4n -1 chia hết cho 2n-3 

2n - 3 chia hết cho 2n -3 

=> 2(2n-3) chia hết cho 2n - 3 

=> 4n - 6 chia hết cho 2n -3 

=> 4n -1- ( 4n -6) chia hết cho 2n - 3 

=> 4n -1 - 4n = 6 chia hết cho 2n - 3 

=> 5 chia hết cho 2n-3 

=> 2n -3 thuộc ước của 5 

đến đây dễ rồi bạn tự làm nhé

\(\frac{n^2-2n+7}{n+2}=\frac{n\left(n+2\right)-4n+7}{n+2}=\frac{n\left(n+2\right)}{n+2}-\frac{4n+7}{n+2}=n-\frac{4n+7}{n+2}\in Z\)

=>4n+7 chia hết n+2

=>4(n+2)-1 chia hết n+2

=>1 chia hết n+2

=>n+2 thuộc Ư(1)={1} (vì n thuộc N)

=>n thuộc {O} (vì n thuộc N)

=>ko tồn tại n

n²-2n+7

​n+2​​​​​​​

​=n(n+2)-4n+7/n+2=n(n+2)-4(n+2)+15/n+2=n-4 +(15/n+2) =======>>>>>>>>> n+2 thuộc Ư(15)={+-1;+-3;+-5;+-15}. rồi bạn lập ra từng trường hợp thôi

​

​

​

​

​n+2​

n² + 2n - 7 chia hết cho n + 2

n.(n + 2) - 7 chia hết cho n + 2

Vì (n + 2) chia hết cho n + 2

=> n(n + 2) chia hết cho n + 2

=> -7 chia hết cho n + 2

=> n + 2 thuộc Ư(-7) = {1 ; -1 ; 7 ; -7}

Ta có bảng sau :

1+ 3 + 5 +...+(2n + 1). vì 1 và 3 cách nhau 2 chữ số nên ta có:

=\(\frac{1+\left(2n+1\right)}{2}=n^2\)

mà 169=\(13^2\)

suy ra n=13

Ta có : \(A=\frac{2n-1}{n+3}=\frac{2n+6-7}{n+3}=\frac{2\left(n+3\right)}{n+3}-\frac{7}{n+3}=2-\frac{7}{n+3}\)

Để \(A\in Z\) thì 7 chia hết cho n + 3

Suy ra n + 3 thuộc Ư(7) = {-7;-1;1;7}

Ta có bảng ; 

2n+1 chia hết cho n-3

suy ra 2x(n-3)+7 chia hết cho n-3

suy ra 7 chia hết cho n-3 (vì 2x(n-3) chia hết cho n-3)

suy ra n-3 thuộc ước của 7 và bằng 1 hoặc 7

suy ra n=10 hoac n=4

tick nha đúng 100%

Vế trái gồm các số tăng đều 2 đơn vị từ 1 -> 2n - 1 nên có số số hạng là : (2n - 1 - 1) : 2 + 1 = n (số)

Trung bình cộng các số đó là : (2n - 1 + 1) : 2 = n

Vế trái là : n² = 225 mà n thuộc N => n = 15