bn chép lại đề

\(=2\left(x+y\right)\left(x^2-xy-y^2\right)-3\left(x^2+y^2\right)\)

\(=2\left(x^2-xy-y^2\right)-3\left(x^2+y^2\right)\)

\(=-x^2-2xy-y^2=-\left(x+y\right)^2=-1\)

vậy biểu thức ko phụ thuộc vào x, y 

chúc bn hc tốt 

Ta có \(x^4+y^4=\left(x^2\right)^2+\left(y^2\right)^2=\left(x^2+y^2\right)^2-2x^2y^2\)

\(=1-2x^2y^2\)

Tương tự \(x^6+y^6=\left(x^2\right)^3+\left(y^2\right)^3=\left(x^2+y^2\right)\left(x^2+y^2-x^2y^2\right)=1-x^2y^2\)

Thế vào ta được

\(2\left(1-x^2y^2\right)-3\left(1-2x^2y^2\right)=2-2x^2y^2-3+6x^2y^2=4x^2y^2-1=\left(2xy\right)^2-1\)

Vậy là nó có phụ thuộc vào biến x,y mà bạn ? đề có sai không 

Dũng Lê Trí ơi bạn viết sai rồi \(\left(x^2\right)^3+\left(y^2\right)^3\)phải bằng\(\left(x^2+y^2\right)\left(x^4+y^4-x^2y^2\right)\)

\(\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)+\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)-2x^3\)

\(=x^3+y^3+x^3-y^3-2x^3\)

\(=2x^3-2x^3\)

\(=0\)

VẬY BIỂU THỨC TRÊN KO PHỤ THUỘC VÀO BIẾN X,Y

\(\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)+\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)-2x^3\)

\(=x^3+y^3+x^3-y^3-2x^3=0\)=> DPCM.

Khó quá

`3xy(4x-2y)-(x-2y)^3-2(4y^3-1)`

`=12x^2y-6xy^2-(x^3-6x^2y+12xy^2-8y^3)-8y^3+2`

`=12x^2y-6xy^2-x^3+6x^2y-12xy^2+8y^3-8y^3+2`

`=-x^3+18x^2y-18xy^2+2` (??????)

Voi x+y=1 ta có:

=2(x+y)(x^2-xy+y^2)-3x^2-3y^2

=2x^2-2xy+2y^2-3x^2-3y^2

= -x^2-2xy-y^2

= -(x+y)²

=-1

Vậy....biểu thức ko phụ thuộc vào x,y ...........