a)Để A có giá trị nguyên thì 3n+4 chia hết cho n-1

=>3(n-1)+7 chia hết cho n-1

=> n-1 thuộc Ư(7)={1;7;-1;-7}

Phần cuối bn tự làm nha

Còn câu b làm tương tự

a) Từ đề bài, ta có:

\(A=\frac{3n+4}{n-1}=\frac{3\left(n-1\right)+7}{n-1}=3+\frac{7}{n-1}\)

\(\Rightarrow\left(n-1\right)\inƯ\left(7\right)\)

\(\Rightarrow\left(n-1\right)\in\left\{\pm1;\pm7\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{2;0;-6;8\right\}\)

b) \(\frac{6n-3}{3n+1}=\frac{2\left(3n+1\right)+5}{3n+1}=2+\frac{5}{3n+1}\)

\(\Rightarrow\left(3n+1\right)\inƯ\left(5\right)\)

\(\Rightarrow\left(3n+1\right)\in\left\{\pm1;\pm5\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{\frac{-2}{3};0;-2;\frac{4}{3}\right\}\)

Tìm các giá trị nguyên của n để các phân số sau có giá trị là số nguyên

a)A=3n+4/n-1

b)6n-3/3n+1

\(\Rightarrow\)(6n-1)chc(3n+2)

Mà (6n+4)chc(3n+2) 

^{\(\Rightarrow\)} (6n+4-6n+1)chc(3n+2)\(\Rightarrow\)5 chc(3n+2) 

Lập bảng để suy ra n{-1,1}

Vay 6n-1 chia het cho 3n+2

2(3n+2)-5 chia het cho 3n+2

Ma 2(3n+2)chia het cho 3n+2 nen -5 chia het cho 3n+2

=>3n+2 thuoc Ư(-5)={1;-1;5;-5}

Sau do ban thay 3n+2 vao la tim duoc n (neu thu khong ra so nguyen thi ban loai)

Em đăng vào môn Toán nhé!

A = \(\dfrac{6n-3}{3n+1}\) ( đk : 3n + 1 # 0  ⇒ n # -1/3)

A \(\in\) Z ⇔ 6n - 3 ⋮ 3n + 1

           ⇒   6n + 2 - 5 ⋮ 3n + 1

           ⇒   2.( 3n + 1) - 5 ⋮  3n + 1

           ⇒                       5 ⋮ 3n + 1

          ⇒         3n + 1 \(\in\) { -5; -1; 1; 5}

          ⇒        n\(\in\) {-2; -2/3; 0; 4/3}

          vì n \(\in\) Z nên n \(\in\) { -2; 0}

          Vậy n \(\in\) { -2; 0}

Gọi ước chung là d (d thuộc N*)

ta có 6n+3chia hết cho d

        3n+1chia hết cho d

=>6n-3chia hết cho d

    6n+2chia hết cho d

=>(6n-3)-(6n+2)chia hết cho d

=>1chia hết cho d

=> d=1

=>n=1

vậy n=1

  a) A = 6n+9-13 / 2n+3 = 3 - 13/2n+3 
để A rút gọn được thì 13 phải chia hết cho 2n+3 
Ư(13) thuộc Z là -13,-1,1,13 
<=> n có thể là -8,-2,-1,5 
câu a ko bít đúng ko, vì cái từ "rút gọn được" hơi khó hỉu, ko biết bạn muốn rút thành phân số tối giản hay theo cách của mình là rút thành số nguyên. Mình giải tiếp câu b đây, câu này dễ, cho mìnk 4,5 * nká 
b) để A nhỏ nhất, A phải là số âm 
=> 6n-4 là số âm, 2n+3 là số dương (TH1) 
hoặc 6n-4 là số dương, 2n+3 là số âm (TH2) 
*TH1: 
6n -4 < 0 <=> 6n < 4 <=> n < 4/6 
2n+3 > 0 <=> 2n > -3 <=> n > -3/2 
mà n thuộc Z 
=> n= 0 hoặc n=-1 
*TH2: 
6n -4 > 0 <=> 6n > 4 <=> n > 4/6 
2n+3 < 0 <=> 2n < -3 <=> n < -3/2 
=> mâu thuẫn 
vậy ta xét tiếp A nhỏ nhất khi n = 0 hoặc n = -1. 
<Tới đây thì bạn tự giải nha> 
tớ giải được A nhỏ nhất (A=-10) khi n = -1

=>\(\frac{6n-2-1}{3n-1}\)=>\(\frac{2\left(3n-1\right)-1}{3n-1}\)=2\(\frac{1}{3n-1}\)

=>để (6n-1)/(3n-1) nguyên thì 1/3n-1 nguyên

=>1 chia hết cho 3n-1

=>3n-1 thuộc 1,-1

ta có : 6n-3 / 3n+1

         = 6n+2-5 / 3n+1

         = 6n+2 / 3n+1  -  5/3n+1

          = 2 - 5/3n+1

Vì 2 là số nguyên nên để 6n-3/3n+1 là số nguyên thì 5/3n+1 phải là số nguyên

Để 5/3n+1 là số nguyên thì 5 chia hết cho 3n+1 

=> 3n + 1 thuộc Ư(5)

mà Ư(5) = { -1 ; 1 ; -5 ; 5 }

=> 3n+1 thuộc { -1 ; 1 ; -5 ; 5 }

=> 3n thuộc { -2 ; 0 ; -6 ; 4 }

vì 3n chia hết cho 3 với mọi số nguyên n

=> 3n thuộc { 0 ; -6 }

=> n thuộc { 0 ; -2 }

ta có bảng sau

Vậy tập hợp  giá trị n thỏa mãn là { 0 ; -2 }

Lv 22 bảo tàng tank