(\Rightarrow\) x + 1 và x - 2 khác dấu nhau

mà x + 1 > x - 2 với mọi x

\(\Rightarrow\begin{cases}x+1>0\\x-2< 0\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}x=-1\\x=2\end{cases}\)\(\Rightarrow-1< x< 2\)

\(\Rightarrow x\in\left\{0;1\right\}\)

nhân vào được pt bật 2 rồi giải có gì đâu!!!!!

a) x=2;-1

b) a*b>0

thì xét 2 th a>và  b> hặc a<0 và b<0

 hết 

a.Từ (x+1). (x+2) <0 suy ra  \(\hept{\begin{cases}\left(x+1\right)< 0\\\left(x+2\right)>0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x< -1\\x>-2\end{cases}}\Rightarrow-2< x< -1\)

hoặc \(\hept{\begin{cases}\left(x+1\right)>0\\\left(x+2\right)< 0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x>-1\\x< -2\end{cases}}}\left(L\right)\)

Vậy -2<x<-1 là giá trị cần tìm (với x thuộc)

b.tương tự