Ta có 10^2001 = 1000.....00000 ( 2001 số 0) Tổng các chữ số là 1 +2 =3 chia hết cho 3
 Chắc chắn chia hết cho 3 
Tương tự sẽ chứng minh đc câu b chia hết cho 3 và 9 

a , chia hết cho 3

b , chia hết cho 3

Cho mk xin 1 l - i - k - e

a ) 10 ^2001 + 2 = 10^2.1000.10+2 =  10²⁰⁰⁰ .10 + 2 = 100....00 ( 2000 chữ số 0 ) . 10 + 2 = 10...0 ( 2001 chữ số 0 ) + 2 = 10000...02 (  2000 chữ số 0 ) : 3 [ : là chia hết ]

=> 10^2001 + 2 chia hết cho 3

b ) 10^ 2001 - 1 = 10^2.1000.10 - 1 = 10....0 ( 2000 chữ số 0 ) . 10 - 1 = 10...00 ( 2001 chữ số 0 ) - 1 = 999 ... 9 ( 2000 chữ số 9 ) : 3

Vậy  10 ^ 2001 - 1 chia hết cho 3

tìm hai chữ số tận cùng là ok

vì \(2001^{2010}=2001.2001.2001....2001\)(có 2010 số 2001)

mà 2001 có tận cùng là 1, tích các số có tận cùng là 1 thì có tận cùng là 1

suy ra \(2001^{2010}\) có tận cùng là 1

vì  \(1917^{2000}=1917^{4^{500}}\)

Do tích của 4 số có tận cùng = 7 có tận cùng là 1

suy ra \(1917^4\)có tận cùng là 1

suy ra\(1917^{4^{500}}=1917^{2000}\)có tận cùng là 1

ta có \(2001^{2010}-1917^{2000}\)=t/c1-t/c1=t/c 0

suy ra hiện trên chia hết cho 10

2) a) 10²⁰⁰¹ có tổng các chữ số bằng 1 => 10²⁰⁰¹ có tổng các chữ số bằng 3 => số đó chia hết cho 3; không chia hết cho 9

b) 10²⁰⁰¹ - 1 = 100....00 - 1 = 999..9 (có 2001 chữ số 9) => tổng các chữ số của nó chia hết cho 9

=> 10²⁰⁰¹ -1 chia hết cho 9 và chia hết cho 3

2) Gọi 5 số tự nhiên liên tiếp là n; n + 1; n + 2; n + 3; n + 4 ( n thuộc N)

n là số tự nhiên nên n có thể có dạng 5k; 5k + 1; 5k + 2; 5k + 3; 5k + 4

+) Nếu n = 5k : tức là n chia hết cho 5

+) Nếu n = 5k + 1 => n + 4 = 5k + 5 = 5.(k+1) chia hết cho 5 => n+ 4 chia hết cho 5

+) Nếu n = 5k + 2 => n + 3 = 5k + 5 = 5(k+1) chia hết cho 5 => n + 3 chia hết cho 5

+) Nếu n = 5k + 3 => n + 2 = 5k + 5 = 5(k+1) chia hết cho 5 => n + 2 chia hết cho 5

+) n = 5k + 4 => n +1 = 5k + 5 = 5(k+1) chia hết cho 5 => n + 1 chia hết cho 5

Vậy Trong năm số tự nhiên liên tiếp luôn có 1 số tự nhiên chia hết cho 5

a khong chia het cho 9/3

b va c chia het cho 9/3

cách làm như thế nào zậy ?

không có số nào chia hết cho 3 và 9 vì 10 mũ mấy thì tổng các chữ số của nó luôn bằng 1 và 1 không \(⋮\) 3 và 9

a)Ta thấy:

10 đồng dư với 1(mod 9)

=>10²⁰⁰¹ đồng dư với 1²⁰⁰¹(mod 9)

=>10²⁰⁰¹ đồng dư với 1(mod 9)

=>10²⁰⁰¹+2 đồng dư với 1+2(mod 9)

=>10²⁰⁰¹+2 đồng dư với 3(mod 9)

=>10²⁰⁰¹+2 không chia hết cho 9

10 đồng dư với 1(mod 3)

=>10²⁰⁰¹ đồng dư với 1²⁰⁰¹(mod 3)

=>10²⁰⁰¹ đồng dư với 1(mod 3)

=>10²⁰⁰¹+2 đồng dư với 1+2(mod 3)

=>10²⁰⁰¹+2 đồng dư với 3(mod 9)

=>10²⁰⁰¹+2 đồng dư với 0(mod 3)

=>10²⁰⁰¹+2 chia hết cho 3

Vậy 10²⁰⁰¹-1 chia hết cho 3 và không chia hết cho 9

b)Ta thấy:

10 đồng dư với 1(mod 9)

=>10²⁰⁰¹ đồng dư với 1²⁰⁰¹(mod 9)

=>10²⁰⁰¹ đồng dư với 1(mod 9)

=>10²⁰⁰¹-1 đồng dư với 1-1(mod 9)

=>10²⁰⁰¹-1 đồng dư với 0(mod 9)

=>10²⁰⁰¹-1 chia hết cho 9

Mà 9 chia hết cho 3

=>10²⁰⁰¹-1 chia hết cho 3

Vậy 10²⁰⁰¹-1 chia hết cho 3 và 9.

a) 10²⁰¹⁷ + 2 = ( 100...00) + 2 = 100...02 có tổng là 3 nên chỉ chia hết cho 3
b) 10²⁰¹⁷ - 1 = ( 100...00) - 1 = 999...99 chia hết cho cả 3 và 9

lớp 6 thì em ko biết

Thanh Hương Phạm làm sao vậy, sao tự dưng lại tick cho Chăm Học ???

a, 10²⁰⁰¹ + 2 = 100...0(2001 chữ số 0) + 2 = 100...2(2000 chữ số 0)

Ta có: 1 + 0 + 0 +...+ 2 = 3

Vì 3 chia hết cho 3 nên 100...2 chia hết cho 3 hay 10²⁰⁰¹ chia hết cho 3.

Vì 3 không chia hết cho 9 nên 100...2 không chia hết cho 9 hay 10²⁰⁰¹ + 2 không chia hết cho 9.

b, 10²⁰⁰¹ - 1 = 100...0(2001 chữ số 0) - 1 = 999...9(2001 chữ số 9)

Vì 999...9 chia hết cho 9 nên 10²⁰⁰¹ chia hết cho 9.

Một số chia hết cho 9 tức là chia hết cho 3 nên 10²⁰⁰¹ chia hết cho 3.

Lời giải chi tiết đó. Tick cho mình nha

Bạn ơi số mũ to vậy 

Nếu vậy tính sẽ to lắm  !

Có \(10^{2001}=10000...000\)( 2001 chữ số 0)

Có \(10^{2001}+2=1000...002\)(2000 chữ số 0)

Tổng các chữ số là :

1 + 0 + 0 + ... + 0 + 2 = 3 chia hết cho 3

Vậy ................

Ta có 10 chia 3 dư 1 suy ra  \(10^{2001}\)chia 3 dư 1

2 chia 3 dư 2 

Suy ra \(10^{2001}+2\)chia 3 dư 0 

Do đó 10^2001 + 2 chia hết cho 3

Vậy....