chứng minh a1 ^2 + a2 ^2 + ...+an ^2>=1/n với a1+ a2+... + an=1

Cho a1/a2=a2/a3=a3/a4=an-1/an=an/a1 ( a1+a2+...+an#0 )

Tính

1) A=a1^2+a2^2+...+an^2/(a1+a2+...+an)^2

2) B=a1^9+a2^9+...+an^9/(a1+a2+...+an)^9

Cho a1/a2=a2/a3=a3/a4=...=an-1/an=an/a1

Tính: 1)A=a1^2+a2^2+...+an^2/(a1+a2+...+an)^2

        2)B=a1^9+a2^9+...+an^9/(a1+a2+...+an)^9

Cho a1 / a2 = a2/a3 = a3/a4 = .......=an/a1 và a1+a2+a3+..+an khác 0

Tính: a1^2 + a2^2 + a3^2 + ..........+an^2 / (a1+a2+a3+..+an)^2

Cho a1 / a2 = a2/a3 = a3/a4 = .......=an/a1 và a1+a2+a3+..+an khác 0

Tính: a1^2 + a2^2 + a3^2 + ..........+an^2 / (a1+a2+a3+..+an)^2

Cho n số nguyên dương a1,a2,...,an. CMR:

(a1+a2+...+an)(1/a1 +1/a2 +...+ 1/an ) > hoặc = n^2

1) Cho a^2+b^2/c^2+d^2=a.b/c.d  với a,b,c,d khác 0 . Hãy Chứng Minh rằng a/b=c/d hoặc a/b=d/c

2) Tính tổng : A = c/a1.a2 + c/a2.a3 + .......+c/an-1.an Và a2 -a1=a3-a2=....=an-an-1 =k (  a1 là số hạng đầu tiêng , an là số hạng thứ n)

a1/a2=a2/a3=a3/a4=a4/a5=..=an/a1 tính GTBT:

A=a1^2+a2^2+a3^2+.....+an^2/(a1+a2+a3+.....+an)^2

Chứng minh rằng nếu a1/a2=a2/a3=a3/a4=...=an/an+1 thì (a1+a2+a3+...+an/a2+a3+a4+...+an+1)^n=a1/an+1