số mà chia hết cho 11 và 9 thì chia hết cho 99

* Nếu n = 0 thì \(10^n\)-1 = 0 chia hết cho 99 ( tmđb )

* Nếu n = 1 thì \(10^n\)-1 = 9 không chia hết cho 99 ( ktmđb )

* Nếu n = 2 thì \(10^n\)-1 = 99 chia hết cho 99 ( tmđb )

* Nếu n > 2 thì \(10^n\)-1 không chia hết cho 99 ( ktmđb )

\(10^{n-1}=100...00\) có n-1 chữ số 0 nên tổng các chữ số của nó =1 không thể chia hết cho 9

=> đề bài sai. Đề bài đúng phải là \(10^n-1\)

\(10^n-1=999..9\) (n chữ số 9) bao giờ cũng chia hết cho 9 (tổng các chữ số của nó = 9.n)

Để 1 số chia hết cho 11 thì hiệu của tổng các chữ số ở vị trí chẵn (hoặc lẻ) với tổng các chữ số ở vị trí lẻ (hoặc chẵn) phải chia hết cho 11

+ Nếu n lẻ thì số các chữ số 9 ở vị trí lẻ bao giờ cũng nhiều hơn số các chữ số 9 ở vị trí chẵn là 1 => hiệu giữa tổng các chữ số ở vị trí lẻ với tổng các chữ số ở vị trí chẵn là 9 không chia hết cho 11

+ Nếu n chẵn thì số các chữ số 9 ở vị trí lẻ bao giờ cũng bằng số các chữ số 9 ở vị trí chẵn => hiệu giữa tổng các chữ số ở vị trí lẻ với tổng các chữ số ở vị trí chẵn là 0 chia hết cho 11

Kết luận: điều kiện của n để A chia hết cho 9 và 11 là n chẵn

n thuộc N={1,2,3,4,5,6,7,...)

mà \(10^n=10\cdot10\cdot10\cdot...\cdot10 \)

                     n số 10

=100000...000

       n số 0

mà 10000...000-1=9999...999 chia hết cho 9 và 11

\(10^n=10.......10\)( n số 10 )

Mà n \(\inℕ\)

\(\Rightarrow10^n-1=10........10-1=99.......99⋮9;11\)

Vậy ....

Mk nhầm tí nha đề phải là: Tìm điều kiện của ...

10 = 1 ( mod 9 ) =>   10^n = 1 ( mod 9 ) =>  10^n - 1 luôn chia hết cho 9

10^2 = 1 ( mod 9 )  =>  Để  10^n - 1 chia hết cho 11 => n = 2k 

Vậy n là một số chẵn hay   n E { 2 ; 4 ; 6; ... }

\(1.a,10^n-1=100..0-1\)(n chữ số 0)=999..99(n chữ số 9)chia hết cho (vì có tổng bằng 9+9+..+9 chia hết cho 9)

\(b,10^n+8=100..0+8\)(n chữ số 0) = 1000...08.

Tổng các chữ số là: 1+0+0+...+8=9 chia hết cho 9.

2.

Tạm thời mik chỉ bik lm bài 1 nên pn thông cảm nhé

1 a) pn thao khảo tại nhé do ở đây có bài giống nên mik gửi link luôn nhé!  http://olm.vn/hoi-dap/question/651590.html

b) Ta có: 10ⁿ+8= 1000000000000.......000+8

                               n chữ số 0

=> 10ⁿ+8= 10000000000........008

                      n chữ số 8

Ta có tổng các chữ số của 10ⁿ+8 bằng:  1+00000000.....000 ( Với n chữ số 0)+8= 1+0+8=9

Vì 9 chia hết cho 9  => 10ⁿ+8 chia hết cho 9

ta có : \(^{10^n}\)  = 999...9 ( có n số 9 ) vì 9999...9 chia hết cho 9 

suy ra 10^n - 1 chia hết cho 9

Do 10ⁿ - 1 chia hết cho 9 và 11 mà (9;11)=1

=> 10ⁿ - 1 chia hết cho 99

=> 10ⁿ chia 99 dư 1

+ Với n = 0 thì 10ⁿ = 10⁰ = 1 chia 99 dư 1, chọn

+ Với n = 1 thì 10ⁿ = 10¹ = 10, loại

+ Với n = 2 thì 10ⁿ = 10² = 100 chia 99 dư 1, chọn

Như vậy ta thấy 10² chia 9 dư 1, mũ lên bao nhiêu vẫn chia 9 dư 1

=> với n = 2k (k thuộc N) thỏa mãn đề bài

Vậy n = 2k (k thuộc N)

Ủng hộ mk nha ^_-

giúp tui với 

tui đang cần lắm đó bà con ơi

em mới lớp 5 seo anh gọi em là: BÀ CON

Ngáo hết